初中第八章 运动和力综合与测试单元测试练习
展开这是一份初中第八章 运动和力综合与测试单元测试练习,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,作图题,实验题,计算题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级物理下(人教版)第八章:运动和力单元测试卷(提高)
(分值:100分 时长:60分钟)
一、单选题(每题2分,共30分)
1.假如没有重力,下列猜想正确的是( )
A.树叶随风摇摆 B.物体不会下落
C.杯子中的水会轻易倒出来 D.举起很重的物体不容易
2.马拉车,车也拉马,马拉着车做匀速直线运动,下列说法正确的是
A.马拉车的力和车拉马的力是平衡的 B.马不拉车会停下,说明运动需要力
C.马拉车的力一定大于车拉马的力,否则车不会动 D.马拉车的力是用以克服摩擦力
3.下列物体中,处于平衡状态的是
A.在空中自由下落的苹果 B.竖直向上抛出的石子
C.沿光滑斜坡滚动的小球 D.在空中匀速直线下降的跳伞运动员
4.下面关于力学现象的解释中正确的是
A.小球在空中下落得越来越快,是因为力可以改变物体的运动状态
B.人用力推车,车未动,是因为推力小于摩擦力
C.小孩从滑梯上自行下滑,是因为他受到惯性的作用
D.教室天花板上静止的电灯受到非平衡力的作用
5.为了探究滑动摩擦力,小明同学利用牙刷做实验,当用力匀速拖动牙刷时,刷毛发生了如图所示的弯曲,对这一实验的分析错误的
A.从刷毛弯曲的方向可以判断牙刷受到摩擦力的方向向左
B.刷受到的摩擦力作用在刷毛上
C.手的拉力和牙刷受到的摩擦力不平衡
D.刷毛弯曲越厉害说明牙刷受到的力越大
6.如图是探究阻力对物体运动的影响的实验装置,下列说法错误的( )
A.每次实验时,应使小车滑到水平面时的初速度相等 B.由于惯性,小车到达水平面后继续向前运动
C.水平表面越粗糙,小车的速度减小得越快 D.实验表明,力是维持物体运动的原因
7.如图所示,叠放在一起的物体A和B,在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动,则下列结论中正确的是
A.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为F
B.甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力均为F
C.甲图中物体A受到的摩擦力为0,物体B受到地面对它的摩擦力为F
D.乙图中物体A受到的摩擦力为F,物体B受到地面对它的摩擦力为F
8.如图所示,人沿水平方向拉牛,但没有拉动.其中说法正确的是( )
A.绳拉牛的力小于牛拉绳的力 B.绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力
C.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力 D.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
9.如图所示,木块竖立在小车上,随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动(不考虑空气阻力)。下列分析正确的是( )
A.木块没有受到小车对它的摩擦力
B.小车运动速度越大,其惯性也越大
C.木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力
D.当小车受到阻力而停下时,如果木块与小车接触面粗糙,木块将向左倾倒
10.如图所示,水平地面上静止叠放着A、B两物体,物体A上表面受到一竖直向下的压力F,下列说法正确的是
A.A物体受到的支持力与B物体受到的压力是一对相互作用力
B.A物体受到的重力与A物体受到的支持力是一对平衡力
C.B物体受到的支持力大小等于物体A和物体B的总重力
D.B物体受到A对它的压力大小与F的大小相同
11.如图甲所示,小强在水平地面上用力推木箱,推力随时间变化的图象如图乙所示,木箱速度随时间变化的图象如图丙所示,以下对于这一过程的分析中正确的是
A.0﹣﹣1s内木箱没有动,所以此时不是平衡状态
B.1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为4N
C.如果3s后人停止用力,木箱将做匀速直线运动
D.如果3s后人突然用6N的力往回拉箱子,此时的合力为2N
12.用轻质细线把两个完全相同的小球悬挂起来,如右图所示.今对小球a施加一个水平向左的恒力F,并对小球b施加一个水平向右的恒力F,最后达到平衡.平衡后状态可能是图
