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2022届高三物理二轮复习课件：专题六 第二讲 电学实验
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这是一份2022届高三物理二轮复习课件：专题六 第二讲 电学实验，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，体系构建•真题感悟，知识回顾构建网络，考题统计，感悟高考真题再练，高频考点•能力突破，命题点点拨，对点训练，方法规律归纳，典例剖析等内容，欢迎下载使用。
1.测量金属的电阻率(电阻测量类)——5年3考:2020全国Ⅰ卷T22、2018全国Ⅲ卷T23、2017全国Ⅱ卷T23。2.描绘小灯泡的伏安特性曲线——5年3考:2021全国甲卷T23、2020全国Ⅱ卷T23、2017全国Ⅰ卷T23。3.测定电源的电动势和内阻——5年1考:2021全国乙卷T23。4.电表改装和多用电表——5年5考:2020全国Ⅲ卷T23、2019全国Ⅰ卷T23、2019全国Ⅲ卷T23、2018全国Ⅱ卷T22、2017全国Ⅲ卷T23。5.创新实验——5年3考:2020全国Ⅲ卷T23、2019全国Ⅱ卷T23、2018全国Ⅰ卷T23。
1.(2020全国Ⅰ卷)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线 (选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。 (3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为 Ω(保留1位小数)。
情境剖析本题属于基础创新性题目,以伏安法测量电阻为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查的学科素养是科学探究,考查的关键能力是理解能力、实验探究能力,要求学生从图象中获取信息,灵活运用所学的实验理论和分析方法解决实验中的问题。
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 找清楚误差产生的原因,在电流相等的情况下,跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数比跨接在“O、P”两点间的电压表的示数大。(1)在电流相等的情况下,跨接在“O、P”两点间的电压表的示数比跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数小,所以题图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在“O、P”两点间的方案测量得到的。(2)由R= ,根据图线Ⅰ,可知电阻阻值为50.5 Ω,该电阻为大电阻,电流表采取内接法得到的测量值更接近真实值。即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值。所以其结果为50.5 Ω。(3)因为测量值为待测电阻和电流表串联的阻值,修正后的待测电阻的值为50.5 Ω-0.5 Ω=50.0 Ω。
2.(2019全国Ⅱ卷)某小组利用图(a)所示的电路,研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系,图中V1和V2为理想电压表;R为滑动变阻器,R0为定值电阻(阻值100 Ω);S为开关,E为电源。实验中二极管置于控温炉内,控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出。图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线。回答下列问题:
(1)实验中,为保证流过二极管的电流为50.0 μA,应调节滑动变阻器R,使电压表V1的示数为U1= mV;根据图(b)可知,当控温炉内的温度t升高时,硅二极管正向电阻 (填“变大”或“变小”),电压表V1示数 (填“增大”或“减小”),此时应将R的滑片向 (填“A”或“B”)端移动,以使V1示数仍为U1。 (2)由图(b)可以看出U与t成线性关系。硅二极管可以作为测温传感器,该硅二极管的测温灵敏度为 = ×10-3 V/℃(保留2位有效数字)。
情境剖析本题属于创新性题目,以硅二极管为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查的学科素养是科学探究,考查的关键能力是理解能力、实验探究能力,要求学生从图象中获取信息,灵活运用所学的实验理论和分析方法解决实验中的问题。
答案 (1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
解析 (1)U1=IR0=50.0×10-3×100 mV=5.00 mV。从U-t关系曲线可以得出,温度升高时,二极管两端电压变小,二极管正向电阻变小,回路电流变大,电压表V1示数增大,为了保证电流不变,滑动变阻器R的滑片应向B端移动。
3.(2019全国Ⅰ卷)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线。(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 。(填正确答案标号) A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。(填正确答案标号) A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R值计算错误,接入的电阻偏小D.R值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
情境剖析本题属于应用性题目,以电表改装为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查的学科素养是科学探究。考查的关键能力是理解能力、实验探究能力,要求学生能正确连接器材,会观察、分析和解释实验中产生的现象和数据,并得出合理的结论。
答案 (1)连线如图所示
解析 (1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA电流表时应将电阻与微安表并联。根据电路图,从电源正极出发,电表正极对应电源正极,依次连接,注意连线不要交叉。(2)通过电流表的电流与偏角成正比,表盘160 μA对应16 mA,则表盘250 μA对应25 mA。
4.(2020北京卷)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱,电流表的内电阻约为0.1 Ω,电压表的内电阻约为3 kΩ。
(1)利用图1中图甲实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E'和内电阻r'。若电流表内电阻用RA表示,请你用E、r和RA表示出E'、r',并简要说明理由。 。 (2)某同学利用图象分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中,实线是根据实验数据 描点作图得到的U-I图象;虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图象(没有电表内电阻影响的理想情况)。
在图3中,对应图甲电路分析的U-I图象是 ;对应图乙电路分析的U-I图象是 。
(3)综合上述分析,为了减小由电表内电阻引起的实验误差,本实验应选择图1中的 (选填“甲”或“乙”)。
情境剖析本题属于基础性题目,以测量某电源的电动势和内电阻的“安阻法”和“伏阻法”为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查了考生的“设计实验与制订方案、获取和处理信息”等科学探究能力。考查学生的物理学科核心素养中关于“科学探究”及“物理观念”等方面的水平,尤其注重考查“科学探究”中关于证据和解释要素的水平以及对电路中相关概念的理解。
答案 (1)E'=E,r'=r+RA,理由见解析 (2)C A (3)乙
解析 (1)将电源和电流表视为等效电源,电源电动势是电源本身具有的属性,电流表不具有产生电动势的本领,所以等效电源的电动势仍然为E'=E而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻,即r'=r+RA(2)对图甲,考虑电表内阻时,根据闭合电路欧姆定律得E=U路+Ir内=U+I(r+RA)变形得U=-(r+RA)I+E没有电表内阻影响的理想情况时,U=-rI+E
图象与纵轴截距均为电源电动势E,虚线对应的斜率大小为r,实线对应的斜率大小为(r+RA),所以对应图甲电路分析的U-I图象是C;
对图乙,考虑电表内阻时,根据闭合电路欧姆定律得
(3)图甲虽然测量的电源电动势准确,但电流表分压较为明显,所以内阻测量的误差很大;图乙虽然电动势和内阻测量均偏小,但是电压表内阻很大,分流不明显,所以电动势和内阻的测量误差较小,所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
注意 (1)10分度的游标卡尺,若以mm为单位,小数点后只有1位。20分度和50分度的游标卡尺若以mm为单位,小数点后有2位。(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度,先读主尺数据,再读游标尺数据,最后两数相加。游标卡尺读数不估读。(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度,而把主尺的刻度读错。(4)螺旋测微器读数时,要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出;要准确到0.01 mm,估读到0.001 mm,即结果若以mm为单位,则小数点后必须保留三位数字。
1.(2021河南洛阳高三三模)在练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中,测量一枚1元硬币的直径和厚度,如图a所示。
(1)用游标卡尺测量其直径,如图b所示,直径是 mm; (2)用螺旋测微器测量其厚度,如图c所示,厚度是 mm。
答案 (1)25.00 (2)1.850解析 (1)用游标卡尺测量其直径是25 mm+0.05 mm×0=25.00 mm;(2)用螺旋测微器测量其厚度是1.5 mm+0.01 mm×35.0=1.850 mm。
2.(2021山东高三模拟,命题点1、2、3)(1)一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度。测得的结果如图甲所示,则该物体的长度L= mm。 (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,从图乙中读出金属丝的直径为 mm。
(3)如图丙,一伏特表接0~15 V量程,读数为 V。 (4)如图丁,一安培表接0~0.6 A量程,读数为 A。
答案 (1)20.25 (2)0.520 (3)10.7(或10.8)(4)0.16解析 (1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm,则物体的长度为L=20 mm+5×0.05 mm=20.25 mm(2)金属丝的直径为d=0.5 mm+2.0×0.01 mm=0.520 mm(3)接0~15 V量程时,每小格表示0.5 V,读数为10.7 V(4)接0~0.6 A量程时,每小格表示0.02 A,读数为0.16 A
