浙教版八年级下册第一章 二次根式综合与测试精练

这是一份浙教版八年级下册第一章 二次根式综合与测试精练，共10页。试卷主要包含了下列各式中，是二次根式有，若式子有意义，则x的取值可以是，下列根式不是最简二次根式的是，下列计算正确的是，化简的结果是，下列各式中，能与合并的是，已知a＝，b＝，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列各式中，是二次根式有（　　）①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若式子有意义，则x的取值可以是（　　）A．0 B．2 C．5 D．33．下列根式不是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（　　）A．＝× B． C．2＝ D．﹣＝5．化简的结果是（　　）A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣16．下列各式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．7．已知a＝，b＝，则的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．28．先阅读下面例题的解答过程，然后作答．例题：化简．解：先观察，由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2，且15＝5×3，即＝2××，则有＝＝+．试用上述例题的方法化简：＝（　　）A．+ B．2+ C．1+ D．+29．一个长方体纸盒的体积为4dm3，若这个纸盒的长为2dm，宽为dm，则它的高为（　　）A．1dm B．2dm C．2dm D．48dm10．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　　）A．5cm2 B．12cm2 C．8cm2 D．24cm2二．填空题（共8小题，满分40分）11．若m＝+1，则7m2﹣14m+5的值为 　   　．12．若x＝+1，y＝﹣1，则的值为　   　．13．已知a＝3+，b＝3﹣，则a2b+ab2＝　   　．14．计算：＝　   　．15．若a＝3﹣，b＝，则a　   　b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．16．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为2，3，4，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为 　   　．17．已知，则＝　   　．18．已知ab＝2，则的值是　   　．三．解答题（共5小题，满分40分）19．设a，b，c为△ABC的三边，化简：++﹣． 20．计算：（1）2；（2）÷+|1﹣|﹣．21．已知P＝﹣20202，求P的值．22．“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．如：＝＝3+2．除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．如：化简﹣．解：设x＝﹣，易知＞，故x＞0．由于x2＝（﹣）2＝2++2﹣﹣2＝2．解得x＝，即﹣＝根据以上方法，化简：+﹣．23．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝，∴．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）填空：＝　   　，＝　   　；（2）计算：；（3）若a＝，求2a2﹣12a﹣5的值．
参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：②，被开方数小于0，不是二次根式；③是三次根式；⑤当a＜9时，被开方数小于0，不是二次根式；⑥，∵x2≥0，∴﹣x2≤0，∴﹣x2﹣1＜0，被开方数小于0，不是二次根式；①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．故选：B．2．解：由题意可得，解得：x≥3且x≠5，A、0＜3，故此选项不符合题意；B、2＜3，故此选项不符合题意；C、x＝5时，原式没有意义，故此选项不符合题意；D、x取3时，原式＝＝0，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A.是最简二次根式，故A不符合题意；B.是最简二次根式，故B不符合题意；C.是最简二次根式，故C不符合题意；D.＝，不是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．4．解：A.＝×，故此选项不合题意；B.＝2，故此选项不合题意；C．（）2＝，故此选项符合题意；D.﹣＝﹣2，故此选项不合题意．故选：C．5．解：由题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2，则原式＝﹣（）2＝3﹣x﹣2+x＝1，故选：C．6．解：＝2，A．＝＝，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B．＝2，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C．＝8，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D．＝7，与2的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D．7．解：原式＝＝，当a＝，b＝时，原式＝＝＝﹣2，故选：A．8．解：＝＝＝+2；故选：D．9．解：设它的高为xdm，根据题意得：2××x＝4，解得：x＝1．故选：A．10．解：∵小正方形的面积8cm2，∴小正方形的边长为2cm，∵大正方形的面积18cm2，∴大正方形的边长为3cm，∵最外边的大正方形的边长为2+3＝5cm，∴S＝（5）2＝50cm2，∴S阴影＝50﹣8﹣18＝24cm2，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）11．解：原式＝7（m2﹣2m+1）﹣7+5＝7（m﹣1）2﹣2，∵m＝+1，∴m﹣1＝，∴原式＝7×（）2﹣2＝7×2﹣2＝14﹣2＝12，故答案为：12．12．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，则＝＝＝＝，故答案为：．13．解：∵a＝3+，b＝3﹣，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝（3+2）（3﹣2）（3+2+3﹣2）＝6；故答案为：6．14．解：原式＝3﹣﹣5．故答案为：3﹣﹣5．15．解：∵a＝3﹣，b＝＝＝3﹣，∴a＝b．故答案为：＝．16．解：∵三角形的三边长a，b，c依次为2，3，4，∴a2＝（2）2＝8，b2＝（3）2＝18，c2＝（4）2＝32，∴S＝＝＝＝．17．解：设m＝，n＝，那么m﹣n＝2①，m2+n2＝+＝34②．由①得，m＝2+n③，将③代入②得：n2+2n﹣15＝0，解得：n＝﹣5（舍去）或n＝3，因此可得出，m＝5，n＝3（m≥0，n≥0）．所以＝n+2m＝13．18．解：当a＞0，b＞0时，原式＝；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣﹣＝﹣2．三．解答题（共5小题，满分40分）19．解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+c﹣a﹣b＝4c．20．解：（1）原式＝4+2﹣＝4+2﹣2＝4；（2）原式＝+﹣1﹣（﹣）＝4+﹣1﹣2+＝1+2．21．解：设a＝2019，则2018＝a﹣1，2020＝a+1，2021＝a+2，原式＝﹣20202＝﹣20202＝﹣20202＝﹣（a+1）2＝a2+a﹣1﹣a2﹣2a﹣1＝﹣a﹣2＝﹣2019﹣2＝﹣2021．22．解：设x＝﹣，易知＜，故x＜0，由于x2＝（﹣）2＝3﹣+3+﹣2＝2，所以x＝﹣，即﹣＝﹣，所以原式＝﹣＝17﹣12﹣＝17﹣13．23．解：（1）＝＝，＝，故答案为：，；（2）原式＝（﹣1++...+）＝（）（）＝2021﹣1＝2020；（3）当a＝＝时，原式＝2（）2﹣12（）﹣5＝2（10+6+9）﹣12﹣36﹣5＝20+12+18﹣12﹣36﹣5＝﹣3．