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新人教版七年级（上）期中数学检测卷2
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这是一份新人教版七年级（上）期中数学检测卷2，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
新人教版七年级（上）期中数学检测卷2
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2011•太原）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．
47.56×109元
B．
0.4756×1011元
C．
4.756×1010元
D．
4.756×109元
2．（3分）（2011•太原）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）某件商品为了占领市场，降价20%销售．若现价为P元，则原价为（ ）
A．
P•20%元
B．
P（1﹣20%）元
C．
元
D．
元
4．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．
﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c
B．
﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c
C．
﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c
D．
﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
5．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
﹣2
6．（3分）（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．
19m2
B．
21m2
C．
33m2
D．
34m2
8．（3分）（2010•台湾）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
A．
15（2x+20）=900
B．
15x+20×2=900
C．
15（x+20×2）=900
D．
15×x×2+20=900
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）要在墙上固定一根木条，至少需要 _________ 根钉子，理由是： _________ ．
10．（3分）若a2+a﹣3=0，则5﹣3a﹣3a2= _________ ．
11．（3分）已知线段AB=6cm，在线段AB所在的直线上截取BC=4cm，则AC= _________ ．
12．（3分）有一大捆粗细均匀的钢筋．现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为mkg，再从中截取5m长的钢筋，称出它的质量为11kg，那么这捆钢筋的总长度为 _________ m．
13．（3分）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD+∠BOC= _________ ．
14．（3分）一列从甲地开往乙地的火车，途经A，B，C三个车站，用于这条线路上不同的车票最多有 _________ 张，不同的车票的票价最多有 _________ 种．
15．（3分）甲、乙两人分别从相距6km的A，B地同时出发同向而行，4h后甲追上乙，那么甲每小时比乙每小时多走 _________ km．
16．（3分）观察下列单项式：0，﹣3x2，8x3，﹣15x4，24x5，…，按此规律第10个单项式为 _________ ．
三、解答题（其中17题12分，18题8分．19，20，21，22，23，24，25题各10分，76题12分，共102分）
17．（12分）计算：
（1）3×（﹣4）﹣（﹣28）÷7．
（2）﹣（﹣3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．
（3）36×．
（4）（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．
19．（10分）（1）3x+5=4x+1
（2）．
20．（10分）小虫从某点O处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数．向左爬行的路程记为负数．爬行的路程依次为（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．
（1）小虫经后是否回到出发点O处？如果不是，请说出小虫的位置．
（2）小虫离开出发点O处最远时是 _________ cm．
（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两片嫩叶，那么小虫共得多少片嫩叶？
21．（10分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
22．（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．
24．（10分）A，B两地相距39km，甲从A地到B地，在B地停留半小时后，又从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留40min后，又从A地返回B地．已知他们同时出发，经过4h后两人在各自返回的路上相遇，且甲比乙每小时多走km．求甲、乙两人的速度．
25．（10分）甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：
球队
胜场
平场
负场
总进球数
总失球数
积分
甲
4
2
0
14
3
14
乙
4
1
1
12
6
13
丙
2
1
3
6
10
7
丁
0
0
6
x
15
0
（1）填空：表格中x的值是 _________ ．
（2）比赛规定：胜一场积 _________ 分，平一场积 _________ 分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
26．（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 _________ ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？
2013-2014学年新人教版七年级（上）期末数学检测卷2
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2011•太原）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．
47.56×109元
B．
0.4756×1011元
C．
4.756×1010元
D．
4.756×109元
考点：
科学记数法—表示较大的数．4155362
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：将475.6亿元用科学记数法表示为4.756×1010．
故选C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（2011•太原）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
剪纸问题．4155362
专题：
操作型．
分析：
按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．
解答：
解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．
故选A．
点评：
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