1.实验器材的选择(1)电源的选择:一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源。(2)电表的选择:一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表;根据待测电流的最大电流选择电流表;电表的指针摆动的幅度较大,一般应使指针能达到半偏。
2.电流表内接法与外接法的比较
特例:已知电流表内阻用内接法;已知电压表内阻用外接法
3.内接法与外接法的判断(1)比值判断法
(3)试触判断法当无法估计电阻的阻值,难以比较 的大小时,可采用电压表试触法看电流表、电压表变化大小来确定,若电流表示数比电压表示数变化明显,说明外接时电压表分流作用大,应采用内接法;若电压表示数比电流表示数变化明显,说明内接时电流表的分压作用大,应采用外接法。
4.分压电路与限流电路的选择(1)从节能的角度考虑,优先选用限流式。(2)以下三种情况必须用分压式:①要求待测电路的U、I从0变化;②R滑≪Rx;③选用限流式时Ux、Ix过大(超过电流表量程,烧坏电表、电源或用电器等)。
[典例1](2021山东高三三模,命题点3)某实验小组测定R的电阻,除了欧姆表外实验室还提供如下器材:电流表A电池组E:电动势4.5 V,内阻不计电压表V:量程3 V,内阻约为5 kΩ滑动变阻器R0:阻值范围0~5 Ω,额定电流2 A开关S、导线若干
(1)先选用欧姆表“×1”挡进行粗测,正确操作后表盘指针如图所示,则该电阻的测量值为 Ω;
(2)电流表A有20 mA和100 mA两个量程,接线柱A为公共端,电路原理如图,已知表头G的满偏电流为Ig=1 mA,内阻rg=190 Ω,R1=2 Ω,R2=8 Ω,本实验中应将A和接线柱 (选填“1”或“2”)接入电路。
(3)实验小组想提高电阻测量的准确度,采用伏安法进行测量,实验要求尽可能多的测量数据,请你根据所提供的器材在方框内画出电路图。(4)连接实物图,闭合开关调节滑动变阻器得到多组U-I数据,测量数据作出U-I图象如图所示,则电阻R= Ω(保留3位有效数字)。
答案 (1)30 (2)1 (3)见解析图 (4)28.3(27.7~29.0)解析 本题考查点涉及分压电路与限流电路的选择、电流表内外接问题、伏安法测量、欧姆表的使用等问题。(1)欧姆表用“×1”挡进行测量,读数为30 Ω。(2)根据闭合电路欧姆定律可知,选用接线柱1时,电流表的最大测量值为100 mA,选用接线柱2时,电流表的最大测量值为20 mA。提供的电压表最大量程为3 V,待测电阻阻值约为30 Ω,故应选用接线柱1。
(3)由于电流表的内阻已知,电流表选用内接法,要测量多组数据并且滑动变阻器阻值太小,应选用分压式接法,电路图如图所示(4)由图象得RA+R=30.3 Ω电流表内阻RA=2 Ω可得待测电阻阻值R=28.3 Ω。
3.(2021山东聊城高三一模,命题点1)某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10 Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝,金属夹P夹在电阻丝上,沿电阻丝移动金属夹,从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有:
电池组E(电动势为3.0 V,内阻约1 Ω)电流表A1(量程0~0.6 A)电流表A2(量程0~100 mA)电阻箱R(0~99.99 Ω)开关、导线若干实验操作步骤如下:①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D;②根据所提供的实验器材,设计如图甲所示的实验电路;③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大,将金属夹夹在电阻丝某位置上;
④闭合开关,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;⑤改变P的位置,调整 ,使电流表再次满偏; ⑥重复多次,记录每一次的R和L数据。
(1)电流表应选择 (选填“A1”或“A2”); (2)步骤⑤中应完善的内容是 ; (3)用记录的多组R和L的数据,绘出了如图乙所示的图线,截距分别为r和l,则电阻丝的电阻率表达式ρ= (用给定的字母表示); (4)电流表的内阻对本实验结果 (选填“有”或“无”)影响。
(2)改变P的位置,调整电阻箱R的阻值,使电流表再次满偏;
方法点拨明确测量原理R=R0- L——写出电阻箱电阻与电阻丝长度的关系,是正确解答的关键。
4.(2021山东菏泽高三一模,命题点4)一块电压表的刻度线清楚,但刻度上的数字模糊不清。某同学为了测定该电压表的内阻,除了待测电压表之外,实验室提供的器材如下:A.电流表(量程为1 mA)B.变阻箱R0(0~9 999.9 Ω)C.滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω,额定电流为1 A)D.滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω,额定电流为0.5 mA)E.电源(电动势为9 V,内阻约为1 Ω)F.开关一个,导线若干
(1)采用如图甲所示的实验电路,选用的滑动变阻器为 (选填“R1”或“R2”)。
(2)连接好实验电路,在闭合开关S前将滑动变阻器的滑片调到 (选填“a”或“b”)端,电阻箱的阻值调到最大,闭合开关S,调节滑动变阻器和电阻箱。使电压表指针满偏,记录电流表的读数I和电阻箱的阻值R。 (3)保持电压表的指针满偏,调节滑动变阻器、电阻箱的阻值,记录多组实验数据,绘出的I- 图象如图乙所示。则该电压表的量程为 ,内阻为 。
答案 (1)R1 (2)a (3)3 V 6 Kω
解析 (1)采用如图甲所示的实验电路,滑动变阻器接成分压电路,则选用的滑动变阻器为阻值较小的R1;(2)连接好实验电路,在闭合开关S前将滑动变阻器的滑片调到a端;
方法技巧1.滑动变阻器的选择:(1)用分压式接法时,应选用最大阻值较小、额定电流较大的滑动变阻器。(2)用限流式接法时,应选用最大阻值和被测电阻阻值接近的滑动变阻器。2.写出电流I与电阻箱电阻倒数的函数关系—— 明确原理,正确处理数据。
5.(2021山东潍坊高三一模,命题点1)某同学为测量电阻Rx的阻值,进行了如下实验。(1)用多用电表欧姆挡粗测Rx的阻值。选择“×10”挡,正确操作后表盘指针指示如图甲所示,则示数为 Ω;
(2)为精确测量Rx的阻值,该同学设计了如图乙所示的电路,现有器材如下:A.两节干电池、开关和若干导线B.电压表(0~3 V,内阻约6 kΩ)C.电流表(0~50 mA,内阻约2 Ω)D.电流表(0~200 mA,内阻约0.1 Ω)E.滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流为0.5 A)
①电流表应选 ;(填器材对应的字母) ②请将图乙中连线补充完整;③为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至 (选填“左端”或“右端”),闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线 断路(选填“a”“b”“c”或“d”)。
答案 (1)60 (2)①C ②见解析图 ③左端 c
解析 (1)由表盘读出指针示数为6,又挡位选择“×10”挡,故电阻的大小为Rx=6×10 Ω=60 Ω
故电流表外接,则可连电路为
③为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至左端;闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线c断路。
方法技巧若待测元件标明了额定电压、额定电流或额定功率,可根据额定电压确定电压表量程,根据额定电流确定电流表量程;若待测元件只标出了电阻的大约值(或粗测值),则可根据电源电动势确定电压表量程,再计算出电路中允许的最大电流,以此选择电流表的量程。
6.(2021浙江卷)小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。(1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65 V,电流表的示数如图2所示,其读数I1= A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75 V,I1=0.33 A。由此可知应采用电流表 (选填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:①器材间连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图;
②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻Rx= Ω。此方法 (选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是 。
答案 (1)0.34 外 (2)①见解析图 ②5 有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
由此可知电压表的示数变化更明显,说明电流表的分压更严重,因此不能让电流表分压,应采用外接法。
可得Rx=R0可得Rx=5 Ω电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近,这样测得的阻值不够精确,如待测电阻阻值为5.4 Ω,则实验只能测得其为Rx=5 Ω,误差较大。
方法技巧注意等效法应用和测电阻误差产生原因的分析。
1.三种电表改装方法
2.欧姆表使用“六点注意”(1)电流的流向:使用欧姆挡时,多用电表内部电池的正极接黑表笔,负极接红表笔,从电源外部看,电流从红表笔流入,从黑表笔流出。(2)区分“机械调零”和“欧姆调零”:“机械调零”至表盘刻度左侧“0”位置,调节表盘下边的指针定位螺丝;“欧姆调零”至表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置,调节欧姆调零旋钮。(3)倍率选择:使用欧姆挡测电阻时,表头指针过大或过小均有较大误差,指针偏转角度在
(4)换挡需重新进行欧姆调零。(5)读数之后要乘以倍率得阻值。(6)电池用久了,电动势变小,内阻变大,使测量结果偏大。
[典例2](2021山东德州高三一模,命题点2、3)指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题。
(1)使用多用电表粗测电阻时,将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡,经正确操作后,指针指在图甲中的a位置,为了使多用电表测量的结果更准确,该同学应该选择欧姆挡 挡(选填“×1”或“×100”);若经过正确操作,将两表笔接待测电阻两端时,指针指在图甲中的b位置,则待测电阻约为 Ω。
(2)图乙是该多用电表欧姆挡内部电路示意图,选择“×1 k”挡测量某二极管的阻值,指针指在图甲中的c位置,则与A表笔相连的是二极管的 (选填“正极”或“负极”)。
(3)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V,内阻为1 Ω进行标度的,若该欧姆表中的表头G满偏电流为1 mA、内阻为10 Ω,变阻器R0的阻值范围为0~3 000 Ω,由于电池老化,电池电动势下降到1.4 V、内阻增大到5 Ω,此时欧姆表仍可调零,则调零后R0接入电路的电阻将变 (选填“大”或“小”),若用重新调零后的此欧姆表测得某待测电阻阻值为900 Ω,则这个待测电阻的真实阻值为 Ω。