A. B. C. D.
13.如图,在粗糙的水平面上叠放着甲、乙两个普通的长方体木块,甲木块用一根细绳拴在左边固定的竖直板上,现在用力把乙木块从右端匀速地抽出来,所用的力F=15N,则甲、乙两个木块所受到的摩擦力是( )
A.甲为零,乙受到向左的15N的力
B.甲受到向右小于15N的力
C.甲受到向右15 N的力
D.甲、乙均受力15 N,甲受向右的力,乙受向左的力
14.如图所示,水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速直线运动,则关于下列物体受力情况的说法中正确的是( )
A.物体A可能只受到二个力的作用 B.物体A一定只受到三个力的作用
C.物体A一定受到了四个力的作用 D.物体A可能受到了四个力的作用
15.如图甲所示,水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒,筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上,静止时位于点(如图乙)。现将小球下压至点,并用此处的装置锁定(如图丙)。解锁后,小球向上弹出筒口。下列说法正确的是
①图乙中圆筒对桌面的压力小于图丙中的压力
②图乙中圆筒对桌面的压力等于图丙中的压力
③图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中速度一直变大
④图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中速度先变大后变小
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
二、填空题(每空2分,共24分)
16.如图甲所示,完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上,在12N的水平拉力F1作用下,A、B一起作匀速直线运动,此时木块B所受的摩擦力为______N;若将A、B紧靠着放在水平桌面上,用水平力F2推A使它们一起匀速运动(如图乙所示),则推力F2=______N。
17.如图质量为50 kg的一袋大米静止放在水平传送带上,米袋先在传送带上滑动,稍后与传送带一起匀速运动,米袋滑动时受到的摩擦力大小是重力的0.5倍.米袋在滑动时受到的摩擦力大小为________N,方向________.当米袋随传送带一起匀速运动时受到的摩擦力大小为________.g取10N/kg.
18.滑板车是小学生喜爱的玩具之一.用脚向后蹬地,滑板车会沿地面向前运动,这说明力的作用是_____的;如果不再蹬地,滑板车的速度会越来越慢,最后停下来,这表明力可以改变物体的_____;滑板车在水平地面上静止且人的两脚站立在滑板车上时,滑板车受到的支持力与_____是平衡力(选填“人的重力”、“车的重力”、“人与车的总重力”).
19.“漂移”是一种高难度的汽车表演项目.有一种“漂移”方法如下:当汽车在水平地面上疾驶时,车对地面的压力和地面对车的支持力________ (填“是”或“不是”)一对平衡力,此时突然刹车,但汽车仍要向前运动,这是由于汽车具有________.同时迅速转动方向盘,通过摩擦力改变汽车的运动方向,使汽车急转弯.
20.如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示.由图象可知当t=1s时,物体受到的摩擦力为__________N.t=3s时,物体受到的摩擦力为__________N.
三、作图题(每题3分,共6分)
21.如图所示,小物块A在固定的斜面B上恰能匀速下滑,请在图中画出A下滑时受到斜面的摩擦力的示意图.
( )
22.物体A、B一起在水平面上向右做匀速直线运动,请画出A的受力示意图
( )
四、实验题(每空2分,共20分)
23.右图是“测量水平运动物体所受的滑动摩擦力”的实验装置图;实验时在水平桌面上用弹簧测力计水平向左拉动一个长方体木块,使其作匀速直线运动,弹簧测力计示数如图所示;由 知识可知,木块所受的滑动摩擦力为 N.
(2)在“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关时”,李丽同学提出“滑动摩擦力大小可能与接触面的粗糙程度有关”的猜想;张华同学提出来“滑动摩擦力的大小可能与接触面所受的压力有关”的猜想.下图是他们进行探究实验的实验装置图.
①李丽同学为了完成他自己的探究应该按 两个图所示的方案进行.