3．（3分）某件商品为了占领市场，降价20%销售．若现价为P元，则原价为（ ）
A．
P•20%元
B．
P（1﹣20%）元
C．
元
D．
元
考点：
列代数式．4155362
分析：
根据原价×（1﹣20%）=现价列出代数式即可．
解答：
解：该商品的原价为：，
故选D．
点评：
本题考查了列代数式的知识，字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
4．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．
﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c
B．
﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c
C．
﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c
D．
﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
考点：
去括号与添括号．4155362
分析：
利用去括号添括号法则计算．
解答：
解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．
故选B．
点评：
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
5．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
﹣2
考点：
绝对值．4155362
分析：
由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．
解答：
解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；
②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．
故+的值不可能的是1．故选B．
点评：
此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．
6．（3分）（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．4155362
分析：
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：
解：先细心观察原立体图形的位置，
从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角，
从左面看，是一个正方形，
从上面看，也是一个正方形，
故选A．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7．（3分）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．
19m2
B．
21m2
C．
33m2
D．
34m2
考点：
几何体的表面积．4155362
专题：
压轴题．
分析：
解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．
解答：
解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的为33m2．
故选C．
点评：
本题的难点在于理解露出的表面的算法．
8．（3分）（2010•台湾）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
A．
15（2x+20）=900
B．
15x+20×2=900
C．
15（x+20×2）=900
D．
15×x×2+20=900
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．4155362
专题：
应用题．
分析：
等量关系为：15×每份礼物的单价=900．每份礼物的单价=1包饼干的价钱+2支棒棒糖的价钱．
解答：
解：∵每份礼物的单价为：x+2×20，
∴所列方程为：15（x+20×2）=900，
故选C．
点评：
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．难点是得到一份礼物的单价．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）要在墙上固定一根木条，至少需要 两 根钉子，理由是： 两点确定一条直线 ．
考点：
直线的性质：两点确定一条直线．4155362
分析：
根据直线的性质求解即可．
解答：
解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．
点评：
考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．
10．（3分）若a2+a﹣3=0，则5﹣3a﹣3a2= ﹣4 ．
考点：
代数式求值．4155362
分析：
先求出a2+a，然后整体代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：由a2+a﹣3=0得a2+a=3，
所以，5﹣3a﹣3a2=5﹣3（a+a2）=5﹣3×3=5﹣9=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
11．（3分）已知线段AB=6cm，在线段AB所在的直线上截取BC=4cm，则AC= 2cm或10cm ．
考点：
两点间的距离．4155362
分析：
由于C点的位置不能确定，故应分点C在点B的左侧或右侧两种情况进行讨论．
解答：
解：当点C在点B的左侧时，如图1所示：
∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=6﹣4=2cm；
当点C在点B的右侧时，如图2示；
∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=AB+C=6+4=10cm．
故答案为：2cm或10cm．
点评：
本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
12．（3分）有一大捆粗细均匀的钢筋．现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为mkg，再从中截取5m长的钢筋，称出它的质量为11kg，那么这捆钢筋的总长度为 m．
考点：
列代数式．4155362
分析：
根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．
解答：
解：这捆钢筋的总长度为m•=（米）．
故答案为：．
点评：
此题主要考查了列代数式，用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
13．（3分）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD+∠BOC= 180° ．
考点：
余角和补角．4155362
分析：
根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD，则可得∠AOD+∠BOC的值为180°．
解答：
解：∵△AOB和△COD都是直角三角形，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=180°．
故答案为：180°．
点评：
本题考查了角度的计算：若一个角等于几个角的和，那么这个角的度数也等于这几个角的度数和．
14．（3分）一列从甲地开往乙地的火车，途经A，B，C三个车站，用于这条线路上不同的车票最多有 20 张，不同的车票的票价最多有 10 种．
考点：
直线、射线、线段．4155362
分析：
从甲，乙、A、B、C发车的票分别有4种，而任何两地之间的票价应该是相等的，据此即可求解．
解答：
解：从甲，乙、A、B、C发车的票分别有4种，则用于这条线路上不同的车票最多有5×4=20种，