答案 (1)×1 20 (2)正极 (3)小 840
解析 (1)选择开关拨至欧姆挡“×10”挡,由图甲a位置所示可知,指针偏角很大,说明电阻值偏小,这样倍率挡选择较大,则为了使多用电表测量的结果更准确,该同学应该选择欧姆挡“×1”挡,待测电阻为20×1 Ω=20 Ω;(2)该欧姆表的两只表笔中,B表笔内部接电源的正极,在外部电路,电路从B表笔到二极管再到A表笔,指针指在图甲中的c位置,电阻特别大,相当于断路,则二极管是反向接入电路,则B表笔接二极管负极,A表笔接二极管正极;
解得对应的电阻R'=840 Ω
方法点拨1.通过对本题及近几年的高考实验试题的研究发现,高考电学实验试题有两个显著的特点:第一,基于教材中的电学实验,着重考查实验原理、实验步骤、误差分析;第二,重视实验原理的拓展与创新、实验器材的等效与替换、为消除误差进行的创新以及与新型材料及传感器结合的创新。2.本题第(3)问中,根据闭合电路欧姆定律确定当电动势变小时,中值电阻(欧姆表内阻)也变小,然后根据电流相等求对应真实值。
7.(2021山东泰安高三一模,命题点1)现有一小量程电流表G(表头),满偏电流为30 μA,内阻约为1 000 Ω,把它改装成1 mA、10 mA的两量程电流表。
(1)采用如图甲所示电路测量表头的内阻,为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为 ,电源 (填选项字母代号)。 A.滑动变阻器,最大阻值50 kΩB.滑动变阻器,最大阻值150 kΩC.电源1.5 VD.电源3 V
(2)测量电流表表头的内阻时,闭合S1,断开S2,调节滑动变阻器使电流表指针指在30 μA处;闭合S2,调节电阻箱使电流表指针指在10 μA处,此时电阻箱读数为502 Ω,则电流表表头的内阻为 Ω,测量值比实际值 (选填“偏大”或“偏小”)。 (3)如图乙所示,若将电流表G改装成1 mA、10 mA的两量程电流表,则Ra∶Rb= 。
答案 (1)B D (2)1 004 偏小 (3)1∶9
从上述原理可知,S2打开与闭合,近似认为干路中电流不变,前提是R≫Rg,故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大,②R尽可能大。所以,滑动变阻器选最大阻值较大的B,电源选用电动势较大的D。(2)闭合S2时,R2与电流表G并联,由实验原理可知并联电路的总电流是30 μA,通过电流表电流是10 μA,则通过R2的电流是20 μA,此时电阻箱读数为502 Ω,由并联电路中电流与电阻成反比可知,电流表表头的内阻为1 004 Ω。本实验在并联电阻箱时,总电阻减小,则总电流偏大,故测量值比实际值偏小。
易错点拨本题应用“半偏法”测量电流表内阻,要弄清原理,明确系统误差产生的原因。
8.(2021山东聊城高三一模,命题点2、3)多用电表是实验室中常备的仪器,用它的欧姆挡测电阻方便简单,现某实验小组对多用电表的欧姆挡进行了以下研究。(1)使用多用电表欧姆挡测电阻时,下列说法正确的是 ; A.测量电路中某个电阻的阻值时,应该把该电阻与电路断开B.测量电阻时,如果双手手指与两表笔金属部分接触,会导致测量值偏大C.测电阻时,若指针偏转角度较小,则应更换较大的倍率,重新调零后,再进行测量D.多用电表长期使用后电池电动势会变小,在仍能欧姆调零的情况下,会导致测量值偏小
(2)多用电表欧姆挡电路可以等效为一个直流电源、一个可变电阻和一个电流表串联后与红、黑表笔相接。现有一个欧姆挡刻度盘中值附近刻度模糊不清的多用电表,某同学想通过实验的方法测量该多用电表的欧姆“×1”挡刻度盘中值刻度对应的阻值。实验器材:待测多用电表,电压表V(量程6 V,内阻十几千欧),电阻箱R,导线若干。①在图甲所给的器材上已完成部分连线,请你补充完整连线。
②该同学利用实验中得到的数据以 为纵坐标, 为横坐标,作出图乙所示的图象,该图象对应的函数表达式是 (表达式须用欧姆挡电源电动势E、“×1”挡刻度盘中值刻度对应的电阻r表示)。由图象可求得该多用电表的欧姆“×1”挡刻度盘中值刻度对应的阻值为 Ω(结果保留两位有效数字)。
解析 (1)使用多用电表欧姆挡测电阻时,是通过表内的电源对电阻供电,通过测量通过电阻的电流来间接测量其阻值的,所以测量电路中某个电阻的阻值时,应该把该电阻与电路断开,否则会造成实验结果错误,并有可能使欧姆表被烧坏,故A正确;测量电阻时,如果双手手指与两表笔金属部分接触,相当于在被测电阻两端并联了一个电阻,从而会导致测量值偏小,故B错误;测电阻时,若指针偏转角度较小,则应更换较大的倍率,重新调零后,再进行测量,故C正确;设多用电表电池电动势为E,欧姆挡内阻为r,则电池电动势未减小时进行欧姆调零,回路中的电流为
(2)①本实验是用电压表和电阻箱测量多用电表欧姆挡内阻,电压表用于测量外电压,需要并联在电阻箱两端。无论是多用电表还是电压表,电流都是从负接线柱流出,从正接线柱流入。实物连线如图所示。
方法点拨要注意纵轴截距和斜率表示什么,要利用闭合电路的欧姆定律导出其函数关系。
9.(2021山东济南高三二模,命题点2、3)某物理兴趣小组在研究欧姆表的使用和工作原理时,找到表盘数字显示不清的一块表,只有中值电阻可看清,其他看不清楚,如图甲所示。图乙是欧姆表的电路结构图;已知电源的电动势为E=3 V,内阻为r=3 Ω,电流计的内阻为Rg=4 Ω。
(1)同学们首先将旋钮旋至欧姆挡的“×1”挡。(2)他们通过测量找出了刻度盘上的另外两个四等分点,A是中值电阻和无穷大的中点,B是0和中值电阻的中点,并通过欧姆表的原理在A、B两点标注了对应的刻度,那么A处的示数应该是 Ω,B处的示数应该是 Ω。 (3)该欧姆表使用一段时间后,电池的电动势会变小、内阻变大;若电源的电动势大小变为E=2.8 V,内阻变为r=6 Ω,此表仍能欧姆调零,调零时变阻器R0接入电路中的电阻阻值应为 Ω,调零后,用该欧姆表测量待测电阻Rx的阻值,指针恰好指在A处,则该电阻的实际阻值是 Ω。
答案 (2)45 5 (3)4 42
(3)若电源电动势大小变为2.8 V,内阻为6 Ω,此表仍能欧姆调零,则欧姆表
故调零时变阻器接入电路中的阻值应为R0=R内'-r-Rg=4 Ω调零后,用该欧姆表测量待测电阻Rx的阻值,指针恰好指在A处,则该电阻的实际值是
特别提醒本实验要特别注意实验数据的处理方法,弄清“化曲为直”图线的意义。
[典例3](2021山东济南高三二模,命题点2)小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性,他把铜片和锌片相隔约1 cm插入一个苹果中,制成一个水果电池,并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知,水果电池的电动势约为1 V,内阻约为1 000 Ω,电流表量程为3 mA,内阻忽略不计。
(1)实验室的电阻箱有两种规格:电阻箱R1(0~99.9 Ω)、电阻箱R2(0~999.9 Ω),图甲中的电阻箱R应选用 (选填“R1”或“R2”); (2)闭合开关S,改变电阻箱R的阻值,并记录对应的电流表的示数,其中某次电流表的示数如图乙所示,则电流表的示数为 mA; (3)利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I,作出R- 图象,如图丙所示。根据图象可得,水果电池的电动势为 V,内阻为 Ω;(结果保留两位有效数字)
(4)若电流表的内阻不能忽略,则水果电池内阻的测量值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1)R2 (2)1.00 (3)1.1 1.1×103 (4)大于
解析 (1)电源内阻是1 000 Ω,故选用R2,电流表示数才会有明显变化;(2)电流表的精度为0.1 mA,向后估读一位,故读数为1.00 mA;
方法点拨1.掌握测量电源电动势和内阻的三种常用方法,一定要紧扣闭合电路欧姆定律E=U+Ir,而最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总电流I。
2.在数据处理问题中,利用图象得出电动势和内阻是常见的方法—— 注意“化曲为直”。
10.(2021广东湛江高三一模,命题点2、3)某物理兴趣小组欲利用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。提供的实验器材有:A.电源E(电动势约为6 V,内阻约为5 Ω)B.电压表V(量程为6 V,内阻约为6 kΩ)C.电流表A1(量程为100 mA,内阻约为2.5 Ω)D.电流表A2(量程为1 mA,内阻约为30 Ω)E.电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω,最小改变值为0.1 Ω)F.开关S,导线若干
(1)电流表应选用 (选填“C”或“D”)。 (2)主要实验步骤如下,请完成步骤②中的填空:①断开开关S,拆下电流表,将N与P用导线直接相连,闭合S,调节电阻箱的阻值,使电压表指针指向中间某一刻度,此时电阻箱的阻值为159.1 Ω;②断开S,拆下M与N之间的导线,电流表接到M、N之间,闭合S,调节电阻箱的阻值,使电压表指针指向同一刻度,此时电阻箱的阻值为156.4 Ω,则电流表的内阻RA= Ω; ③断开S,拆下电流表,将M与N用导线直接相连,N与P之间的导线拆下,将电流表接回N、P之间;
④闭合S,调节电阻箱,记下电阻箱的阻值R,电压表的示数U1,电流表的示数I1,再改变电阻箱的阻值,获得多组数据。
(3)张同学根据电压表的示数和对应电流表的示数作出的U-I图线如图乙所示,若图线在纵轴上的截距为a、图线斜率的绝对值为k1,则张同学测得电源的电动势为 、内阻为 (电流表的内阻用RA表示)。 (4)李同学根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的 图线如图丙所示,若图线在纵轴上的截距为b、图线的斜率为k2,则李同学测得电源的电动势为 、内阻为 (电流表的内阻用RA表示)。
解析 (1)若电流表选用量程为1 mA的A2。则通过A2的最小电流约为
超过了A2的量程。(2)由于电压表指针指向同一刻度,故有RA+156.4 Ω=159.1 Ω解得RA=2.7 Ω。
(3)根据闭合电路的欧姆定律有E=U+I(RA+r)变形得U=-(RA+r)I+E结合题图乙解得E=a,r=k1-RA。
方法点拨本题将“伏安法”和“伏阻法”结合考查,对于“伏阻法”要弄清数据的处理方法。
11.(2021天津河西区一模,命题点1)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
(1)按图示电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开。 (2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图象如图。由I1-I2图象得到电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
答案 (1)aa' bb' (2)1.41(1.36~1.44均可) 0.5(0.4~0.6均可)
解析 (1)将电压表接在ab'间后有示数,说明电路被接通,即ab'间有断路故障,再测量aa'间电压,电压表读数不为零,说明断路故障的范围被缩小到aa'间,则一定是aa'导线断开;若读数为零,则说明电路仍未被接通,断路故障的范围被确定在bb'间。(2)根据闭合电路的欧姆定律有E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),又I1≪I2,上式可简化为E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),读出两点坐标:(60,0.12)和(260,0.05),代入方程解得电动势E=1.41 V,内阻r=0.5 Ω。
