人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时精练

18.1.1平行四边形的性质（2）

建议用时:45分钟总分50分

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •镜湖区期末）平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　）

A．45° B．60° C．90° D．120°

故选：B．

2．（2020 •灵丘县期末）如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（　　）

A．3 B．6 C．12 D．24

3．（2020•宿迁二模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5

4．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°

5．（2020•青山区模拟）如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（　　）

A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4）

6．（2020 •青岛期末）如图，在▱ABCD中，点E在BC上，且CD＝CE，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若∠DAF＝48°，则∠C的度数为（　　）

A．84° B．96° C．98° D．106°

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020•鸡西）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　　，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

8．（2020 •邓州市期末）如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN＝30°，则∠BMN的度数为　　．

9．（2020•武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　　．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •偃师市期末）如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．

（1）求证：BF＝BC；

（2）若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，则∠FEC的度数是　　．

11．（2020•渝中区三模）如图，平行四边形ABCD中，AD＝2AB，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：DE⊥AF；

（2）若∠B＝60°，DE＝4，求AB的长，

12．（2019 •邓州市期中）如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F．

（1）求证：OE＝OF

（2）如图②，已知AD＝1，BD＝2，AC＝2，∠DOF＝∠α，

①当∠α为多少度时，EF⊥AC？

②连结AF，求△ADF的周长．