而任何两地的票价是相同的，故票价有20÷2=10种．
故答案是：20、10．
点评：
本题考查了运用数学知识解决生活中的问题．
15．（3分）甲、乙两人分别从相距6km的A，B地同时出发同向而行，4h后甲追上乙，那么甲每小时比乙每小时多走 km．
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
设甲每小时比乙每小时多走xkm．根据“4h后甲追上乙”，得出等量关系：甲4h行驶的路程﹣乙4h行驶的路程=6，据此列出方程求解即可．
解答：
解：设甲每小时比乙每小时多走xkm．
由题意，得4x=6，
解得x=．
即甲每小时比乙每小时多走km．
故答案为．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
16．（3分）观察下列单项式：0，﹣3x2，8x3，﹣15x4，24x5，…，按此规律第10个单项式为 99x10 ．
考点：
单项式．4155362
专题：
规律型．
分析：
根据题中所给的单项式找出规律即可．
解答：
解：∵第一个单项式为：（12﹣1）x1=0；
第二个单项式为：﹣（22﹣1）x2=﹣3x2
第三个单项式为：（32﹣1）x3=8x3，
…，
∴当n为偶数时系数为负数，当n为奇数时系数为正数，
∴第10个单项式为：﹣（102﹣1）x10=﹣99x10．
故答案为：﹣99x10．
点评：
本题考查的是单项式，此题属规律性题目，比较简单．
三、解答题（其中17题12分，18题8分．19，20，21，22，23，24，25题各10分，76题12分，共102分）
17．（12分）计算：
（1）3×（﹣4）﹣（﹣28）÷7．
（2）﹣（﹣3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．
（3）36×．
（4）（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）．
考点：
整式的加减；有理数的混合运算．4155362
专题：
计算题．
分析：
（1）原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算及括号中的运算，即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
解答：
解：（1）原式=﹣12﹣（﹣4）=﹣12+4=﹣8；
（2）原式=﹣（﹣8）+9×（﹣2）=8﹣18=﹣10；
（3）原式=4﹣6﹣2=﹣4；
（4）原式=x﹣2y﹣2y+6x=7x﹣4y．
点评：
此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
18．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．
考点：
整式的加减—化简求值．4155362
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=x﹣2x+y2+x﹣y2
=y2，
当x=﹣2，y=时，原式=．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
19．（10分）（1）3x+5=4x+1
（2）．
考点：
解一元一次方程．4155362
分析：
（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
解答：
解：（1）移项得，3x﹣4x=1﹣5，
合并同类项得，﹣x=﹣4，
把x的系数化为1得，x=4；
（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x+7），
去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，
移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，
合并同类项得，﹣x=29，
把x的系数化为1得，x=﹣29．
点评：
本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
20．（10分）小虫从某点O处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数．向左爬行的路程记为负数．爬行的路程依次为（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．
（1）小虫经后是否回到出发点O处？如果不是，请说出小虫的位置．
（2）小虫离开出发点O处最远时是 12 cm．
（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两片嫩叶，那么小虫共得多少片嫩叶？
考点：
数轴；绝对值．4155362
分析：
（1）直接把各数相加即可；
（2）比较出各数绝对值的大小即可；
（3）求出小虫爬行的总路程即可得出结论．
解答：
解：（1）∵5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣11=﹣1，
∴小虫在O点的左面1厘米处；
（2）∵|+12|＞|﹣11|＞|+10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞|+5|＞|﹣3|，
∴小虫离开出发点O处最远时是12cm，
故答案为：12．
（3）∵小虫爬行的距离=|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣11|=55cm，
∴2×55=110（片）．
答：小虫共得110片嫩叶．
点评：
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
21．（10分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
考点：
二元一次方程组的应用．4155362
分析：
根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可．
解答：
解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：
，
解之得．
答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”．
22．（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
考点：
简单组合体的三视图；代数式求值．4155362
专题：
图表型．
分析：
由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
解答：
解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（5分）
（2）由三视图可知共有12个碟子（8分）
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）（10分）
点评：
考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．
找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．
考点：
角平分线的定义．4155362
分析：
首先，由邻补角的定义求得∠AOD=80°，然后由角平分线的定义可以求得∠AOE=∠AOD=40°．
解答：
解：如图，∵∠BOD=100°，∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOD=80°，
∵OE平分∠AOD．
∴∠AOE=∠AOD=40°．
点评：
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
24．（10分）A，B两地相距39km，甲从A地到B地，在B地停留半小时后，又从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留40min后，又从A地返回B地．已知他们同时出发，经过4h后两人在各自返回的路上相遇，且甲比乙每小时多走km．求甲、乙两人的速度．