规律总结1.该题利用电流表改装的电压表,应用伏安法测量电动势和内电阻。2.要注意纵轴截距和斜率表示什么,要利用闭合电路的欧姆定律导出其函数关系。
12.(2021广东梅州高三一模,命题点1)如图甲所示是某同学设计的测量电源的电动势和内阻的实验电路图,图中电压表V的量程为3 V,虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表(解决灵敏电流计G量程不够的问题),根据实验要求,完成下列问题:
(1)已知电流计G的满偏电流Ig=200 mA、内阻Rg=0.80 Ω,电路中已将它改装为最大量程600 mA的电流表,则R1= Ω。 (2)通过移动变阻器R的滑片,得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数I,作出如图乙的图象,某次测量时,电压表示数如图丙所示,则读数为 V,此时对应通过电源的电流为 mA。 (3)请根据图乙求出电源的电动势E等于 V,电源内阻等于 Ω(结果均保留到小数点后两位)。 (4)从测量原理来看,利用图甲所示的电路所得的电动势测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案 (1)0.40 (2)2.60 300 (3)2.93(2.91~2.94) 0.84(0.82~0.86) (4)相等
整理得U=E-I(Rg+3r)则图象纵轴截距为电动势E=2.93 V斜率为Rg+3r=3.31 Ω解得电源内阻为r=0.84 Ω(4)由于电流计G内阻已知,故电压表分流不会对实验造成误差,故测量值等于真实值,故选填相等。
易错提醒本题利用改装后的电流表测量流过电源的电流,由于其内阻已知,故没有系统误差。
电学创新类实验综合分析
同力学实验一样,高考对电学实验的考查,考原始实验的题目很少,大都是创新类电学实验题。这类问题,要通过审题,弄清属于什么类型的创新,然后再结合已有的电学知识(如串并联关系、闭合电路欧姆定律等)和实验方法进行推理,找到突破方向。
(2021山东烟台三模)感冒发热是冬春季节常见的疾病,用电子体温计测量体温既方便又安全。电子体温计的工作原理是利用热敏电阻的阻值随温度的变化将温度转化为电学量。某实验小组想利用热敏电阻制作一个热敏电阻测温计。(1)实验小组用多用电表欧姆挡粗测常温下该热敏电阻阻值,以下说法正确的是 。 A.使用多用电表每次调换挡位后都要进行机械调零B.用“×100”挡发现指针偏转角度很大,为了准确地进行测量,应换到“×10”挡C.换挡后需要重新进行欧姆调零再进行测量D.使用多用电表测电阻阻值时,应该把被测电阻接入闭合电路中进行测量
(2)该实验小组用伏安法测热敏电阻在不同温度下的电阻时,得到图甲所示的电阻阻值RT与温度t的关系图象。
(3)若把该热敏电阻RT与电源(电动势E约为1.5 V,内阻不计)、理想电压表(量程为1.5 V)、保护电阻R0、电压反馈电阻R1连成如图乙所示的电路,用该热敏电阻作测温探头,把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“热敏电阻测温计”。
①根据电路可知,温度越高,则电压表示数 (选填“越大”“越小”或“不变”),根据已知原理刻盘时盘上温度是 (选填“均匀”或“不均匀”)的。 ②若保护电阻的阻值R0=76 Ω,要使温度从35°变化到42°时,电压表的示数从0.36 V变化到0.42 V,则电压反馈电阻R1= Ω。 ③如果电源用久后电动势不变而内阻需要考虑,则此时测量的温度比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)BC (3)①越大 不均匀 ②74 ③偏小
解析 该题属于实验原理的创新——电路的设计类实验题。要从题目给出的电路原理图入手分析。(1)使用多用电表每次调换挡位后,都需要进行欧姆调零,而机械调零仅在第一次使用过程中调节一次,A错误,C正确;欧姆表所测电阻的阻值由表盘读数与挡位倍率的乘积决定,用“×100”挡发现指针偏转角度很大,即表盘示数较小,需要换用小倍率“×10”的挡位,B正确;使用多用电表测电阻阻值时,应该把被测电阻与原来电路断开进行测量,D错误;故选BC。
①②联立解得R1=74 Ω如果电源用久后电动势不变而内阻需要考虑,则电路中电阻变大,测量的温度比真实值偏小。
方法点拨解决电学创新实验的“2注意3方法”1.对于电学实验的创新,应注意的2个问题(1)在解决设计型实验时,要注意条件的充分利用,如对于给定确切阻值的电压表和电流表,电压表可当作电流表使用,电流表也可当作电压表使用,利用这一特点,可以拓展伏安法测电阻的方法,如伏伏法、安安法等。(2)对一些特殊电阻的测量,如电流表或电压表内阻的测量,电路设计有其特殊性,即首先要注意到其自身量程对电路的影响,其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能,因此在测电压表内阻时无需另并联电压表,测电流表内阻时无需再串联电流表。
2.解决电学创新实验常用的3种方法(1)转换法:将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量,然后再反求待测物理量的值,这种方法叫转换测量法(简称转换法)。如在测量金属丝电阻率的实验中,虽然无法直接测量电阻率,但可通过测量金属丝的长度和直径,并将金属丝接入电路测出其电阻,然后再计算出它的电阻率。(2)替代法:用一个标准的已知量替代被测量,通过调整标准量,使整个测量系统恢复到替代前的状态,则被测量等于标准量。(3)控制变量法:研究一个物理量与其他几个物理量的关系时,要使其中的一个或几个物理量不变,分别研究这个物理量与其他各物理量的关系,然后再归纳总结,如探究电阻的决定因素实验。
1.(2021河南高三二模)某同学设计了图示电路测量一个定值电阻的阻值(约为几千欧),图中电源为两节干电池组成的电池组。实验步骤如下:A.按电路图连接好电路,闭合开关S后,再闭合开关S2,调节滑动变阻器滑片至适当位置,读出电压表的读数U1,电流表的读数I1;B.再闭合开关S1,调节滑动变阻器滑片至适当位置,读出电压表的读数为U2,电流表的读数为I2。
(1)若在步骤A中,电压表的示数如图所示,则U1= V。 (2)由实验数据测出电压表内阻RV= ;待测电阻的阻值R= 。(用测量的物理量表示) (3)仅考虑系统误差,该实验待测电阻阻值的测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)它的真实值。
解析 (1)两节干电池的电动势约为3 V,所以电压表使用的量程为3 V,因此电压表的读数为1.80 V。
(3)由于是用待测电阻两端的真实电压和通过它的真实电流计算,所以测量值与真实值相等。
2.(2021河北高三一模)土壤的干湿状态是影响植物生长的重要指标。某同学为了实现智能浇水,准备设计一个简易土壤湿度计,实验方案如图所示:
(1)将两电极以合适的间距和深度插入待测土壤。使用多用电表电阻挡测量不同土壤湿度下电极间的电阻,数据如下:
(2)实验室提供器材如下:电源E1(电动势1.5 V,内阻不计)电源E2(电动势5 V,内阻不计)电流表A(量程200 μA,内阻约500 Ω)定值电阻R1(阻值1 kΩ)定值电阻R2(阻值20 kΩ)开关和导线若干为使土壤的干湿状态在湿度计表盘上最优显示,应选用电源 ,定值电阻 。(填写对应的器材符号)
(3)请按照示例在电流表表盘上标出与土壤“湿度适中”对应的示数范围。
答案 (2)E2 R2 (3)见解析图
解析 (2)若覆水状态下使电流表满偏,则有(5 000 Ω+R)×200×10-6 A=E根据器材,应选电源E2,应选电阻R2。(3)“湿度适中”对应的最大电流为
3.(2021全国甲卷)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材有:小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV,内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA,内阻0.27 Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0~20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V,内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空:
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的U-I曲线,R0应选取阻值为 Ω的定值电阻; (2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 (选填“a”或“b”)端; (3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R2的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时,小灯泡的电阻为 Ω(保留1位有效数字);
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V,该同学经计算知,应将R2的阻值调整为 Ω。然后调节滑动变阻器R1,测得数据如下表所示:
(5)由图(b)和上表可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻 (选填“增大”“减小”或“不变”);
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小灯泡电功率W1= W(保留2位有效数字);当流过电流表的电流为300 mA时,小灯泡的电功率为W2,则 = (保留至整数)。
答案 (1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700 (5)增大 (6)7.4×10-2 10
解析 (1)描绘小灯泡的伏安曲线,需要达到额定功率,其最大电阻为
(2)将滑片置于a端,整个电路电阻最大,待测灯泡电压为零,这种接法最安全。
4.(2021四川高三三模)某同学想通过实验探究一个热敏电阻的特性。(1)为探究热敏电阻的特性,设计了如图甲所示的电路,R0为电阻箱,R为热敏电阻,开关S、S1、S2先断开,滑动变阻器的滑片移到最 (选填“左”或“右”)端。 (2)实验时,温控室的温度为t0,闭合S、S1,调节滑动变阻器的滑片,使电流表有合适的示数I0,现断开S1闭合S2,滑动变阻器的滑片不动,调节电阻箱R0的阻值R0=90 Ω时,电流表的示数也为I0,则此室温的热敏电阻值为 Ω。多次改变温控室的温度,重复上述实验过程,测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R,作出R-t图象,如图乙所示,室温t0为 ℃。
(3)把这个热敏电阻接入丙图所示的电路中,可以制作温控报警器。已知电源电压为9 V,内阻r=2 Ω,R2=50 Ω;当图中的电流表A达到或超过0.5 A时,便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时环境温度为80 ℃,图中R1阻值为 Ω(保留2位有效数字)。
答案 (1)左 (2)90 30 (3)20