②张华选用正确的实验装置进行实验,得到的实验数据见下表;请根据表中记录的数据,在答题卡中的坐标系中作出摩擦力的大小Ff与接触面受到的压力大小FN之间的关系图像;根据图像可以得出Ff与FN的关系是
FN/N
| 1.0
| 1.5
| 2.0
| 2.5
| 3.0
|
Ff/N
| 0.4
| 0.6
| 0.8
| 1.0
| 1.2
|
(3)“滑动摩擦力的大小是否与接触面的面积有关呢?”张华将图甲中的木块侧放在水平木板上,用弹簧测力计拉着木块做匀速直线运动,发现弹簧测力计的读数和图甲的示数一样,得出“滑动摩擦力的大小和接触面积的大小无关”的结论.而李丽将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后,用弹簧测力计拉着木块在木板上做匀速直线运动,发现弹簧测力计的读数为图甲中示数的一半,得出“滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关”的结论.你认为 的结论是错误的;错误的原因 .
24.利用如图所示器材“探究二力平衡的条件”。
(1)将卡片上的两根线跨放在支架的滑轮上,并在两个线端分别挂上钩码,使作用在卡片上的两个拉力方向相反,且在一条直线上。当卡片平衡时,从钩码质量看,卡片两边所受的拉力__________。
(2)为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡,可用手将卡片__________,释放时观察其是否保持平衡。
(3)在卡片平衡时,用剪刀将卡片从中间剪开,并观察随之发生的现象,由此可以得到二力平衡的又一个条件是___________。
(4)该实验在选择卡片时,选用较轻卡片的目的是__________。
五、计算题(每题10分,共20分)
25.如图甲所示,水平地面上一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示,问:
(1)物体做匀速运动时所受的摩擦力的大小为多少?
(2)物体在0﹣2秒内受的摩擦力的大小为多少?
(3)4﹣6秒物体运动的路程是多少米?
26.如图所示.重50N的物体B,静止在粗糙的水平地面上。
(1)如果用F=5N的力水平向右推它,没有推动,则物体所受的摩擦力f是多大?
(2)如果水平推力F增加到10N,物体刚好做匀速直线运动,此时物体所受的滑动摩擦力f大小为多大?
(3)若将水平向右的推力F增加到15N,物体受到的合力F合为多大?
参考答案:
1.B
【详解】
物体由于受到重力的作用,空中的物体能够自由落下,杯子中的水会轻易倒出来,举起很重的物体不容易,假如没有重力上述现象就不会发生,故CD错误,B正确。A中的现象与重力无关。
故选B。
2.D
【详解】
A、马拉车的力和车拉马的力分别作用在两个不同的物体上,所以不是一对平衡力,而是一对作用和反作用力.故A错误;
B、物体的运动不需要力来维持,力是改变物体运动状态的原因;故B错误;
C、马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,故C错误;
D、马拉车的力就是用来克服摩擦力使马车前进的;故D正确.
故选D.
3.D
【详解】
物体受到平衡力作用时能保持平衡状态,即静止状态或在空中匀速直线下降的跳伞运动.
A、在空中自由下落的苹果,下落速度越来越快,不是平衡状态;
B、竖直向上抛出的石子,上升速度越来越小,不是平衡状态;
C、沿光滑斜坡滚动的小球,速度越来越快,不是平衡状态;
D、在空中匀速直线下降的跳伞运动员,处于匀速直线运动状态,是平衡状态.
故选D.
4.A
【详解】
A. 小球在空中下落得越来越快,是因为受到重力的作用,即力可以改变物体的运动状态,故A正确;
B. 人用力推车,车未动,处于静止状态,此时推力等于摩擦力,故B错误;
C. 小孩从滑梯上自行下滑,是重力在做功,或者说重力势能转化为动能,而惯性不是力,不能说:受到惯性的作用,故C错误;
D. 教室天花板上静止的电灯处于静止状态,受到平衡力的作用,故D错误.
故选A.