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+1）km/h，根据题意得出等量关系：两人4h行驶的路程和等于39×3，列出方程求解即可．
解答：
解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+1）km/h，
由题意，得（4﹣）（x+1）+（4﹣）x=39×3，
解得x=16.2，
则x+1=16.2+1=18．
故甲、乙两人的速度分别为18km/h，16.2km/h．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．（10分）甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：
球队
胜场
平场
负场
总进球数
总失球数
积分
甲
4
2
0
14
3
14
乙
4
1
1
12
6
13
丙
2
1
3
6
10
7
丁
0
0
6
x
15
0
（1）填空：表格中x的值是 2 ．
（2）比赛规定：胜一场积 3 分，平一场积 1 分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
（1）根据总进球数等于总失球数即可求出x的值；
（2）设胜一场积x分，平一场积y分，负一场积z分，根据甲、乙、丁的积分数列出方程组，求解即可；
（3）设甲队在争取资格的预赛中胜a场，则平（12﹣5﹣a）场，根据积分共得19分，列出方程，解方程即可；
（4）设一个球队胜b场，胜场总积分等于它的平场总积分列出方程，解方程求出y的值即可判断．
解答：
解：（1）∵14+12+6+x=3+6+10+15，
∴x=2；
（2）设胜一场积x分，平一场积y分，负一场积z分，
由题意，得，
解得，
故胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分；
（3）设甲队在争取资格的预赛中胜a场，则平（12﹣5﹣a）场，
由题意，得3a+（12﹣5﹣a）=19，
解得a=6．
故这支球队胜了6场才能进人决赛；
（4）设一个球队胜b场，由题意，得
3b=6﹣b，解得b=1.5．
由于场数是整数，故b=1.5不合题意，所以不能出现这样的球队保持不败的战绩．
故答案为2；3，1．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
26．（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 30 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？
考点：
一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．4155362
分析：
（1）根据点A表示的数为﹣10，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；
（3）①点N在点B左侧；②点N在点B右侧两种情况讨论求解．
解答：
解：（1）OB=3OA=30．
故B对应的数是30；
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等
①点M、点N在点O两侧，则
10﹣3x=2x，
解得x=2；
②点M、点N重合，则
3x﹣10=2x，
解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．
①点N在点B左侧，则
3y=2（30﹣2y），
解得y=，
3×﹣10=；
②点N在点B右侧，则
3y=2（2y﹣30），
解得y=60，
3×60﹣10=170；
即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN．
故答案为：30．
点评：
此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
新人教版七年级（上）期中数学检测卷2
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2011•太原）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．
47.56×109元
B．
0.4756×1011元
C．
4.756×1010元
D．
4.756×109元
2．（3分）（2011•太原）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）某件商品为了占领市场，降价20%销售．若现价为P元，则原价为（ ）
A．
P•20%元
B．
P（1﹣20%）元
C．
元
D．
元
4．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．
﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c
B．
﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c
C．
﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c
D．
﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
5．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
﹣2
6．（3分）（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．
19m2
B．
21m2
C．
33m2
D．
34m2
8．（3分）（2010•台湾）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
A．
15（2x+20）=900
B．
15x+20×2=900
C．
15（x+20×2）=900
D．
15×x×2+20=900
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）要在墙上固定一根木条，至少需要 _________ 根钉子，理由是： _________ ．
10．（3分）若a2+a﹣3=0，则5﹣3a﹣3a2= _________ ．
11．（3分）已知线段AB=6cm，在线段AB所在的直线上截取BC=4cm，则AC= _________ ．
12．（3分）有一大捆粗细均匀的钢筋．现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为mkg，再从中截取5m长的钢筋，称出它的质量为11kg，那么这捆钢筋的总长度为 _________ m．
13．（3分）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD+∠BOC= _________ ．
14．（3分）一列从甲地开往乙地的火车，途经A，B，C三个车站，用于这条线路上不同的车票最多有 _________ 张，不同的车票的票价最多有 _________ 种．
15．（3分）甲、乙两人分别从相距6km的A，B地同时出发同向而行，4h后甲追上乙，那么甲每小时比乙每小时多走 _________ km．
16．（3分）观察下列单项式：0，﹣3x2，8x3，﹣15x4，24x5，…，按此规律第10个单项式为 _________ ．
三、解答题（其中17题12分，18题8分．19，20，21，22，23，24，25题各10分，76题12分，共102分）
17．（12分）计算：
（1）3×（﹣4）﹣（﹣28）÷7．
（2）﹣（﹣3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．
（3）36×．
（4）（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．