解析 (1)为保护用电器的使用安全,滑动变阻器的滑片移到最左边,确保闭合开关瞬间,流过电表的电流为零。(2)实验中,用电阻箱代替热敏电阻,二者阻值相等。在乙图中找到纵轴坐标为90 Ω的图线上对应的横轴坐标为30 ℃。(3)在乙图中读出环境温度为80 ℃时热敏电阻的阻值为30 Ω,根据闭合电路欧姆定律有
1.测量金属的电阻率(电阻测量类)——5年3考:2020全国Ⅰ卷T22、2018全国Ⅲ卷T23、2017全国Ⅱ卷T23。2.描绘小灯泡的伏安特性曲线——5年3考:2021全国甲卷T23、2020全国Ⅱ卷T23、2017全国Ⅰ卷T23。3.测定电源的电动势和内阻——5年1考:2021全国乙卷T23。4.电表改装和多用电表——5年5考:2020全国Ⅲ卷T23、2019全国Ⅰ卷T23、2019全国Ⅲ卷T23、2018全国Ⅱ卷T22、2017全国Ⅲ卷T23。5.创新实验——5年3考:2020全国Ⅲ卷T23、2019全国Ⅱ卷T23、2018全国Ⅰ卷T23。
1.(2020全国Ⅰ卷)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题:(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线 (选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。 (3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为 Ω(保留1位小数)。
情境剖析本题属于基础创新性题目,以伏安法测量电阻为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查的学科素养是科学探究,考查的关键能力是理解能力、实验探究能力,要求学生从图象中获取信息,灵活运用所学的实验理论和分析方法解决实验中的问题。
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 找清楚误差产生的原因,在电流相等的情况下,跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数比跨接在“O、P”两点间的电压表的示数大。(1)在电流相等的情况下,跨接在“O、P”两点间的电压表的示数比跨接在“O、Q”两点间的电压表的示数小,所以题图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在“O、P”两点间的方案测量得到的。(2)由R= ,根据图线Ⅰ,可知电阻阻值为50.5 Ω,该电阻为大电阻,电流表采取内接法得到的测量值更接近真实值。即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值。所以其结果为50.5 Ω。(3)因为测量值为待测电阻和电流表串联的阻值,修正后的待测电阻的值为50.5 Ω-0.5 Ω=50.0 Ω。
2.(2019全国Ⅱ卷)某小组利用图(a)所示的电路,研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系,图中V1和V2为理想电压表;R为滑动变阻器,R0为定值电阻(阻值100 Ω);S为开关,E为电源。实验中二极管置于控温炉内,控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出。图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线。回答下列问题:
(1)实验中,为保证流过二极管的电流为50.0 μA,应调节滑动变阻器R,使电压表V1的示数为U1= mV;根据图(b)可知,当控温炉内的温度t升高时,硅二极管正向电阻 (填“变大”或“变小”),电压表V1示数 (填“增大”或“减小”),此时应将R的滑片向 (填“A”或“B”)端移动,以使V1示数仍为U1。 (2)由图(b)可以看出U与t成线性关系。硅二极管可以作为测温传感器,该硅二极管的测温灵敏度为 = ×10-3 V/℃(保留2位有效数字)。
情境剖析本题属于创新性题目,以硅二极管为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查的学科素养是科学探究,考查的关键能力是理解能力、实验探究能力,要求学生从图象中获取信息,灵活运用所学的实验理论和分析方法解决实验中的问题。
答案 (1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
解析 (1)U1=IR0=50.0×10-3×100 mV=5.00 mV。从U-t关系曲线可以得出,温度升高时,二极管两端电压变小,二极管正向电阻变小,回路电流变大,电压表V1示数增大,为了保证电流不变,滑动变阻器R的滑片应向B端移动。
3.(2019全国Ⅰ卷)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线。(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 。(填正确答案标号) A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。(填正确答案标号) A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R值计算错误,接入的电阻偏小D.R值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
情境剖析本题属于应用性题目,以电表改装为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查的学科素养是科学探究。考查的关键能力是理解能力、实验探究能力,要求学生能正确连接器材,会观察、分析和解释实验中产生的现象和数据,并得出合理的结论。
答案 (1)连线如图所示
解析 (1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA电流表时应将电阻与微安表并联。根据电路图,从电源正极出发,电表正极对应电源正极,依次连接,注意连线不要交叉。(2)通过电流表的电流与偏角成正比,表盘160 μA对应16 mA,则表盘250 μA对应25 mA。
4.(2020北京卷)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱,电流表的内电阻约为0.1 Ω,电压表的内电阻约为3 kΩ。
(1)利用图1中图甲实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E'和内电阻r'。若电流表内电阻用RA表示,请你用E、r和RA表示出E'、r',并简要说明理由。 。 (2)某同学利用图象分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中,实线是根据实验数据 描点作图得到的U-I图象;虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图象(没有电表内电阻影响的理想情况)。
在图3中,对应图甲电路分析的U-I图象是 ;对应图乙电路分析的U-I图象是 。
(3)综合上述分析,为了减小由电表内电阻引起的实验误差,本实验应选择图1中的 (选填“甲”或“乙”)。
情境剖析本题属于基础性题目,以测量某电源的电动势和内电阻的“安阻法”和“伏阻法”为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查了考生的“设计实验与制订方案、获取和处理信息”等科学探究能力。考查学生的物理学科核心素养中关于“科学探究”及“物理观念”等方面的水平,尤其注重考查“科学探究”中关于证据和解释要素的水平以及对电路中相关概念的理解。
答案 (1)E'=E,r'=r+RA,理由见解析 (2)C A (3)乙
解析 (1)将电源和电流表视为等效电源,电源电动势是电源本身具有的属性,电流表不具有产生电动势的本领,所以等效电源的电动势仍然为E'=E而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻,即r'=r+RA(2)对图甲,考虑电表内阻时,根据闭合电路欧姆定律得E=U路+Ir内=U+I(r+RA)变形得U=-(r+RA)I+E没有电表内阻影响的理想情况时,U=-rI+E
图象与纵轴截距均为电源电动势E,虚线对应的斜率大小为r,实线对应的斜率大小为(r+RA),所以对应图甲电路分析的U-I图象是C;
对图乙,考虑电表内阻时,根据闭合电路欧姆定律得
(3)图甲虽然测量的电源电动势准确,但电流表分压较为明显,所以内阻测量的误差很大;图乙虽然电动势和内阻测量均偏小,但是电压表内阻很大,分流不明显,所以电动势和内阻的测量误差较小,所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
注意 (1)10分度的游标卡尺,若以mm为单位,小数点后只有1位。20分度和50分度的游标卡尺若以mm为单位,小数点后有2位。(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度,先读主尺数据,再读游标尺数据,最后两数相加。游标卡尺读数不估读。(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度,而把主尺的刻度读错。(4)螺旋测微器读数时,要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出;要准确到0.01 mm,估读到0.001 mm,即结果若以mm为单位,则小数点后必须保留三位数字。
1.(2021河南洛阳高三三模)在练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中,测量一枚1元硬币的直径和厚度,如图a所示。
(1)用游标卡尺测量其直径,如图b所示,直径是 mm; (2)用螺旋测微器测量其厚度,如图c所示,厚度是 mm。
答案 (1)25.00 (2)1.850解析 (1)用游标卡尺测量其直径是25 mm+0.05 mm×0=25.00 mm;(2)用螺旋测微器测量其厚度是1.5 mm+0.01 mm×35.0=1.850 mm。
2.(2021山东高三模拟,命题点1、2、3)(1)一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度。测得的结果如图甲所示,则该物体的长度L= mm。 (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,从图乙中读出金属丝的直径为 mm。
(3)如图丙,一伏特表接0~15 V量程,读数为 V。 (4)如图丁,一安培表接0~0.6 A量程,读数为 A。
答案 (1)20.25 (2)0.520 (3)10.7(或10.8)(4)0.16解析 (1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm,则物体的长度为L=20 mm+5×0.05 mm=20.25 mm(2)金属丝的直径为d=0.5 mm+2.0×0.01 mm=0.520 mm(3)接0~15 V量程时,每小格表示0.5 V,读数为10.7 V(4)接0~0.6 A量程时,每小格表示0.02 A,读数为0.16 A
1.实验器材的选择(1)电源的选择:一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源。(2)电表的选择:一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表;根据待测电流的最大电流选择电流表;电表的指针摆动的幅度较大,一般应使指针能达到半偏。
