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2020-2021学年第二十章 函数综合与测试单元测试习题
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这是一份2020-2021学年第二十章 函数综合与测试单元测试习题，共12页。试卷主要包含了在下列各图象中，y是x的函数有，已知函数，则x的取值范围是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（ ）
A．SB．RC．π，RD．S，R
2．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量
B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量
D．t是常量，数20和s是变量
3．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（ ）
A．y＝60﹣2x（0＜x＜60）B．y＝60﹣2x（0＜x＜30）
C．y＝（60﹣x）（0＜x＜60）D．y＝（60﹣x）（0＜x＜30）
4．已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜0B．﹣1＜x＜1或x＞2
C．x＞﹣1D．x＜﹣1或1＜x＜2
5．在下列各图象中，y是x的函数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知函数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＜2且x≠0C．x≤2D．x≤2且x≠0
7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ）
A．5B．10C．19D．21
8．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量
C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量
9．下列说法正确的是（ ）
A．变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数
B．变量x、y满足x+3y＝1，则y是x的函数
C．代数式πr3是它所含字母r的函数
D．在V＝πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数
10．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了 cm3．
12．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是 ，因变量是 ．
13．已知变量x与y的四种关系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函数的式子有 个．
14．如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为 ．
15．3x﹣y＝7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．
16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：
①y＝2x；②y＝；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是 （只填序号）．
17．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 平方米．
18．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：
则y与x的关系式是 ．
19．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
20．甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍．
（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．
22．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示 ；
23．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
24．求函数y＝的自变量x的取值范围．
25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
26．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：
（1）写出这一变化过程中的自变量，因变量．
（2）写出用t表示s的关系式．
27．阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝f（x）．那么y＝f（x）就叫偶函数．如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝﹣f（x）．那么y＝f（x）就叫奇函数．
例如：f（x）＝x4
当x取任意实数时，f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4是偶函数．
又如：f（x）＝2x3﹣x．
当x取任意实数时，∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x是奇函数．
问题1：下列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
是奇函数的有 ；是偶函数的有 （填序号）
问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量为S，R．
故选：D．
2．解：在s＝20t中，数20是常量，s和t是变量，
故选：C．
3．解：依题意得x+2y＝60，
即y＝（60﹣x）（0＜x＜30）．
故选：D．
4．解：y＞0时，即x轴上方的部分，
∴自变量x的取值范围分两个部分是x＜﹣1，1＜x＜2．
故选：D．
5．解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，
故选：C．
6．解：由题意得：2﹣x＞0，
解得x＜2．
故选：A．
7．解：当x＝7时，可得，
可得：b＝3，
当x＝﹣8时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，
故选：C．
8．解：∵在圆的面积公式S＝πR2中，S与R是改变的，π是不变的；
∴变量是S、R，常量是π．
故选：B．
9．解：A、y与x不是唯一的值对应，所以A错误；
B、当x取一值时，y有唯一的值与之对应，所以B正确；
C、代数式，故错误；
D、在V＝πr3中，π是常量，r是自变量，V是r的函数，故错误．
故选：B．
10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢，
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．
（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．
故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．
12．解：自变量是r，因变量是c．
13．y是x的函数的式子有：①y＝|x|；③2x2﹣y＝0，共2个，
故答案为：2．
14．解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；
当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；
当＝2时，x＝3，此时符合；
∴x＝3或x＝1，
故答案为：1或3．
15．解：3x﹣y＝7中，变量是x和y，常量是3和﹣7．把它写成用x的式子表示y的形式是y＝3x﹣7．
故答案是：x和y；3和﹣7；y＝3x﹣7．
16．解：①y＝2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
②y＝是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
③y＝x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；
④y＝（x﹣1）2+2对称轴是直线x＝1，错误．
故属于偶函数的是③．
17．解：休息后2小时内绿化面积为160﹣60＝100平方米．
∴休息后园林队每小时绿化面积为．
故答案为：50
18．解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y＝2.1x，
故答案为：y＝2.1x．
19．解：根据题意得：4﹣2x≠0，解得x≠2．
故答案是：x≠2．
20．解：∵甲出发到返回用时0.5小时，返回后速度不变，
∴返回到A地的时刻为x＝1，此时y＝60，
∴乙的速度为60千米/时．
设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：
（3﹣1）（v﹣60）＝60，
解得：v＝90．
设甲在第t小时到达B地，列得方程：
90（t﹣1）＝360，
解得：t＝5．
∴此时乙行驶的路程为：60×5＝300（千米）．
离B地距离为：360﹣300＝60（千米）．
故答案为：60km．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重，年龄是自变量，体重是因变量；
（2）
（3）10周岁前的体重随年龄的增长而增大，从刚出生到六个月生长的最快．
22．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
23．解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
24．解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；
根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，
所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．
25．解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
26．解：（1）根据图表可得，距离随时间的变化而变化，
所以自变量是时间t，因变量是距离s；
（2）设t表示s的关系式为s＝at2，
则s＝a×12＝2，
解得a＝2，
∴s＝2t2．
故t表示s的关系式为：s＝2t2．
27．解：问题1：①y＝（﹣x）2+1＝x2+1，
∴①是偶函数；
②y＝＝﹣，
∴②是奇函数；
③y＝≠≠﹣，
∴③既不是奇函数，也不是偶函数；
④y＝﹣x+＝﹣（x+），
∴④是奇函数；
⑤y＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|，
∴⑤是偶函数，
故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；
问题2：证明：④∵当x≠0时，
f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x+）＝﹣f（x），
∴y＝x+是奇函数，
⑤∵f（﹣x）＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|＝f（x）（x≠0），
∴y＝x﹣2﹣2|x|是偶函数．