19．（10分）（1）3x+5=4x+1
（2）．
20．（10分）小虫从某点O处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数．向左爬行的路程记为负数．爬行的路程依次为（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．
（1）小虫经后是否回到出发点O处？如果不是，请说出小虫的位置．
（2）小虫离开出发点O处最远时是 _________ cm．
（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两片嫩叶，那么小虫共得多少片嫩叶？
21．（10分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
22．（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．
24．（10分）A，B两地相距39km，甲从A地到B地，在B地停留半小时后，又从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留40min后，又从A地返回B地．已知他们同时出发，经过4h后两人在各自返回的路上相遇，且甲比乙每小时多走km．求甲、乙两人的速度．
25．（10分）甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：
球队
胜场
平场
负场
总进球数
总失球数
积分
甲
4
2
0
14
3
14
乙
4
1
1
12
6
13
丙
2
1
3
6
10
7
丁
0
0
6
x
15
0
（1）填空：表格中x的值是 _________ ．
（2）比赛规定：胜一场积 _________ 分，平一场积 _________ 分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
26．（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 _________ ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？
2013-2014学年新人教版七年级（上）期末数学检测卷2
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2011•太原）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．
47.56×109元
B．
0.4756×1011元
C．
4.756×1010元
D．
4.756×109元
考点：
科学记数法—表示较大的数．4155362
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：将475.6亿元用科学记数法表示为4.756×1010．
故选C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（2011•太原）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
剪纸问题．4155362
专题：
操作型．
分析：
按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．
解答：
解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．
故选A．
点评：
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
3．（3分）某件商品为了占领市场，降价20%销售．若现价为P元，则原价为（ ）
A．
P•20%元
B．
P（1﹣20%）元
C．
元
D．
元
考点：
列代数式．4155362
分析：
根据原价×（1﹣20%）=现价列出代数式即可．
解答：
解：该商品的原价为：，
故选D．
点评：
本题考查了列代数式的知识，字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
4．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．
﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c
B．
﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c
C．
﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c
D．
﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
考点：
去括号与添括号．4155362
分析：
利用去括号添括号法则计算．
解答：
解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．
故选B．
点评：
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
5．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
﹣2
考点：
绝对值．4155362
分析：
由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．
解答：
解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；
②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．
故+的值不可能的是1．故选B．
点评：
此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．
6．（3分）（2011•天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．4155362
分析：
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：
解：先细心观察原立体图形的位置，
从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角，
从左面看，是一个正方形，
从上面看，也是一个正方形，
故选A．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7．（3分）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．
19m2
B．
21m2
C．
33m2
D．
34m2
考点：
几何体的表面积．4155362
专题：
压轴题．
分析：
解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．
解答：
解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的为33m2．
故选C．
点评：
本题的难点在于理解露出的表面的算法．
8．（3分）（2010•台湾）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
A．
15（2x+20）=900
B．
15x+20×2=900
C．
15（x+20×2）=900
D．
15×x×2+20=900
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．4155362
专题：
应用题．
分析：
等量关系为：15×每份礼物的单价=900．每份礼物的单价=1包饼干的价钱+2支棒棒糖的价钱．
解答：
解：∵每份礼物的单价为：x+2×20，
∴所列方程为：15（x+20×2）=900，
故选C．
点评：