5.C
【详解】
A.在摩擦作用效果下,较软的刷毛向左弯曲,说明了摩擦力的方向向左,故A正确,不符合题意;
B.研究牙刷受到的摩擦力,牙刷一定是受力物体,而且是和接触面接触的部分,所以摩擦在刷毛上,故B正确,不符合题意;
C.牙刷匀速直线运动,牙刷受到拉力和摩擦力是一对平衡力的作用,故C错误,符合题意;
D.当摩擦力越大时,力的效果越明显,刷毛发生的形变(即刷毛的弯曲程度)也越明显,故D正确,不符合题意.
故选C.
6.D
【详解】
A、每次实验时,应使小车滑到水平面时的初速度相等,是通过控制小车在斜面上的高度实现的,故该选项说法正确,不符合题意;
B、小车从斜面上滑下时,由于惯性,小车到达水平面后继续向前运动,故该选项说法正确,不符合题意;
C、水平表面越粗糙,小车的速度减小得越快,小车滑行的距离越短,故该选项说法正确,不符合题意;
D、该实验表明,力是改变物体运动状态的原因,不是维持物体运动的原因,故该选项说法不正确,符合题意.
故选D
7.B
【详解】
在甲中,拉力作用在物体A上,则A一定受到B对它的向后的摩擦力,该摩擦力是静摩擦力,再从整体来看,物体B受到方向向左的大小为F的摩擦力;在乙图中,拉力作用在物体B上,A、B一起做匀速直线运动,则A此时不受摩擦力的作用,物体B受地面对它向左的摩擦力,故在甲、乙两图中,B物体始终受到地面对它的摩擦力,且大小均为F,B是正确的.
8.D
【详解】
由图知牛在水平方向上受到两个力的作用,即水平向左的拉力和水平向右的摩擦力,且处于静止状态,说明这两个力是一对平衡力,大小相等,方向相反,作用在同一直线上,故本题正确选项是D.
9.A
【详解】
A.由于小车大水平方向上是做匀速直线运动,受力平衡,由于没有拉力,所以不受摩擦力,故A正确;
B.惯性大小只与物体的质量大小有关,与物体运动的速度大小无关,故B错;
C.木块对小车的压力与小车对木块的支持力,没有作用在同一个物体上,不是平衡力,故C错;
D.当小车受到阻力而停下时,由于摩擦力,木块的底部会随之停止,而上部分由于惯性还要继续向前运动,所以会向前倒,故D错。
应选A。
10.A
【详解】
A、B对A的支持力和A对B的压力,二力相互作用,作用在两个不同物体上,大小相等、方向相反.作用在一条直线上,是一对相互作用力,故A正确;
B、A物体受到的支持力等于A的重加上压力F的大小,所以与重力不相等,不是一对平衡力,故B错误;
C、B物体受到的支持力等于物体A、物体B的总重力再加上压力F,故C错误;
D、B物体受到A对它的压力等于A的重加上压力F,所以此压力大于F,故D错误.
故选A.
11.B
【详解】
(1)由图丙可知,0~1s内木箱静止,处于平衡状态,故A错误;
(2)由图丙可知,在2~3s内木箱做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件可知,木箱受到的滑动摩擦力,由图乙可知,在2~3s内推力F=4N,则木箱受到的滑动摩擦力;由图丙可知,木箱在1~2s内做加速运动,受到的摩擦力为滑动摩擦力,因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,与物体运动的速度无关,所以,1s~2s内木箱受到的摩擦力大小为4N,故B正确;
(3)如果3s后人停止用力,木箱水平方向只受摩擦力阻力的作用,左匀减速直线运动,故C错误;
如果3s后人突然用6N的力往回拉箱子,向左受到向后的摩擦力和拉力作用,合力为二者之和,即10N,故D错误.
故选B.
12.B
【详解】
解答:选对两球连同之间的细线看成一个整体,对整体受力分析如下图
可知a球上方的细线必定沿竖直方向,故选B.
