小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教学课件ppt

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了正比例的意义，完全解答，解决问题⑴，解决问题⑵，解决问题⑶，解决问题⑷，思路导引等内容，欢迎下载使用。

一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
1.观察表中数据，理解相关联的量。
表中有路程和时间两种量，观察并比较这两种量是怎样变化的。
行驶时间越长，行驶的路程越多。
行驶时间越短，行驶的路程越少。
当行驶的时间发生变化时，行驶的路程也随着变化，即行驶的路程随着时间的变化而变化。像这样，一种量的变化引起另一种量的变化，这两种量就称为相关联的量。从表中可以看出，时间和路程就是两种相关联的量。
2.计算相对应的路程与时间的比值，明确路程与时间的关系。
相对应的路程和时间的比的比值相等，都是80。说明这辆汽车行驶的速度是一定的。因此，可以用式子表示上面三种量之间的关系：
如果用字母x、y表示同种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系可以用这样的式子表示：
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，并且路程和相对应时间的比的比值总是一定的（也就是速度一定），那就可以说行驶的路程和时间成正比例关系，它们是成正比例的量。
⑴答案不唯一，如行驶的路程随着时间的变化而变化，时间越长，行驶的路程越长。
⑵80：1，160：2，240：3，320：4……它们的比值相等，都是80。
⑶比值80，表示这辆汽车每小时行驶的路程是80千米，即速度为80千米/时。
两种相关联的量，当一种量发生变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种量叫作正比例的量，它们之间的关系叫作成正比关系。正比例关系用字母表示为表示：
二、判断两种相关联的量是否成正比例
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
⑴填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
由此可看出，铅笔的总价是随着购买铅笔数量的变化而变化的，总价与数量之间是两种相关联的量。
几支铅笔的总价就是几个0.4的和。
⑵写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
⑶这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
0.4：1＝0.4 0.8：2＝0.4 1.2：3＝0.4
相对应的总价和数量的比的比值是不变的，总是0.4。
这个比值表示铅笔的单价是0.4元/支，并且是不变的，用式子表示为：
⑷铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
判断两个量是否成正比的方法：
先判断这两个量是不是相关联的量，再看这两个量中相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定，这两种旧成正比；反之，这两种量不成正比例。
一、判断两种量成正比例的方法
【例题1】一个人打字的时间与打字的总数如下表：
这个人打字的时间和打字的总数成正比例吗？为什么？
写出几组打字的总数与打字的时间的比，求出比值，可以得出45：1＝45，90：2＝45，135：3＝45，……它们的比值相等，都是45.。
这个人打字的时间和打字的总数成正比例，因为：