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
时间t（s）
1
2
3
4
距离s（m）
2
8
18
32
…
1．在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（ ）
A．SB．RC．π，RD．S，R
2．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量
B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量
D．t是常量，数20和s是变量
3．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（ ）
A．y＝60﹣2x（0＜x＜60）B．y＝60﹣2x（0＜x＜30）
C．y＝（60﹣x）（0＜x＜60）D．y＝（60﹣x）（0＜x＜30）
4．已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜0B．﹣1＜x＜1或x＞2
C．x＞﹣1D．x＜﹣1或1＜x＜2
5．在下列各图象中，y是x的函数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知函数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＜2且x≠0C．x≤2D．x≤2且x≠0
7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ）
A．5B．10C．19D．21
8．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量
C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量
9．下列说法正确的是（ ）
A．变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数
B．变量x、y满足x+3y＝1，则y是x的函数
C．代数式πr3是它所含字母r的函数
D．在V＝πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数
10．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了 cm3．
12．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是 ，因变量是 ．
13．已知变量x与y的四种关系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函数的式子有 个．
14．如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为 ．
15．3x﹣y＝7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．
16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：
①y＝2x；②y＝；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是 （只填序号）．
17．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 平方米．
18．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：
则y与x的关系式是 ．
19．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
20．甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍．
（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．
22．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示 ；
23．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
24．求函数y＝的自变量x的取值范围．
25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
26．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：
（1）写出这一变化过程中的自变量，因变量．
（2）写出用t表示s的关系式．
27．阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝f（x）．那么y＝f（x）就叫偶函数．如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝﹣f（x）．那么y＝f（x）就叫奇函数．
例如：f（x）＝x4
当x取任意实数时，f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4是偶函数．
又如：f（x）＝2x3﹣x．
当x取任意实数时，∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x是奇函数．
问题1：下列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
是奇函数的有 ；是偶函数的有 （填序号）
问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量为S，R．
故选：D．
2．解：在s＝20t中，数20是常量，s和t是变量，
故选：C．
3．解：依题意得x+2y＝60，
即y＝（60﹣x）（0＜x＜30）．
故选：D．
4．解：y＞0时，即x轴上方的部分，
∴自变量x的取值范围分两个部分是x＜﹣1，1＜x＜2．
故选：D．
5．解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，
故选：C．
6．解：由题意得：2﹣x＞0，
解得x＜2．
故选：A．
7．解：当x＝7时，可得，
可得：b＝3，
当x＝﹣8时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，
故选：C．
8．解：∵在圆的面积公式S＝πR2中，S与R是改变的，π是不变的；
∴变量是S、R，常量是π．
故选：B．
9．解：A、y与x不是唯一的值对应，所以A错误；
B、当x取一值时，y有唯一的值与之对应，所以B正确；
C、代数式，故错误；
D、在V＝πr3中，π是常量，r是自变量，V是r的函数，故错误．
故选：B．
10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢，
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．
（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．
故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．
12．解：自变量是r，因变量是c．
13．y是x的函数的式子有：①y＝|x|；③2x2﹣y＝0，共2个，
故答案为：2．
14．解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；
当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；
当＝2时，x＝3，此时符合；
∴x＝3或x＝1，
故答案为：1或3．
15．解：3x﹣y＝7中，变量是x和y，常量是3和﹣7．把它写成用x的式子表示y的形式是y＝3x﹣7．
故答案是：x和y；3和﹣7；y＝3x﹣7．
16．解：①y＝2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
②y＝是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
③y＝x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；
④y＝（x﹣1）2+2对称轴是直线x＝1，错误．
故属于偶函数的是③．
17．解：休息后2小时内绿化面积为160﹣60＝100平方米．
∴休息后园林队每小时绿化面积为．
故答案为：50
18．解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y＝2.1x，
故答案为：y＝2.1x．
19．解：根据题意得：4﹣2x≠0，解得x≠2．
故答案是：x≠2．
20．解：∵甲出发到返回用时0.5小时，返回后速度不变，
∴返回到A地的时刻为x＝1，此时y＝60，
∴乙的速度为60千米/时．
设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：
（3﹣1）（v﹣60）＝60，
解得：v＝90．
设甲在第t小时到达B地，列得方程：
90（t﹣1）＝360，
解得：t＝5．
∴此时乙行驶的路程为：60×5＝300（千米）．
离B地距离为：360﹣300＝60（千米）．
故答案为：60km．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重，年龄是自变量，体重是因变量；
（2）
（3）10周岁前的体重随年龄的增长而增大，从刚出生到六个月生长的最快．
22．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
23．解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
24．解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；
根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，
所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．
25．解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
26．解：（1）根据图表可得，距离随时间的变化而变化，
所以自变量是时间t，因变量是距离s；
（2）设t表示s的关系式为s＝at2，
则s＝a×12＝2，
解得a＝2，
∴s＝2t2．
故t表示s的关系式为：s＝2t2．
27．解：问题1：①y＝（﹣x）2+1＝x2+1，
∴①是偶函数；
②y＝＝﹣，
∴②是奇函数；
③y＝≠≠﹣，
∴③既不是奇函数，也不是偶函数；
④y＝﹣x+＝﹣（x+），
∴④是奇函数；
⑤y＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|，
∴⑤是偶函数，
故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；
问题2：证明：④∵当x≠0时，
f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x+）＝﹣f（x），
∴y＝x+是奇函数，
⑤∵f（﹣x）＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|＝f（x）（x≠0），
∴y＝x﹣2﹣2|x|是偶函数．
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
时间t（s）
1
2
3
4
距离s（m）
2
8
18
32
…
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