中考数学一轮全程复习课时练第41课时《概率初步》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第41课时《概率初步》(教师版)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列事件是必然事件的为 (D)
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
2.下列选项的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 (A)
3．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 (D)
A.eq \f(4,9) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,9)
【解析】 列表法：符合题意的情况用“√”表示，不符合题意用“×”表示．
所以P(两次黑)＝eq \f(1,9).
4．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C)
A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,8) C.eq \f(5,8) D.eq \f(13,16)
5．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是(B)
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D．1
【解析】 如答图：
所以颜色搭配正确的概率P＝eq \f(2,4)＝eq \f(1,2)，故选B.
6．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝eq \f(12,x)图象上的概率是 (D)
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
二、填空题
7．一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是__eq \f(2,5)__．
8．某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是__eq \f(1,10)__.
9．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是__eq \f(1,4)__．
10．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是__eq \f(2,3)__．
11．如图，四边形ABCD是菱形，E，F，G，H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__eq \f(1,2)__．
12．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x≥3（x＋1），,2x－\f(x－1,2)【解析】 设不等式有解，则不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x≥3（x＋1），,2x－\f(x－1,2)3⇒a>5，∴满足条件的a的值为6，7，8，9，∴有解的概率为P＝eq \f(4,9).
三、解答题
13．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq \f(1,3).求从袋中取出黑球的个数．
解：(1)20个球里面有5个黄球，故P1＝eq \f(P黄,P总)＝eq \f(5,20)＝eq \f(1,4)；
(2)设从袋中取出x(0则此时袋中总共还有(20－x)个球，黑球剩(8－x)个．
∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq \f(1,3)，
∴P2＝eq \f(P黑,P总)＝eq \f(8－x,20－x)＝eq \f(1,3)，解得x＝2(经检验，符合实际)．
答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是eq \f(1,3).
14．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
解：(1)从三个人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是eq \f(1,3)；
(2)画树状图如答图，
所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为eq \f(2,8)＝eq \f(1,4).
15．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如图的统计图表：
根据图表信息，回答下列问题：
(1)该班共有学生__40__人；表中a＝__20__；
(2)将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．
解：(2)列表如下：
所有等可能的情况有20种，其中B一定参加的情况有8种，
则P(B一定参加)＝eq \f(8,20)＝eq \f(2,5).
黑1
白1
白2
黑1
√
×
×
白1
×
×
×
白2
×
×
×
类别
成绩
频数
甲
60≤m＜70
5
乙
70≤m＜80
a
丙
80≤m＜90
10
丁
90≤m≤100
5
A
B
C
D
E
A
—
(B，A)
(C，A)
(D，A)
(E，A)
B
(A，B)
—
(C，B)
(D，B)
(E，B)
C
(A，C)
(B，C)
—
(D，C)
(E，C)
D
(A，D)
(B，D)
(C，D)
—
(E，D)
E
(A，E)
(B，E)
(C，E)
(D，E)
—