中考数学一轮全程复习课时练第7课时《一元一次方程》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第7课时《一元一次方程》(教师版)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．若代数式4x－5与eq \f(2x－1,2)的值相等，则x的值是(B)
A．1 B.eq \f(3,2)
C.eq \f(2,3) D．2
2．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(B)
A．54－x＝20%×108
B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162
D．108－x＝20%(54＋x)
3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(A)
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25%x)＝33 825
4．商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(B)
A．350元 B．400元
C．450元 D．500元
5．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为(B)
A．140元 B．120元 C．160元 D．100元
二、填空题
6．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为__2x＋16＝3x__.
7．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为__eq \f(133,8)__.
8．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有__3__盏灯．
【解析】 根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．
假设顶层的红灯有x盏，由题意得
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，
127x＝381，x＝3(盏)，
故答案为3.
三、解答题(共22分)
9．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1 m，4.7 m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
解：设小明1月份的跳远成绩为x m，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x＝3.9.
则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．
答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.
10．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，则负(16－x)场．
2x＋(16－x)＝25，解得x＝9，∴16－x＝7.
答：这个队胜、负场数分别是9场、7场．
11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
解：设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
12．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图7－1方式进行拼接．
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
解：(1)把4张餐桌拼起来能坐4×4＋2＝18(人)；
把8张餐桌拼起来能坐4×8＋2＝34(人)；
(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得4x＋2＝90，
解得x＝22.
答：这样的餐桌需要22张．
13．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：(1)裁出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，
裁出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个；
(2)由题意得eq \f(2x＋76,3)＝eq \f(－5x＋95,2)，解得x＝7，当x＝7时，eq \f(2x＋76,3)＝30.
答：能做30个盒子．