四川省成都市树德中学2020~2021学年八年级上学期10月月考数学试题

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四川省成都市树德中学2020_2021学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中是无理数的是（　　）A. 3.14 B.  C.  D. 02. 三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（    ）A 164 B. 36 C. 8 D. 63. =（    ）．A. -8 B. 8C. -4 D. 44. 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（   ）．A. 3、4、5 B. 3、5、7 C. 6、8、10 D. 8、15、175. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（   ）．A. 13 B. 17C. 18 D. 256. 估算在哪两个整数之间？（  ）A. 2和3 B. 3和4C. 4和5 D. 5和67. 如图，OA=OB，则数轴上点B所表示的数是（  ）．A 4 B. C.  D. 3+8. 已知y=，则的值为（   ）．A.  B.  C.  D. 9. 已知一个直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为（  ）．A. 5 B.  C. 5或 D. 25或710. 如图，把直角△ABC沿AD折叠后，使点B落在AC边上点E处，若AB=6，AC=10，则=（     ）A. 15 B. 12C 9 D. 6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 填空．（1） ________；（2） ________；12. 要使代数式有意义，则实数的取值范围是______．13. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，若直角三角形的短直角边长2，小正方形面积为4，则大正方形面积为________________；14. 正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为___________．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15. 计算．（1） （2） （3） （4） 16. 解方程．（1） =9．（2） =0．17. 已知：a=+2，b=－2．（1）求ab．（2）求18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，已知△ABC是网格中的格点三角形．（1）求BC的长，（2）求△ABC的面积（3）求BC边上的高．19. 如图，将矩形纸片ABCD沿GH折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处．（1）求证：DG=DH．（2）若AB=，AD=4．求AG的长；20. 等边三角形ABC中，AB=6，P、Q分别是AB、BC两边上动点且AP=BQ，CP、AQ交于点M．（1）如图1，求证： （2）如图1，求∠AMP的度数．（3）如图2，连接PQ，当时，求AQ和CM的值．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 已知，则_______．22. 规定，，则_________；23. 已知a，b，c在数轴上位置如图：则=___24. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，若，则______；25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，D为AC中点，将∠CBD沿AB翻折，得到，过F作于G，则FG=______________；_______；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26. 解答题，（1）若实数x，y满足，求2x+y的平方根（2）已知：x=，若x的整数部分是m，y的小数部分是n．①求m-nx的值．②化简求值：27. 有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点160米的有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁100米内会受到噪声影响，已知有一拉机正沿ON方向行驶，速度为5米/秒．（1）该小学是否受到噪声的影响，并说明理由．（2）若该小学要受到噪声的影响，则这台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？28. 在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，E为BC上一个动点，CF⊥AE于G交AB于F，（1）如图1，当AE平分∠CAB时，求BE的长．（2）如图2．当E为BC中点时．①求CG的长．②连接EF，求GF+EF的值．（3）如图3，在E运动过程中，连接BG，则BG的最小值为___．