初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法获奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法获奖ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，a+b，ab+3a，当堂检测，-3y3+4xy，a+2，解原式，-x2+3y2等内容，欢迎下载使用。
1、经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。2、掌握多项式除以单项式的运算算理．3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）
你知道需要多少杯子吗？
完成下列各题：(1)因为(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.(2)因为(______)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=______.(3)由于(_____)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _____.
由以上解题我们不难得出：(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc÷__.(ab2+3ab)÷b=______=a2b÷__+3ab÷__.(xy－xy2)÷xy= _____=xy÷___－xy2÷___.
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号.
【思考】多项式中的某一项与除式完全相同时，相除后的结果是多少？提示：相除的结果是1而不是0.
解：(1) (6ab+8b)÷2b = 6ab÷2b+8b÷2b = 3a+4 ；(2) (27a3-15a2+6a)÷3a = 27a3÷3a +(-15a2)÷3a +6a÷3a =9a2-5a+2 ；
解：(3) (9x2y-6xy2)÷3xy = 9x2y÷3xy +(-6xy2) ÷3xy = 3x -2y； (4)
总结：多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列．
总结：多项式除以单项式中的“三数变化特点”（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；（2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号，当被除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反；（3）次数：商的次数小于或等于被除式的次数。
例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式． 解：根据题意得 2x2(2x2＋1)＋3x－2 ＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1.
1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) A.3x B.3x-1 C.-3x+1 D.-3x-1
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( ) A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2 C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy3
5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.
3.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么单项式M等于( ) A.ab B.-ab C.a D.-b
6.计算：(1)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)．
(2)原式=72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2) ＋9xy2÷(－9xy2)
=－8x2y2＋4xy－1.
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3
=3x2yz-2xz+1；
7.计算：（1）(12a3-6a2+3a) ÷3a；
解：（1） (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
（2）（14m3-7m2+14m）÷7m.
（2）（14m3-7m2+14m）÷7m =14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m = 2m2-m+2.
8.求值：(21x4y3－35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)其中x=1,y=-2
=21x4y3 ÷(-7x2y) -35x3y2 ÷(-7x2y) +7x2y2 ÷(-7x2y)
=-3x2y2 + 5xy - y
把x=1，y=-2代入上式，得
原式=-3×12× (-2)2+5×1× (-2)－(-2) =-12-10+2=-20.
9.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=1，y=-3.
解：原式=x2-y2-2x2+4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x=1,y=-3时，
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
1.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.商的次数小于或等于被除式的次数.
转化为单项式除以单项式的问题