七年级上册数学期中试卷 (2)

这是一份七年级上册数学期中试卷 (2)，共11页。试卷主要包含了下列各点中，在第三象限的点是，如图，对于有理数x，y定义新运算，若x-2y=-4，则等内容，欢迎下载使用。
七年级上册数学期中试卷（考试时间：90分钟，满分120分）一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选﹑多选﹑错选,均不给分)1.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（   ）   A.            B.             C.           D.图（1）2.下列各点中，在第三象限的点是 （     ）A. (6,3)       B.（6，－3）       C.（－6，3）       D.（－6，－3）3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（     ）A．7cm，5cm，12cm    B．6cm，8cm，15cm   C．4cm，6cm，5cm   D．8cm，4cm，3cm4.如图.小王爸爸用四根木条钉成一个平行四边形木架,要使木架不变形,他至少要钉上木条的根数为(      )A．0 根      B．1根     C．2根     D．3根 第4题5.若          是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　） A．-5      B．-1     C．2       D．76．判断两角相等，错误的是（　 　）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．两直线平行，同位角相等D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠37．如果一个正多边形的内角和为720 °，那么这个正多边形的每一个外角是（    ）A．60°      B．120°    C．135°     D．45°8.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=18°，则∠CAE的度数是（　　）            A. 70°      B. 72°      C. 62°     D. 60°   （第8题）9．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（　　）A．正六边形      B．正五边形    C．正四边形     D．正三角形10.对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数．已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=(   )A．-1      B．1       C．-2        D．2二﹑填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)11.小明和小华去同一电影院看电影，小明的票写着7排20座，若小明的座位记为（7，20），而小华的座位记为（13，6），则小华的座位为           。12.我们都晓得，三角形的高是比较活泼的，它会出现在三角形的内部，也会出现在三角形的外部，然而，当它与三角形一边相会时，你可能找不到它了，今天就请你猜一猜，如果三角形的高与一边重合了，那么这个三角形是        三角形。13. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：__________________　　　　　　　　　　（只要求写出一个） 14.把命题“同旁内角互补”改写成“如果……那么………”的形式是________________                                       ，它是     命题。（填“真”或“假”）       （第15题）             （第16题）         （第18题）      （第19题） 15.如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D， AE是BC边上的中线，已知AB=3，AC=4，AE=2.5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是       ，⊿ACE的面积等于     。16.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为      m2． 17.若x-2y=-4，则18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=           。19.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C=            。 20. 在平面直角坐标系中，点A1（0,2），A2  (1,5)  A3（2,10），A4（3,17），…,用你发现的规律确定点A2012的坐标为           。三解答题（本题共6题，第21，22题，每题8分，第23-25题每题10分，第26题14分）21.解方程（8分）                        22.如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数。（8分）（第22题）    23、（10分）如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△，解答下列各题。（1）写出点A、B、C的坐标。（3分）（2）在图上画出对应的△。（2分）（3）写出点的坐标。（3分）（4）求△的面积。（2分）       24.如图，∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．（10分） 25. （10分）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿0.5元，只要10.5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元．问馒头﹑包子每个各多少元，    26．（14分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（5分）（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；（2分）②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（3分）③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG2C=84°，求∠A的度数并直接写出∠BGnC、∠BDC、∠A之间的关系式（其中为1≤n≤9的整数）．（4分）图1                图2         图3                 图4    答题卷（满分：120分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案          二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上）11、                 12、                13、                  ________       14、                                                                       15、       __               16、                17、                 18、                       19、                 20、                      三． 解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21、(8分)解方程（每小题4分）                                      22、（8分）      23.（10分） （1）A点坐标           B点的坐标         C点坐标             （2）在图上画出对应的△。（3）A1点坐标                B2点的坐标               C3点坐标             （4）△的面积              24．（10分）         25. （10分）              26．（14分）图1                图2         图3                 图4 （1）       观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（5分）           （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①∠ABX+∠ACX=                      （2分） ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（3分）          ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG2C=84°，求∠A的度数并直接写出∠BGnC、∠BDC、∠A之间的关系式（其中为1≤n≤9的整数）．（4分）    答案及评分标准     一．选择题、（每小题3分,共30分）12345678910CDCBABABCA 二、填空题（每小题3分,共30分）11、 13排6座        12、 直角        13、            答案不唯一             14、  如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补       假                     15、  2.4          3           16、  540             17、   9           18       14°       19、  20°               20、 （2011,20122+1 ）                                    三． 解答题 21、(8分)解方程（每小题4分）                                                                         22、（8分）解∵AC丄AB∴∠BAC=90°（2分）∵∠1=60°∴∠B=180°-∠1-∠BAC=30°（5分）∵a∥b∴∠2=∠B=30°（8分） 23. （10分）（1）（3分）A点坐标  (-2,2)    B点的坐标(-3，-2) C点坐标 (3，-2)（2）作图2分把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△（3）（3分）A1点坐标(0,6)  B2点的坐标 (  -1,2)   C3点坐标 (5,2)            （4）（2分）△的面积    12            24．（10分）证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，(1分)∵∠BAD+∠ADC=180°∴AB∥CD（4分）∴∠1=∠CFE（5分）∴∠2=∠CFE（6分）又∵∠CFE=∠E∴∠2=∠E（8分）∴AD∥BC（10分） 25. （10分） 解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意得方程。（1分）（6分）解得（9分）答:馒头每个1元，包子每个2元. （10分）26．（14分）图1                图2         图3                 图4  （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由 ∠BDC=∠B+∠A+∠C(2分)1）根据题意观察图形作射线AD，（1分）由外角定理可得及∠BDC=∠BDF+∠CDF易得答案；（3分）也可不添辅助线直接做利用四边形内角和及周角的知识做，方法很多。 （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①∠ABX+∠ACX= 40°（2分） ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB =80°；而∠DCE= 1/2（∠ADB+∠AEB）+∠A=90°，(3分)③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG2C=84°，求∠A的度数并直接写出∠BGnC、∠BDC、∠A之间的关系式 （其中为1≤n≤9的整数）．（4分）有②的关系，易得答案：∠A=70° ．(2分) (2分)