初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移同步训练题

5.4 平移

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •中山区期末）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】A

【解析】A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；

C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；

D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；

故选：A．

2．（2020 •息县期末）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）

A．78° B．132° C．118° D．112°

【答案】D

【解析】延长直线，如图：，

∵直线a平移后得到直线b，

∴a∥b，

∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣68°＝112°，

∵∠2＝∠4+∠5，

∵∠3＝∠4，

∴∠2﹣∠3＝∠5＝112°，

故选：D．

3．（2020 •淮阳区期末）如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．22 B．24 C．26 D．28

【答案】A

【解析】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AD＝CF＝2，AC＝DF，

∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，

∵△ABC的周长＝18，

∴AB+BC+AC＝18，

∴四边形ABFD的周长＝18+2+2＝22．

故选：A．

4．（2020•唐河县期末）如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．BC∥EF B．AD＝BE C．BE∥CF D．AC＝EF

【答案】D

【解析】A、BC∥EF，正确；

B、AD＝BE，正确；

C、BE∥CF，正确；

D、AC＝DF≠EF，故错误，

故选：D．

5．（2020•天桥区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．24 B．40 C．42 D．48

【答案】D

【解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，

∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，

∴OE＝DE﹣DO＝6，

∵S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，

∴S阴影部分＝S梯形ABEO＝×（6+10）×6＝48．

故选：D．

6．（2020 •曲靖期末）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）

A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2

【答案】B

【解析】由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．

所以草坪的面积应该是长×宽＝（102﹣2）（51﹣1）＝5000（米2）．

故选：B．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •淮阳区期末）如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为　38　．

【答案】38

【解析】由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于BC边，

较短的直角边平移后等于AC边，

斜边之和等于AB边长，

所以，6个小直角三角形的周长之和＝Rt△ACB的周长，

∵直角三角形ACB的周长为38，

∴这6个小直角三角形的周长之和＝38．

故答案为：38．

8．（2020•南召县期末）如图，在△ABC中，BC＝6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝2CE成立，则t的值为　2　．

【答案】2

【解析】根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，

则AD＝BE，

设AD＝2tcm，则CE＝tcm，依题意有

2t+t＝6，

解得t＝2．

故答案为2．

9．（2020•浦东新区期末）已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为　1或6　秒．

【答案】1或6．

【解析】当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm，

重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒，

重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒，

综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．

故答案为：1或6．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •阜平县期末）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．

如图所示：

（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．

11．（2020 •郾城区期末）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　（0，4）　、　（﹣1，1）　、　（3，1）　；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

解：（1）如图所示：

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1 （3，1），

故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：

S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，

求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．

12．（2020 •南充期末）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

（1）直线OC与AB有何位置关系？请说明理由．

（2）求∠EOB的度数；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

解：（1）AB∥OC，理由如下：

∵CB∥OA，

∴∠ABC+∠OAB＝180°，

∵∠C＝∠OAB＝100°，

∴∠C+∠OAB＝180°，

∴AB∥OC；

（2）∵CB∥OA，∠C＝100°，

∴∠AOC＝80°，

又∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，

∴∠EOB＝∠BOF+∠EOF＝（∠AOF+∠COF）＝×80°＝40°；

（3）存在，

∵在△COE和△AOB中，

∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，

∴∠COE＝∠AOB，

∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，

∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，

∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，

故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．