2.电流表内接法与外接法的比较
特例:已知电流表内阻用内接法;已知电压表内阻用外接法
3.内接法与外接法的判断(1)比值判断法
(3)试触判断法当无法估计电阻的阻值,难以比较 的大小时,可采用电压表试触法看电流表、电压表变化大小来确定,若电流表示数比电压表示数变化明显,说明外接时电压表分流作用大,应采用内接法;若电压表示数比电流表示数变化明显,说明内接时电流表的分压作用大,应采用外接法。
4.分压电路与限流电路的选择(1)从节能的角度考虑,优先选用限流式。(2)以下三种情况必须用分压式:①要求待测电路的U、I从0变化;②R滑≪Rx;③选用限流式时Ux、Ix过大(超过电流表量程,烧坏电表、电源或用电器等)。
[典例1](2021山东高三三模,命题点3)某实验小组测定R的电阻,除了欧姆表外实验室还提供如下器材:电流表A电池组E:电动势4.5 V,内阻不计电压表V:量程3 V,内阻约为5 kΩ滑动变阻器R0:阻值范围0~5 Ω,额定电流2 A开关S、导线若干
(1)先选用欧姆表“×1”挡进行粗测,正确操作后表盘指针如图所示,则该电阻的测量值为 Ω;
(2)电流表A有20 mA和100 mA两个量程,接线柱A为公共端,电路原理如图,已知表头G的满偏电流为Ig=1 mA,内阻rg=190 Ω,R1=2 Ω,R2=8 Ω,本实验中应将A和接线柱 (选填“1”或“2”)接入电路。
(3)实验小组想提高电阻测量的准确度,采用伏安法进行测量,实验要求尽可能多的测量数据,请你根据所提供的器材在方框内画出电路图。(4)连接实物图,闭合开关调节滑动变阻器得到多组U-I数据,测量数据作出U-I图象如图所示,则电阻R= Ω(保留3位有效数字)。
答案 (1)30 (2)1 (3)见解析图 (4)28.3(27.7~29.0)解析 本题考查点涉及分压电路与限流电路的选择、电流表内外接问题、伏安法测量、欧姆表的使用等问题。(1)欧姆表用“×1”挡进行测量,读数为30 Ω。(2)根据闭合电路欧姆定律可知,选用接线柱1时,电流表的最大测量值为100 mA,选用接线柱2时,电流表的最大测量值为20 mA。提供的电压表最大量程为3 V,待测电阻阻值约为30 Ω,故应选用接线柱1。
(3)由于电流表的内阻已知,电流表选用内接法,要测量多组数据并且滑动变阻器阻值太小,应选用分压式接法,电路图如图所示(4)由图象得RA+R=30.3 Ω电流表内阻RA=2 Ω可得待测电阻阻值R=28.3 Ω。
3.(2021山东聊城高三一模,命题点1)某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10 Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝,金属夹P夹在电阻丝上,沿电阻丝移动金属夹,从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有:
电池组E(电动势为3.0 V,内阻约1 Ω)电流表A1(量程0~0.6 A)电流表A2(量程0~100 mA)电阻箱R(0~99.99 Ω)开关、导线若干实验操作步骤如下:①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D;②根据所提供的实验器材,设计如图甲所示的实验电路;③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大,将金属夹夹在电阻丝某位置上;
④闭合开关,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;⑤改变P的位置,调整 ,使电流表再次满偏; ⑥重复多次,记录每一次的R和L数据。
(1)电流表应选择 (选填“A1”或“A2”); (2)步骤⑤中应完善的内容是 ; (3)用记录的多组R和L的数据,绘出了如图乙所示的图线,截距分别为r和l,则电阻丝的电阻率表达式ρ= (用给定的字母表示); (4)电流表的内阻对本实验结果 (选填“有”或“无”)影响。
(2)改变P的位置,调整电阻箱R的阻值,使电流表再次满偏;
方法点拨明确测量原理R=R0- L——写出电阻箱电阻与电阻丝长度的关系,是正确解答的关键。
4.(2021山东菏泽高三一模,命题点4)一块电压表的刻度线清楚,但刻度上的数字模糊不清。某同学为了测定该电压表的内阻,除了待测电压表之外,实验室提供的器材如下:A.电流表(量程为1 mA)B.变阻箱R0(0~9 999.9 Ω)C.滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω,额定电流为1 A)D.滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω,额定电流为0.5 mA)E.电源(电动势为9 V,内阻约为1 Ω)F.开关一个,导线若干
(1)采用如图甲所示的实验电路,选用的滑动变阻器为 (选填“R1”或“R2”)。
(2)连接好实验电路,在闭合开关S前将滑动变阻器的滑片调到 (选填“a”或“b”)端,电阻箱的阻值调到最大,闭合开关S,调节滑动变阻器和电阻箱。使电压表指针满偏,记录电流表的读数I和电阻箱的阻值R。 (3)保持电压表的指针满偏,调节滑动变阻器、电阻箱的阻值,记录多组实验数据,绘出的I- 图象如图乙所示。则该电压表的量程为 ,内阻为 。
答案 (1)R1 (2)a (3)3 V 6 Kω
解析 (1)采用如图甲所示的实验电路,滑动变阻器接成分压电路,则选用的滑动变阻器为阻值较小的R1;(2)连接好实验电路,在闭合开关S前将滑动变阻器的滑片调到a端;
方法技巧1.滑动变阻器的选择:(1)用分压式接法时,应选用最大阻值较小、额定电流较大的滑动变阻器。(2)用限流式接法时,应选用最大阻值和被测电阻阻值接近的滑动变阻器。2.写出电流I与电阻箱电阻倒数的函数关系—— 明确原理,正确处理数据。
5.(2021山东潍坊高三一模,命题点1)某同学为测量电阻Rx的阻值,进行了如下实验。(1)用多用电表欧姆挡粗测Rx的阻值。选择“×10”挡,正确操作后表盘指针指示如图甲所示,则示数为 Ω;
(2)为精确测量Rx的阻值,该同学设计了如图乙所示的电路,现有器材如下:A.两节干电池、开关和若干导线B.电压表(0~3 V,内阻约6 kΩ)C.电流表(0~50 mA,内阻约2 Ω)D.电流表(0~200 mA,内阻约0.1 Ω)E.滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流为0.5 A)
①电流表应选 ;(填器材对应的字母) ②请将图乙中连线补充完整;③为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至 (选填“左端”或“右端”),闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线 断路(选填“a”“b”“c”或“d”)。
答案 (1)60 (2)①C ②见解析图 ③左端 c
解析 (1)由表盘读出指针示数为6,又挡位选择“×10”挡,故电阻的大小为Rx=6×10 Ω=60 Ω
故电流表外接,则可连电路为
③为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至左端;闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线c断路。
方法技巧若待测元件标明了额定电压、额定电流或额定功率,可根据额定电压确定电压表量程,根据额定电流确定电流表量程;若待测元件只标出了电阻的大约值(或粗测值),则可根据电源电动势确定电压表量程,再计算出电路中允许的最大电流,以此选择电流表的量程。
6.(2021浙江卷)小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。(1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65 V,电流表的示数如图2所示,其读数I1= A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75 V,I1=0.33 A。由此可知应采用电流表 (选填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:①器材间连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图;
②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻Rx= Ω。此方法 (选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是 。
答案 (1)0.34 外 (2)①见解析图 ②5 有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
由此可知电压表的示数变化更明显,说明电流表的分压更严重,因此不能让电流表分压,应采用外接法。
可得Rx=R0可得Rx=5 Ω电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近,这样测得的阻值不够精确,如待测电阻阻值为5.4 Ω,则实验只能测得其为Rx=5 Ω,误差较大。
方法技巧注意等效法应用和测电阻误差产生原因的分析。
1.三种电表改装方法
2.欧姆表使用“六点注意”(1)电流的流向:使用欧姆挡时,多用电表内部电池的正极接黑表笔,负极接红表笔,从电源外部看,电流从红表笔流入,从黑表笔流出。(2)区分“机械调零”和“欧姆调零”:“机械调零”至表盘刻度左侧“0”位置,调节表盘下边的指针定位螺丝;“欧姆调零”至表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置,调节欧姆调零旋钮。(3)倍率选择:使用欧姆挡测电阻时,表头指针过大或过小均有较大误差,指针偏转角度在
(4)换挡需重新进行欧姆调零。(5)读数之后要乘以倍率得阻值。(6)电池用久了,电动势变小,内阻变大,使测量结果偏大。
[典例2](2021山东德州高三一模,命题点2、3)指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题。
(1)使用多用电表粗测电阻时,将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡,经正确操作后,指针指在图甲中的a位置,为了使多用电表测量的结果更准确,该同学应该选择欧姆挡 挡(选填“×1”或“×100”);若经过正确操作,将两表笔接待测电阻两端时,指针指在图甲中的b位置,则待测电阻约为 Ω。
(2)图乙是该多用电表欧姆挡内部电路示意图,选择“×1 k”挡测量某二极管的阻值,指针指在图甲中的c位置,则与A表笔相连的是二极管的 (选填“正极”或“负极”)。
(3)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V,内阻为1 Ω进行标度的,若该欧姆表中的表头G满偏电流为1 mA、内阻为10 Ω,变阻器R0的阻值范围为0~3 000 Ω,由于电池老化,电池电动势下降到1.4 V、内阻增大到5 Ω,此时欧姆表仍可调零,则调零后R0接入电路的电阻将变 (选填“大”或“小”),若用重新调零后的此欧姆表测得某待测电阻阻值为900 Ω,则这个待测电阻的真实阻值为 Ω。
答案 (1)×1 20 (2)正极 (3)小 840
