北师大版七年级下册4 整式的乘法优质ppt课件

这是一份北师大版七年级下册4 整式的乘法优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，幂的运算性质，反向运用，a·3b，你发现了什么，讲授新课，第一幅的面积是，第二幅的面积是，xmx等内容，欢迎下载使用。

1、在具体情景中了解单项式乘以单项式2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
am · an =am+n(am)n =amn an·bn = (ab)n
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
从整体看, “电视墙”的面积为:______
从局部看, “电视墙”的面积为:______
(“电视墙”由9个小长方形组成).
3a·3b = 9ab
若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积
(mx)( )
对于上面的问题的结果：
这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
第一幅画的画面面积是 米2 ，
第二幅画的画面面积是 米2 .
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质.
=x(y ·y2)×(z ·z)
想一想：怎样计算xyz ·y2z？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
如果将上式中的系数改为不是1的，比如3a2b ·2ab3,怎样计算这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
3a2b ·2ab3 =（3×2）(a2 ·a) ·(b·b3) (乘法交换律、结合律） =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法） =6a3b4.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式的乘法法则
例1 计算：(1)2xy2• xy; (2) (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2.
解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)=
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
例2：计算：(1)(- 5a2b)·(- 2a2);(2)2a2·(- 2a)3+(2a4)·5a.
(2)2a2·(- 2a)3+(2a4)·5a=2a2·(- 8a3)+10a5=- 6a5.
解:(1)(- 5a2b)·(- 2a2)=(- 5)·(- 2)a2+2b=10a4b.
例3：已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，
∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
∴m2＋n＝ .
单项式与单项式相乘，应注意：（1）应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，注意系数是相乘，相同字母指数是相加；（2）只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；（3）对于三个以上的单项式相乘同样适用；（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
【规律总结】单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
4.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
5. 计算：(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3.
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.
7.已知 求 的值.
所以m、n的值分别是m=1，n=2.
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
(am+1bn+2)·(a2n-1b)=(am+1·a2n-1)·(bn+2·b)=a2n+mbn+3
又(am+1bn+2)·(a2n-1b)=a5b3
所以a2n+mbn+3=a5b3
2n+m=5,n+3=3
8.若（am+1bn+2）(a2n-1b)=a5b3,求m+n的值.
9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a·2b+3a·b+b(4a-3a)＝8ab+3ab+ab＝(8+3+1)ab=12ab，答：这块地的面积为12ab.
实质上是转化为同底数幂的运算
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.