七年级上册数学试卷期中考试

七年级上册数学试卷期中考试

请同学们注意：

1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！          《卷一》（满分100分）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（     ）

A、     B、    C、      D、

2、如图，下列说法错误的是（      ）

A、∠C与∠1与是内错角     B、∠A与∠B是同旁内角

C、∠2与∠3是内错角        D、∠A与∠3是同位角

3、已知用y的代数式表示x得（     ）

A、     B、      C、     D、

4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那

么∠2的度数是（     ）

A、30°          B、25°         C、20°         D、15°

5、下列计算正确的是（     ）

A、            B、      

C、       D、

6、关于x、y的方程组的解是，则| m－n |的值是(      )

A、5        B、3   C、2     D、1

7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A、6　     　B、8　      　C、10　   　D、12

8、若有意义，那么的取值范围是（　   ）

A、     B、     C、    D、

9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组

是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如

图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别

表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所

示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，

就是：，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（     ）

A、   B、   C、   D、

10、若∠α与∠β的两边分别平行，且，，则∠α的度数为（    ）

A、70°        B、86°      C、70°或86°      D、30°或38°

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11、平面上两条直线的位置关系是          和          。

12、如果方程是一个二元一次方程，那么数a=        ，b=         。

13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：

(2x2)3·x4=23(x2)3·x4                              法则；

=8x6·x4                                 法则；

        =8x6+4=8x10                               法则。

①同底数幂相乘；  ②积的乘方；    ③幂的乘方。

14、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠1=70°，则∠2=     度。

15、若规定 ，则化简             。

16、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”则题中鸡有         只，兔有         只。

三、 全面答一答（本题有7个小题，共52分）解答应写出文字说明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17、 (本小题满分6分) 计算：①    ②

18、(本小题满分6分)解方程：①        ②

19、(本小题满分6分)我们已经掌握“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一判定两直线平行的方法。如图，已知直线AB和直线外一点C，请按照上述方法利用三角尺过点C画AB的平行线。（保留作图痕迹，不用写做法）。

20、(本小题满分8分)

先化简，再求值：，其中

21、(本小题满分8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠BGE=∠DHE，且GP，HQ分别是∠AGF和∠DHE的角平分线，则GP和HQ平行吗？请说明理由。

22、(本小题满分8分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?

23、(本小题满分10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

，

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。

（1）请你检验说明这个等式的正确性。

（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出的值吗？

（3）若，，，求的值。

《卷二》（满分20分）

1、(3分) 如果的乘积中不含一次项，则m 为（     ）

A、2     B、-2     C、0.5     D、-0.5

2、(3分)已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则的值为（     ）

A、4       B、1，4       C、1，4，49       D、无法确定

3、(3分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=50°，则∠α=          。

4、(3分)如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出形如（其中n

为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的项。

则     

5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：（1）计算以下各对数的值：      ；         ；       。

（2）通过观察（1），请直接写出 之间满足的等量关系。

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论。

  七年级数学答题卷

《卷一》（满分100分）

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

二、认真填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）

11、            ；               12、a=            ；b=                 。

13、              ；              ；              。14、∠2=          度。

15、            。16、             ；                。

三、全面答一答（本题有7小题，共52分）

17、（本小题6分）计算：

 ①           ②

18、（本小题6分）解下列方程：

①                    ②

19、（本小题6分）

20、（本小题8分）

先化简，再求值：，其中

21、（本小题8分）

22、（本小题8分）

23、（本小题10分）

⑴

⑵

《卷二》（满分20分）

1、（      ）（3分）              2、（      ）（3分）

3、∠α=            。（3分）     4、            。（3分）

5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：（1）计算以下各对数的值：      ；         ；       。

（2）通过观察（1），请直接写出 之间满足的等量关系。

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论。

七年级数学答案卷

《卷一》（满分100分）

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

二、认真填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）

11、    相交     ；     平行        12、a=     1     ；b=    -1        。

13、    ②     ；    ③    ；     ①     。14、∠2=    35     度。

15、   -4      。16、   23     ；     12       。

（备注：11题，12题和16题答对一空给2分，答对2空给3分）

三、全面答一答（本题有7小题，共52分）

17、（本小题6分）计算：

 ①           ②

解：原式=（3分）        原式=（3分）

18、（本小题6分）解下列方程：

⑴                    ⑵

⑴解：①+②，得4x=8，解得x=2(1分)   ⑵解：原方程组可化为：（2分）

把x=2代入①得y=(1分)

∴原方程组的解是(1分)          ∴原方程组的解是(1分)

19、（本小题6分）

解：作出CD⊥AB（2分）

    作出CD⊥EF（2分）

∴EF∥AB，（1分）

如图，EF为所求作的图形。（1分）

（备注：直接推平行线给2分）

20、（本小题8分）

先化简，再求值：，其中

解：原式=   (2分)

=   (2分)

将代入

原式==   (2分)

=16+24=40    (2分)

21、（本小题8分）

解：GP∥HQ （1分）

∵∠AGF=∠BGE，（1分）∠BGE=∠DHE

∴∠AGF=∠DHE（1分）

∵GP平分∠AGF，HQ平分∠DHE

∴∠PGH=∠AGF，（1分）∠QHG=∠DHE（1分）

∴∠PGH=∠QHG（2分）

∴GP∥HQ（1分）

22、（本小题8分）

解：设盗贼x人，布y匹。

有题意得：  （4分）

解得: （3分）

答：有盗贼6人，布41匹。（1分）

23、（本小题10分）

⑴ 解：右边=

           =

           =

           ==左边 ∴结论成立（3分）

⑵解：当a=2011，b=2012，c=2013时，

                        =

                        ==3  （3分）

⑶解：∵，∴，又∵代入得：

==  （4分）

《卷二》（满分20分）

1、（  B  ）（3分）              2、（  A  ）（3分）

3、∠α=   65°     。（3分）     4、         。（3分）

5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：（1）计算以下各对数的值：  2  ；  4  ；  6  。（3分）

（2）通过观察（1），请直接写出 之间满足的等量关系。

解： （1分）

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

       （1分）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论。

解：设，，则，。

∴，∴

∴ （3分）