解析 (1)选择开关拨至欧姆挡“×10”挡,由图甲a位置所示可知,指针偏角很大,说明电阻值偏小,这样倍率挡选择较大,则为了使多用电表测量的结果更准确,该同学应该选择欧姆挡“×1”挡,待测电阻为20×1 Ω=20 Ω;(2)该欧姆表的两只表笔中,B表笔内部接电源的正极,在外部电路,电路从B表笔到二极管再到A表笔,指针指在图甲中的c位置,电阻特别大,相当于断路,则二极管是反向接入电路,则B表笔接二极管负极,A表笔接二极管正极;
解得对应的电阻R'=840 Ω
方法点拨1.通过对本题及近几年的高考实验试题的研究发现,高考电学实验试题有两个显著的特点:第一,基于教材中的电学实验,着重考查实验原理、实验步骤、误差分析;第二,重视实验原理的拓展与创新、实验器材的等效与替换、为消除误差进行的创新以及与新型材料及传感器结合的创新。2.本题第(3)问中,根据闭合电路欧姆定律确定当电动势变小时,中值电阻(欧姆表内阻)也变小,然后根据电流相等求对应真实值。
7.(2021山东泰安高三一模,命题点1)现有一小量程电流表G(表头),满偏电流为30 μA,内阻约为1 000 Ω,把它改装成1 mA、10 mA的两量程电流表。
(1)采用如图甲所示电路测量表头的内阻,为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为 ,电源 (填选项字母代号)。 A.滑动变阻器,最大阻值50 kΩB.滑动变阻器,最大阻值150 kΩC.电源1.5 VD.电源3 V
(2)测量电流表表头的内阻时,闭合S1,断开S2,调节滑动变阻器使电流表指针指在30 μA处;闭合S2,调节电阻箱使电流表指针指在10 μA处,此时电阻箱读数为502 Ω,则电流表表头的内阻为 Ω,测量值比实际值 (选填“偏大”或“偏小”)。 (3)如图乙所示,若将电流表G改装成1 mA、10 mA的两量程电流表,则Ra∶Rb= 。
答案 (1)B D (2)1 004 偏小 (3)1∶9
从上述原理可知,S2打开与闭合,近似认为干路中电流不变,前提是R≫Rg,故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大,②R尽可能大。所以,滑动变阻器选最大阻值较大的B,电源选用电动势较大的D。(2)闭合S2时,R2与电流表G并联,由实验原理可知并联电路的总电流是30 μA,通过电流表电流是10 μA,则通过R2的电流是20 μA,此时电阻箱读数为502 Ω,由并联电路中电流与电阻成反比可知,电流表表头的内阻为1 004 Ω。本实验在并联电阻箱时,总电阻减小,则总电流偏大,故测量值比实际值偏小。
易错点拨本题应用“半偏法”测量电流表内阻,要弄清原理,明确系统误差产生的原因。
8.(2021山东聊城高三一模,命题点2、3)多用电表是实验室中常备的仪器,用它的欧姆挡测电阻方便简单,现某实验小组对多用电表的欧姆挡进行了以下研究。(1)使用多用电表欧姆挡测电阻时,下列说法正确的是 ; A.测量电路中某个电阻的阻值时,应该把该电阻与电路断开B.测量电阻时,如果双手手指与两表笔金属部分接触,会导致测量值偏大C.测电阻时,若指针偏转角度较小,则应更换较大的倍率,重新调零后,再进行测量D.多用电表长期使用后电池电动势会变小,在仍能欧姆调零的情况下,会导致测量值偏小
(2)多用电表欧姆挡电路可以等效为一个直流电源、一个可变电阻和一个电流表串联后与红、黑表笔相接。现有一个欧姆挡刻度盘中值附近刻度模糊不清的多用电表,某同学想通过实验的方法测量该多用电表的欧姆“×1”挡刻度盘中值刻度对应的阻值。实验器材:待测多用电表,电压表V(量程6 V,内阻十几千欧),电阻箱R,导线若干。①在图甲所给的器材上已完成部分连线,请你补充完整连线。
②该同学利用实验中得到的数据以 为纵坐标, 为横坐标,作出图乙所示的图象,该图象对应的函数表达式是 (表达式须用欧姆挡电源电动势E、“×1”挡刻度盘中值刻度对应的电阻r表示)。由图象可求得该多用电表的欧姆“×1”挡刻度盘中值刻度对应的阻值为 Ω(结果保留两位有效数字)。
解析 (1)使用多用电表欧姆挡测电阻时,是通过表内的电源对电阻供电,通过测量通过电阻的电流来间接测量其阻值的,所以测量电路中某个电阻的阻值时,应该把该电阻与电路断开,否则会造成实验结果错误,并有可能使欧姆表被烧坏,故A正确;测量电阻时,如果双手手指与两表笔金属部分接触,相当于在被测电阻两端并联了一个电阻,从而会导致测量值偏小,故B错误;测电阻时,若指针偏转角度较小,则应更换较大的倍率,重新调零后,再进行测量,故C正确;设多用电表电池电动势为E,欧姆挡内阻为r,则电池电动势未减小时进行欧姆调零,回路中的电流为
(2)①本实验是用电压表和电阻箱测量多用电表欧姆挡内阻,电压表用于测量外电压,需要并联在电阻箱两端。无论是多用电表还是电压表,电流都是从负接线柱流出,从正接线柱流入。实物连线如图所示。
方法点拨要注意纵轴截距和斜率表示什么,要利用闭合电路的欧姆定律导出其函数关系。
9.(2021山东济南高三二模,命题点2、3)某物理兴趣小组在研究欧姆表的使用和工作原理时,找到表盘数字显示不清的一块表,只有中值电阻可看清,其他看不清楚,如图甲所示。图乙是欧姆表的电路结构图;已知电源的电动势为E=3 V,内阻为r=3 Ω,电流计的内阻为Rg=4 Ω。
(1)同学们首先将旋钮旋至欧姆挡的“×1”挡。(2)他们通过测量找出了刻度盘上的另外两个四等分点,A是中值电阻和无穷大的中点,B是0和中值电阻的中点,并通过欧姆表的原理在A、B两点标注了对应的刻度,那么A处的示数应该是 Ω,B处的示数应该是 Ω。 (3)该欧姆表使用一段时间后,电池的电动势会变小、内阻变大;若电源的电动势大小变为E=2.8 V,内阻变为r=6 Ω,此表仍能欧姆调零,调零时变阻器R0接入电路中的电阻阻值应为 Ω,调零后,用该欧姆表测量待测电阻Rx的阻值,指针恰好指在A处,则该电阻的实际阻值是 Ω。
答案 (2)45 5 (3)4 42
(3)若电源电动势大小变为2.8 V,内阻为6 Ω,此表仍能欧姆调零,则欧姆表
故调零时变阻器接入电路中的阻值应为R0=R内'-r-Rg=4 Ω调零后,用该欧姆表测量待测电阻Rx的阻值,指针恰好指在A处,则该电阻的实际值是
特别提醒本实验要特别注意实验数据的处理方法,弄清“化曲为直”图线的意义。
[典例3](2021山东济南高三二模,命题点2)小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性,他把铜片和锌片相隔约1 cm插入一个苹果中,制成一个水果电池,并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知,水果电池的电动势约为1 V,内阻约为1 000 Ω,电流表量程为3 mA,内阻忽略不计。
(1)实验室的电阻箱有两种规格:电阻箱R1(0~99.9 Ω)、电阻箱R2(0~999.9 Ω),图甲中的电阻箱R应选用 (选填“R1”或“R2”); (2)闭合开关S,改变电阻箱R的阻值,并记录对应的电流表的示数,其中某次电流表的示数如图乙所示,则电流表的示数为 mA; (3)利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I,作出R- 图象,如图丙所示。根据图象可得,水果电池的电动势为 V,内阻为 Ω;(结果保留两位有效数字)
(4)若电流表的内阻不能忽略,则水果电池内阻的测量值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1)R2 (2)1.00 (3)1.1 1.1×103 (4)大于
解析 (1)电源内阻是1 000 Ω,故选用R2,电流表示数才会有明显变化;(2)电流表的精度为0.1 mA,向后估读一位,故读数为1.00 mA;
方法点拨1.掌握测量电源电动势和内阻的三种常用方法,一定要紧扣闭合电路欧姆定律E=U+Ir,而最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总电流I。
2.在数据处理问题中,利用图象得出电动势和内阻是常见的方法—— 注意“化曲为直”。
10.(2021广东湛江高三一模,命题点2、3)某物理兴趣小组欲利用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。提供的实验器材有:A.电源E(电动势约为6 V,内阻约为5 Ω)B.电压表V(量程为6 V,内阻约为6 kΩ)C.电流表A1(量程为100 mA,内阻约为2.5 Ω)D.电流表A2(量程为1 mA,内阻约为30 Ω)E.电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω,最小改变值为0.1 Ω)F.开关S,导线若干
(1)电流表应选用 (选填“C”或“D”)。 (2)主要实验步骤如下,请完成步骤②中的填空:①断开开关S,拆下电流表,将N与P用导线直接相连,闭合S,调节电阻箱的阻值,使电压表指针指向中间某一刻度,此时电阻箱的阻值为159.1 Ω;②断开S,拆下M与N之间的导线,电流表接到M、N之间,闭合S,调节电阻箱的阻值,使电压表指针指向同一刻度,此时电阻箱的阻值为156.4 Ω,则电流表的内阻RA= Ω; ③断开S,拆下电流表,将M与N用导线直接相连,N与P之间的导线拆下,将电流表接回N、P之间;
④闭合S,调节电阻箱,记下电阻箱的阻值R,电压表的示数U1,电流表的示数I1,再改变电阻箱的阻值,获得多组数据。
(3)张同学根据电压表的示数和对应电流表的示数作出的U-I图线如图乙所示,若图线在纵轴上的截距为a、图线斜率的绝对值为k1,则张同学测得电源的电动势为 、内阻为 (电流表的内阻用RA表示)。 (4)李同学根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的 图线如图丙所示,若图线在纵轴上的截距为b、图线的斜率为k2,则李同学测得电源的电动势为 、内阻为 (电流表的内阻用RA表示)。
解析 (1)若电流表选用量程为1 mA的A2。则通过A2的最小电流约为
超过了A2的量程。(2)由于电压表指针指向同一刻度,故有RA+156.4 Ω=159.1 Ω解得RA=2.7 Ω。
(3)根据闭合电路的欧姆定律有E=U+I(RA+r)变形得U=-(RA+r)I+E结合题图乙解得E=a,r=k1-RA。
方法点拨本题将“伏安法”和“伏阻法”结合考查,对于“伏阻法”要弄清数据的处理方法。
11.(2021天津河西区一模,命题点1)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
(1)按图示电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开。 (2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图象如图。由I1-I2图象得到电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
答案 (1)aa' bb' (2)1.41(1.36~1.44均可) 0.5(0.4~0.6均可)
解析 (1)将电压表接在ab'间后有示数,说明电路被接通,即ab'间有断路故障,再测量aa'间电压,电压表读数不为零,说明断路故障的范围被缩小到aa'间,则一定是aa'导线断开;若读数为零,则说明电路仍未被接通,断路故障的范围被确定在bb'间。(2)根据闭合电路的欧姆定律有E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),又I1≪I2,上式可简化为E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),读出两点坐标:(60,0.12)和(260,0.05),代入方程解得电动势E=1.41 V,内阻r=0.5 Ω。
规律总结1.该题利用电流表改装的电压表,应用伏安法测量电动势和内电阻。2.要注意纵轴截距和斜率表示什么,要利用闭合电路的欧姆定律导出其函数关系。
