七年级数学上册期中考试试题

七年级数学上册期中考试试题

一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是　　（     ）

2．计算的结果是      （　　 ）

A．2         B．±2          C．－2           D．4

3．实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有　　（  　  ）

A．1个      B．2个          C．3个          D．4个

4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是　　（　　　）

A．同位角相等，两直线平行　　 　 B．内错角相等，两直线平行  

C．同旁内角互补，两直线平行　　　D．两直线平行，同位角相等

5．估计的值    （  　  ）

A．在3到4之间    B．在4到5之间    C．在5到6之间    D．在6到7之间

6．方程组            的解为   ，则被遮盖的两个数分别为  （ 　　）

A．5，2        B．1，3         C．2，3        D．4，2  

7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ 　　）

A．（5，－1）　 　B．（－1，－5）　　C．（5，－5）    　D．（－1，－1）

8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是  （      ）

A．（－4，3）      B．（4，－3）      C．（－3，4）       D．（3，－4）

9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是     （     ）

A．       B．

C．         D．

10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为  （     ）

A．        B．     

 C．       D．

二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成      　．

12．计算：＝      ．

13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：   　．

14．已知是方程的解，则的值为       ．

15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝　　　．

 16．已知2a＋3b＋4＝0，则　　　　．

17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为         .

18．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是        ．

三、解答题 （本大题共8小题，共58分）

19．（本题满分8分）

（1）解方程：　　　　　（2）解方程组：

20．（本题满分6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

21．（本题满分6分）在y＝中，当时，y＝；时，y＝；时，y＝,求的值．

22．（本题满分6分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．

（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；

（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1         L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

23．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

    ∴         ＝         ＝90°（   　  　    ）

    ∵∠1＝∠2（已知）

    ∴         ＝         （等式性质）

        ∴BE∥CF（      　　   ）

24．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.

⑴分别写出下列各点的坐标：        ；        ；         ；

⑵说明由经过怎样的平移得到？　　　  　　　．

⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为           ；

⑷求的面积.

25．（本题满分8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，

试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．

26．（本题满分10分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？

德州市九中2013-2014学年七年级下学期

七 年 级 数 学 答 题 纸

(总分120分，时间120分钟)

特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，

超出答题纸区域的答案无效！

      德州市九中2013-2014学年七年级下学期

七 年 级 数 学 参 考 答 案

一、选择题

二、填空题

11、(8，5)      12、　    13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．

或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）

14、3　　　　　15、－2       16、13         17、（4，6）或（4，0）       18、

三、解答题

19、（1）解：    x－1＝±2        …………………………………………………………  (2分)

           ∴ x ＝ 3或－1      …………………………………………………………  (4分)

（2）解：    ①＋② 得：　　　x ＝－1　　　………………………………………  (2分)

           把x ＝－1代入①得：y＝2          ………………………………………   (3分)

∴原方程组的解为          ………………………………………   (4分)

(用代入法解参照给分)

20、解：  ∵AB∥CD

∴∠C＋∠ABC＝180°       …………………………………………………  (2分)

∵∠C＝140°

∴∠ABC＝40°               ……………………………………………    (3分)

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABD＝∠ECB＝20°      ………………………………………………   (4分)

又∵AB∥CD

∴∠BDC＝∠ABD＝20°        ……………………………………………   (5分)

∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°   ………………………………………    (6分)

21、解： 由题意得:                       …………………………  (3分)

把c＝0代入②、③得：            ……………………………  (4分)

解得：a＝1,b＝－3．                       ………………………………   (5分)

∴a＝1,b＝－3，c＝－7．　　　　　　         　…………………………   (6分)

22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD  1分     ………　(5分)

（2）L1   ＞  L2                                          ………………………………   (6分)

23、解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）     ……………………………… （每空1分，共6分）

    ∴∠ABC＝∠DCB＝90°（     垂直的定义　  ）

    ∵∠1＝∠2（已知）

    ∴∠EBC  ＝∠FCB     （等式性质）

        ∴BE∥CF（   内错角相等，两直线平行　   ）

24、解：（1）（－3,1）； （－2，－2） ； （－1，－1） ；      ………  （3分）

   　　 (2)　　先向左平移4个单位，再向下平移2个单位     

　或 　先向下平移2个单位，再向左平移4个单位      　　　    ………　（4分）

       （3）（a－4，b－2）            ……………………………………………   (5分)

（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：

   6－1.5－0.5－2＝2                  ………………………………………   (8分)

（补成其他图形均可，酌情给分）

25、解：∠AGF＝∠ABC．                     ………………………………………   (1分)

理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC

                  ∴∠AFB＝∠AED＝90°    ………………………………………   (2分)

∴BF∥DE                 ………………………………………   (3分)

              ∴∠2＋∠3＝180°         ………………………………………   (4分)

又∵∠1＋∠2＝180°

∴∠1＝∠3                ………………………………………   (5分)

∴GF∥BC                 ………………………………………   (6分)

∴∠AGF＝∠ABC．         ………………………………………   (7分)

26、解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．由题意得：

（2）设B商品打m折出售．由题意得：

……………   (8分)

解得：ｍ＝9                            ……………………………  (9分)

答：B商品打9折销售的．