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．难点是得到一份礼物的单价．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）要在墙上固定一根木条，至少需要 两 根钉子，理由是： 两点确定一条直线 ．
考点：
直线的性质：两点确定一条直线．4155362
分析：
根据直线的性质求解即可．
解答：
解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．
点评：
考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．
10．（3分）若a2+a﹣3=0，则5﹣3a﹣3a2= ﹣4 ．
考点：
代数式求值．4155362
分析：
先求出a2+a，然后整体代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：由a2+a﹣3=0得a2+a=3，
所以，5﹣3a﹣3a2=5﹣3（a+a2）=5﹣3×3=5﹣9=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
11．（3分）已知线段AB=6cm，在线段AB所在的直线上截取BC=4cm，则AC= 2cm或10cm ．
考点：
两点间的距离．4155362
分析：
由于C点的位置不能确定，故应分点C在点B的左侧或右侧两种情况进行讨论．
解答：
解：当点C在点B的左侧时，如图1所示：
∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=6﹣4=2cm；
当点C在点B的右侧时，如图2示；
∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=AB+C=6+4=10cm．
故答案为：2cm或10cm．
点评：
本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
12．（3分）有一大捆粗细均匀的钢筋．现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为mkg，再从中截取5m长的钢筋，称出它的质量为11kg，那么这捆钢筋的总长度为 m．
考点：
列代数式．4155362
分析：
根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．
解答：
解：这捆钢筋的总长度为m•=（米）．
故答案为：．
点评：
此题主要考查了列代数式，用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
13．（3分）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD+∠BOC= 180° ．
考点：
余角和补角．4155362
分析：
根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD，则可得∠AOD+∠BOC的值为180°．
解答：
解：∵△AOB和△COD都是直角三角形，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=180°．
故答案为：180°．
点评：
本题考查了角度的计算：若一个角等于几个角的和，那么这个角的度数也等于这几个角的度数和．
14．（3分）一列从甲地开往乙地的火车，途经A，B，C三个车站，用于这条线路上不同的车票最多有 20 张，不同的车票的票价最多有 10 种．
考点：
直线、射线、线段．4155362
分析：
从甲，乙、A、B、C发车的票分别有4种，而任何两地之间的票价应该是相等的，据此即可求解．
解答：
解：从甲，乙、A、B、C发车的票分别有4种，则用于这条线路上不同的车票最多有5×4=20种，
而任何两地的票价是相同的，故票价有20÷2=10种．
故答案是：20、10．
点评：
本题考查了运用数学知识解决生活中的问题．
15．（3分）甲、乙两人分别从相距6km的A，B地同时出发同向而行，4h后甲追上乙，那么甲每小时比乙每小时多走 km．
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
设甲每小时比乙每小时多走xkm．根据“4h后甲追上乙”，得出等量关系：甲4h行驶的路程﹣乙4h行驶的路程=6，据此列出方程求解即可．
解答：
解：设甲每小时比乙每小时多走xkm．
由题意，得4x=6，
解得x=．
即甲每小时比乙每小时多走km．
故答案为．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
16．（3分）观察下列单项式：0，﹣3x2，8x3，﹣15x4，24x5，…，按此规律第10个单项式为 99x10 ．
考点：
单项式．4155362
专题：
规律型．
分析：
根据题中所给的单项式找出规律即可．
解答：
解：∵第一个单项式为：（12﹣1）x1=0；
第二个单项式为：﹣（22﹣1）x2=﹣3x2
第三个单项式为：（32﹣1）x3=8x3，
…，
∴当n为偶数时系数为负数，当n为奇数时系数为正数，
∴第10个单项式为：﹣（102﹣1）x10=﹣99x10．
故答案为：﹣99x10．
点评：
本题考查的是单项式，此题属规律性题目，比较简单．
三、解答题（其中17题12分，18题8分．19，20，21，22，23，24，25题各10分，76题12分，共102分）
17．（12分）计算：
（1）3×（﹣4）﹣（﹣28）÷7．
（2）﹣（﹣3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．
（3）36×．
（4）（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）．
考点：
整式的加减；有理数的混合运算．4155362
专题：
计算题．
分析：
（1）原式第一项利用异号两数相乘的法则计算，第二项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算及括号中的运算，即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
解答：
解：（1）原式=﹣12﹣（﹣4）=﹣12+4=﹣8；
（2）原式=﹣（﹣8）+9×（﹣2）=8﹣18=﹣10；
（3）原式=4﹣6﹣2=﹣4；
（4）原式=x﹣2y﹣2y+6x=7x﹣4y．
点评：
此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
18．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．
考点：
整式的加减—化简求值．4155362
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=x﹣2x+y2+x﹣y2
=y2，
当x=﹣2，y=时，原式=．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
19．（10分）（1）3x+5=4x+1
（2）．
考点：
解一元一次方程．4155362
分析：
（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
解答：
解：（1）移项得，3x﹣4x=1﹣5，
合并同类项得，﹣x=﹣4，
把x的系数化为1得，x=4；
（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x+7），
去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，
移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，
合并同类项得，﹣x=29，
把x的系数化为1得，x=﹣29．
点评：
本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