12.(2021广东梅州高三一模,命题点1)如图甲所示是某同学设计的测量电源的电动势和内阻的实验电路图,图中电压表V的量程为3 V,虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表(解决灵敏电流计G量程不够的问题),根据实验要求,完成下列问题:
(1)已知电流计G的满偏电流Ig=200 mA、内阻Rg=0.80 Ω,电路中已将它改装为最大量程600 mA的电流表,则R1= Ω。 (2)通过移动变阻器R的滑片,得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数I,作出如图乙的图象,某次测量时,电压表示数如图丙所示,则读数为 V,此时对应通过电源的电流为 mA。 (3)请根据图乙求出电源的电动势E等于 V,电源内阻等于 Ω(结果均保留到小数点后两位)。 (4)从测量原理来看,利用图甲所示的电路所得的电动势测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案 (1)0.40 (2)2.60 300 (3)2.93(2.91~2.94) 0.84(0.82~0.86) (4)相等
整理得U=E-I(Rg+3r)则图象纵轴截距为电动势E=2.93 V斜率为Rg+3r=3.31 Ω解得电源内阻为r=0.84 Ω(4)由于电流计G内阻已知,故电压表分流不会对实验造成误差,故测量值等于真实值,故选填相等。
易错提醒本题利用改装后的电流表测量流过电源的电流,由于其内阻已知,故没有系统误差。
电学创新类实验综合分析
同力学实验一样,高考对电学实验的考查,考原始实验的题目很少,大都是创新类电学实验题。这类问题,要通过审题,弄清属于什么类型的创新,然后再结合已有的电学知识(如串并联关系、闭合电路欧姆定律等)和实验方法进行推理,找到突破方向。
(2021山东烟台三模)感冒发热是冬春季节常见的疾病,用电子体温计测量体温既方便又安全。电子体温计的工作原理是利用热敏电阻的阻值随温度的变化将温度转化为电学量。某实验小组想利用热敏电阻制作一个热敏电阻测温计。(1)实验小组用多用电表欧姆挡粗测常温下该热敏电阻阻值,以下说法正确的是 。 A.使用多用电表每次调换挡位后都要进行机械调零B.用“×100”挡发现指针偏转角度很大,为了准确地进行测量,应换到“×10”挡C.换挡后需要重新进行欧姆调零再进行测量D.使用多用电表测电阻阻值时,应该把被测电阻接入闭合电路中进行测量
(2)该实验小组用伏安法测热敏电阻在不同温度下的电阻时,得到图甲所示的电阻阻值RT与温度t的关系图象。
(3)若把该热敏电阻RT与电源(电动势E约为1.5 V,内阻不计)、理想电压表(量程为1.5 V)、保护电阻R0、电压反馈电阻R1连成如图乙所示的电路,用该热敏电阻作测温探头,把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“热敏电阻测温计”。
①根据电路可知,温度越高,则电压表示数 (选填“越大”“越小”或“不变”),根据已知原理刻盘时盘上温度是 (选填“均匀”或“不均匀”)的。 ②若保护电阻的阻值R0=76 Ω,要使温度从35°变化到42°时,电压表的示数从0.36 V变化到0.42 V,则电压反馈电阻R1= Ω。 ③如果电源用久后电动势不变而内阻需要考虑,则此时测量的温度比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)BC (3)①越大 不均匀 ②74 ③偏小
解析 该题属于实验原理的创新——电路的设计类实验题。要从题目给出的电路原理图入手分析。(1)使用多用电表每次调换挡位后,都需要进行欧姆调零,而机械调零仅在第一次使用过程中调节一次,A错误,C正确;欧姆表所测电阻的阻值由表盘读数与挡位倍率的乘积决定,用“×100”挡发现指针偏转角度很大,即表盘示数较小,需要换用小倍率“×10”的挡位,B正确;使用多用电表测电阻阻值时,应该把被测电阻与原来电路断开进行测量,D错误;故选BC。
①②联立解得R1=74 Ω如果电源用久后电动势不变而内阻需要考虑,则电路中电阻变大,测量的温度比真实值偏小。
方法点拨解决电学创新实验的“2注意3方法”1.对于电学实验的创新,应注意的2个问题(1)在解决设计型实验时,要注意条件的充分利用,如对于给定确切阻值的电压表和电流表,电压表可当作电流表使用,电流表也可当作电压表使用,利用这一特点,可以拓展伏安法测电阻的方法,如伏伏法、安安法等。(2)对一些特殊电阻的测量,如电流表或电压表内阻的测量,电路设计有其特殊性,即首先要注意到其自身量程对电路的影响,其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能,因此在测电压表内阻时无需另并联电压表,测电流表内阻时无需再串联电流表。
2.解决电学创新实验常用的3种方法(1)转换法:将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量,然后再反求待测物理量的值,这种方法叫转换测量法(简称转换法)。如在测量金属丝电阻率的实验中,虽然无法直接测量电阻率,但可通过测量金属丝的长度和直径,并将金属丝接入电路测出其电阻,然后再计算出它的电阻率。(2)替代法:用一个标准的已知量替代被测量,通过调整标准量,使整个测量系统恢复到替代前的状态,则被测量等于标准量。(3)控制变量法:研究一个物理量与其他几个物理量的关系时,要使其中的一个或几个物理量不变,分别研究这个物理量与其他各物理量的关系,然后再归纳总结,如探究电阻的决定因素实验。
1.(2021河南高三二模)某同学设计了图示电路测量一个定值电阻的阻值(约为几千欧),图中电源为两节干电池组成的电池组。实验步骤如下:A.按电路图连接好电路,闭合开关S后,再闭合开关S2,调节滑动变阻器滑片至适当位置,读出电压表的读数U1,电流表的读数I1;B.再闭合开关S1,调节滑动变阻器滑片至适当位置,读出电压表的读数为U2,电流表的读数为I2。
(1)若在步骤A中,电压表的示数如图所示,则U1= V。 (2)由实验数据测出电压表内阻RV= ;待测电阻的阻值R= 。(用测量的物理量表示) (3)仅考虑系统误差,该实验待测电阻阻值的测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)它的真实值。
解析 (1)两节干电池的电动势约为3 V,所以电压表使用的量程为3 V,因此电压表的读数为1.80 V。
(3)由于是用待测电阻两端的真实电压和通过它的真实电流计算,所以测量值与真实值相等。
2.(2021河北高三一模)土壤的干湿状态是影响植物生长的重要指标。某同学为了实现智能浇水,准备设计一个简易土壤湿度计,实验方案如图所示:
(1)将两电极以合适的间距和深度插入待测土壤。使用多用电表电阻挡测量不同土壤湿度下电极间的电阻,数据如下:
(2)实验室提供器材如下:电源E1(电动势1.5 V,内阻不计)电源E2(电动势5 V,内阻不计)电流表A(量程200 μA,内阻约500 Ω)定值电阻R1(阻值1 kΩ)定值电阻R2(阻值20 kΩ)开关和导线若干为使土壤的干湿状态在湿度计表盘上最优显示,应选用电源 ,定值电阻 。(填写对应的器材符号)
(3)请按照示例在电流表表盘上标出与土壤“湿度适中”对应的示数范围。
答案 (2)E2 R2 (3)见解析图
解析 (2)若覆水状态下使电流表满偏,则有(5 000 Ω+R)×200×10-6 A=E根据器材,应选电源E2,应选电阻R2。(3)“湿度适中”对应的最大电流为
3.(2021全国甲卷)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材有:小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV,内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA,内阻0.27 Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0~20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V,内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空:
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的U-I曲线,R0应选取阻值为 Ω的定值电阻; (2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 (选填“a”或“b”)端; (3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R2的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时,小灯泡的电阻为 Ω(保留1位有效数字);
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V,该同学经计算知,应将R2的阻值调整为 Ω。然后调节滑动变阻器R1,测得数据如下表所示:
(5)由图(b)和上表可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻 (选填“增大”“减小”或“不变”);
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小灯泡电功率W1= W(保留2位有效数字);当流过电流表的电流为300 mA时,小灯泡的电功率为W2,则 = (保留至整数)。
答案 (1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700 (5)增大 (6)7.4×10-2 10
解析 (1)描绘小灯泡的伏安曲线,需要达到额定功率,其最大电阻为
(2)将滑片置于a端,整个电路电阻最大,待测灯泡电压为零,这种接法最安全。
4.(2021四川高三三模)某同学想通过实验探究一个热敏电阻的特性。(1)为探究热敏电阻的特性,设计了如图甲所示的电路,R0为电阻箱,R为热敏电阻,开关S、S1、S2先断开,滑动变阻器的滑片移到最 (选填“左”或“右”)端。 (2)实验时,温控室的温度为t0,闭合S、S1,调节滑动变阻器的滑片,使电流表有合适的示数I0,现断开S1闭合S2,滑动变阻器的滑片不动,调节电阻箱R0的阻值R0=90 Ω时,电流表的示数也为I0,则此室温的热敏电阻值为 Ω。多次改变温控室的温度,重复上述实验过程,测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R,作出R-t图象,如图乙所示,室温t0为 ℃。
(3)把这个热敏电阻接入丙图所示的电路中,可以制作温控报警器。已知电源电压为9 V,内阻r=2 Ω,R2=50 Ω;当图中的电流表A达到或超过0.5 A时,便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时环境温度为80 ℃,图中R1阻值为 Ω(保留2位有效数字)。
答案 (1)左 (2)90 30 (3)20
解析 (1)为保护用电器的使用安全,滑动变阻器的滑片移到最左边,确保闭合开关瞬间,流过电表的电流为零。(2)实验中,用电阻箱代替热敏电阻,二者阻值相等。在乙图中找到纵轴坐标为90 Ω的图线上对应的横轴坐标为30 ℃。(3)在乙图中读出环境温度为80 ℃时热敏电阻的阻值为30 Ω,根据闭合电路欧姆定律有
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