点睛:对两球连同之间的细线看成一个整体,分别对其进行竖直方向和水平方向的受力分析,观察绳子弹力的方向便可迎刃而解
13.B
【详解】
由题干中木块乙向右端匀速运动可以得知,木块乙处于平衡状态,故受平衡力的作用,其中在水平方向受拉力F和甲对其向左的摩擦力作用,根据二力平衡的条件可以判断,乙木块受到的摩擦力为15牛,包含地面和甲对乙的摩擦力,这两个摩擦力都小于15N,方向水平向左.甲和乙间的摩擦力为相互作用力,所以甲受到向右小于15 N的力,故B正确.
14.C
【详解】
物体一定受重力,拉力F产生两个作用效果,水平向右拉木块,竖直向上拉木块,由于木块匀速直线运动,受力平衡,水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡,即一定有摩擦力,结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力,因而物体一定受到四个力;
故选C.
【点睛】对物体受力分析通常要结合物体的运动情况,同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析.
15.D
以整体为研究对象,图乙、丙对桌面的压力相等,都等于容器、弹簧和小球的总重力,故①错误、②正确;小球在点时,向下的重力等于弹簧的弹力;由点解锁后,小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力,重力小于弹力,合力向上,小球速度越来越大;随着弹簧压缩量的减小,弹力逐渐减小,当弹力与重力相等(即到达点时),小球的速度达到最大,之后弹力小于重力时,合力向下,小球速度减小;故③错误、④正确;故D正确,A、B、C错误。
故选D。
16. 0 12
[1]由于A、B一起作匀速直线运动,则A、B保持相对静止,A、B之间没有摩擦力,故此时木块B所受摩擦力为0N。
[2]由于均是推着物体做匀速直线运动,由二力平衡可知,推力等于动摩擦力,动摩擦大小与接触面粗糙程度以及压力有关,对比甲、乙两图,压力和接触面粗糙程度均相同,则动摩擦相同,故推力相同,为12N。
17. 250 水平向右 0N
(1)米袋的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N;
(2)米袋滑动时受到的摩擦力:f=0.5×G=0.5×500N=250N;
因为米袋刚放上去稍时会向右运动,因此米袋受到的摩擦力方向水平向右;
(3)当米袋与传送带一起匀速运动时,米袋受力平衡,即米袋在竖直方向受到重力和支持力作用,而水平方向没有外力作用,因此米袋也不受摩擦力作用.
18. 相互 运动状态 人与车的总重力
(1)用脚向后蹬地,滑板车会沿地面向前运动,这说明力的作用是相互的.
(2)如果不再蹬地,由于摩擦阻力,滑板车的速度会越来越慢,最后停下来,这表明力可以改变物体的运动状态.
(3)滑板车在水平地面上静止且人的两脚站立在滑板车上时,滑板车受到的支持力与“人与车的总重力”大小相等,方向相反,作用在同一物体上,是一对平衡力.
19. 不是 惯性
【详解】
平衡力是作用于一个物体的力,而车对地面的压力和地面对车的支持力分别作用于两个物体,是一对相互作用力,而不是平衡力;
此时突然刹车,由于汽车具有惯性,所以仍要向前运动.
20. 1 2
(1)从速度图象中分析0-2s时,时间t的大小和物体的速度大小,即可得出当t=1s时物体所处的状态,再从F-t图象中读出推力的大小,根据二力平衡分析摩擦力大小;
(2)先从速度图象中4-6s得出物体匀速直线运动,然后对应的从F-t图象中得出推力,根据二力平衡得出物体所受的摩擦力;最后根据滑动摩擦力的影响因素判断出t=3s时物体受到的摩擦力大小.
【详解】
(1)由F−t图象知,0−2s时推力F=1N,由v−t图象知:0−2s时物体的速度大小为零,所以当t=1s时物体处于静止状态,此时物体在水平方向受到的推力和摩擦力是一对平衡力,
所以f=F=1N;
(2)由v−t图象知:4−6s时,物体做匀速运动,由F−t图象知:t=5s时,F′=2N,水平方向的滑动摩擦力与推力F′平衡,所以摩擦力f′=2N,由v−t图象知:2−4s之间,物体加速运动,受力不平衡,推力大于摩擦力;但由于压力和接触面粗糙程度不变,所以滑动摩擦力大小不变,即仍为2N.