20．（10分）小虫从某点O处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数．向左爬行的路程记为负数．爬行的路程依次为（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．
（1）小虫经后是否回到出发点O处？如果不是，请说出小虫的位置．
（2）小虫离开出发点O处最远时是 12 cm．
（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两片嫩叶，那么小虫共得多少片嫩叶？
考点：
数轴；绝对值．4155362
分析：
（1）直接把各数相加即可；
（2）比较出各数绝对值的大小即可；
（3）求出小虫爬行的总路程即可得出结论．
解答：
解：（1）∵5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣11=﹣1，
∴小虫在O点的左面1厘米处；
（2）∵|+12|＞|﹣11|＞|+10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞|+5|＞|﹣3|，
∴小虫离开出发点O处最远时是12cm，
故答案为：12．
（3）∵小虫爬行的距离=|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣11|=55cm，
∴2×55=110（片）．
答：小虫共得110片嫩叶．
点评：
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
21．（10分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
考点：
二元一次方程组的应用．4155362
分析：
根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可．
解答：
解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：
，
解之得．
答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”．
22．（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
考点：
简单组合体的三视图；代数式求值．4155362
专题：
图表型．
分析：
由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
解答：
解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（5分）
（2）由三视图可知共有12个碟子（8分）
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）（10分）
点评：
考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．
找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．
考点：
角平分线的定义．4155362
分析：
首先，由邻补角的定义求得∠AOD=80°，然后由角平分线的定义可以求得∠AOE=∠AOD=40°．
解答：
解：如图，∵∠BOD=100°，∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOD=80°，
∵OE平分∠AOD．
∴∠AOE=∠AOD=40°．
点评：
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
24．（10分）A，B两地相距39km，甲从A地到B地，在B地停留半小时后，又从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留40min后，又从A地返回B地．已知他们同时出发，经过4h后两人在各自返回的路上相遇，且甲比乙每小时多走km．求甲、乙两人的速度．
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+1）km/h，根据题意得出等量关系：两人4h行驶的路程和等于39×3，列出方程求解即可．
解答：
解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+1）km/h，
由题意，得（4﹣）（x+1）+（4﹣）x=39×3，
解得x=16.2，
则x+1=16.2+1=18．
故甲、乙两人的速度分别为18km/h，16.2km/h．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．（10分）甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：
球队
胜场
平场
负场
总进球数
总失球数
积分
甲
4
2
0
14
3
14
乙
4
1
1
12
6
13
丙
2
1
3
6
10
7
丁
0
0
6
x
15
0
（1）填空：表格中x的值是 2 ．
（2）比赛规定：胜一场积 3 分，平一场积 1 分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
考点：
一元一次方程的应用．4155362
分析：
（1）根据总进球数等于总失球数即可求出x的值；
（2）设胜一场积x分，平一场积y分，负一场积z分，根据甲、乙、丁的积分数列出方程组，求解即可；
（3）设甲队在争取资格的预赛中胜a场，则平（12﹣5﹣a）场，根据积分共得19分，列出方程，解方程即可；
（4）设一个球队胜b场，胜场总积分等于它的平场总积分列出方程，解方程求出y的值即可判断．
解答：
解：（1）∵14+12+6+x=3+6+10+15，
∴x=2；
（2）设胜一场积x分，平一场积y分，负一场积z分，
由题意，得，
解得，
故胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分；
（3）设甲队在争取资格的预赛中胜a场，则平（12﹣5﹣a）场，
由题意，得3a+（12﹣5﹣a）=19，
解得a=6．
故这支球队胜了6场才能进人决赛；
（4）设一个球队胜b场，由题意，得
3b=6﹣b，解得b=1.5．
由于场数是整数，故b=1.5不合题意，所以不能出现这样的球队保持不败的战绩．
故答案为2；3，1．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
26．（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 30 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？
考点：
一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．4155362
分析：
（1）根据点A表示的数为﹣10，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；
（3）①点N在点B左侧；②点N在点B右侧两种情况讨论求解．
解答：
解：（1）OB=3OA=30．
故B对应的数是30；
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等
①点M、点N在点O两侧，则
10﹣3x=2x，
解得x=2；
②点M、点N重合，则
3x﹣10=2x，
解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．
①点N在点B左侧，则
3y=2（30﹣2y），
解得y=，
3×﹣10=；
②点N在点B右侧，则
3y=2（2y﹣30），
解得y=60，
3×60﹣10=170；
即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN．
故答案为：30．
点评：
此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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