21.
物块A在斜面方向上恰能匀速下滑,则物块A在斜面方向上受平衡力的作用,其所受摩擦力方向沿斜面向上,其摩擦力的示意图如下:
22.
物体A随B一起做匀速直线运动,因此A与B处于相对静止状态,故A与B之间无摩擦力,则A在水平方向上不受力的作用;物体A处于平衡状态,受力平衡,竖直方向上,A受到竖直向下的重力G和竖直向上的支持力F,它们大小相等、方向相反,且作用在同一直线上,是一对平衡力,重力从重心竖直向下画,符号为G;支持力从重心竖直向上画,符号为F,注意两条线段的长度相同,如图所示:
23.(1)二力平衡 2.8 (每空1分)
(2)①甲、丙 (1分) ②如图(2分) 成正比(1分)
b. 1、4、5 在接触面所受的压力一定时,接触面越粗糙,滑动摩擦力也就越大.
(3)李丽 实验中没有保持压力不变(每空1分)
分析:(1)用弹簧测力计水平向左拉动一个长方体木块,使其作匀速直线运动,所以拉力和摩擦力是一对平衡力,摩擦力大小等于拉力.由图知,测力计的分度值为0.1N,所以其示数为2.8N.由二力平衡条件得,摩擦力也为2.8N.
(2)①李丽同学提出“滑动摩擦力大小可能与接触面的粗糙程度有关”,所以需控制压力大小这个变量,改变接触面的粗糙程度,甲丙两图中压力相同,接触面的粗糙程度不同,所以应选择甲丙两图进行实验.
②根据表格中数据进行描点,并用平滑的曲线连接起来.如图所示:
由图象知,接触面的粗糙程度相同,摩擦力与压力大小成正比.
(3)李丽将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后,这样压力大小也会变为一半,没有保持压力大小不变,所以得出的结论是错误的.
能否正确使用控制变量法进行分析实验是解答此题的关键,同时要学会利用二力平衡的条件间接测出摩擦力的方法.此题还考查了有关测力计的读数及图象的画法.
24. 相等 旋转一定角度 必须在同一物体上 卡片重力可以忽略
(1)当卡片平衡时,两个力大小相等,所以从钩码质量看,卡片两边所受的拉力大小相等。
(2)为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡,可用手将卡片旋转一个角度,释放时观察其是否保持平衡,若不平衡,则两个力必须在同一直线上。
(3)在卡片平衡时,用剪刀将卡片从中间剪开(此时两个力不作用在同一物体上),并观察随之发生的现象,由此可以得到二力平衡的又一个条件是 作用在同一个物体上。
(4)该实验在选择卡片时,选用较轻卡片的目的是卡片重力可忽略(忽略次要因素)。
25.(1) 2 N;(2) 1 N;(3) 8 m。
(1)由图乙所示v−t图象可知,在4∼6s内物体做匀速直线运动,处于平衡状态,由F−t图象可知,此时推力F=2N,由平衡条件可知,滑动摩擦力:f=F=2N;
(2)物体在0−2秒内物体处于静止状态,物体处于平衡状态,受到的摩擦力为静摩擦力,由F−t图象可知,此时推力F=1N,由平衡条件可知,静摩擦力:f=F=1N;
(3)由v−t图象可知4−6秒物体做匀速直线运动,速度为v=4m/s,t=2s,则运动的路程是s=vt=4m/s2s=8m.
26.(1)5N; (2)10N; (3)5N。
(1)物体处于静止状态,摩擦力与推力平衡,则
f=F=5N,
方向向左;
(2)物体处于匀速直线运动状态,摩擦力与推力平衡,则
f′=F′=10N,
方向向左;
(3)将水平向右的推力F增加到15N,由于压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力大小不变,则
F合 =F-f=15N-10N=5N,
方向与推力方向相同。
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