中考数学一轮全程复习课时练第45课时《实验操作型问题》(学生版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第45课时《实验操作型问题》(学生版)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 ( )
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
二、填空题
2．把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2eq \r(2)，宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是____.
三、解答题
3．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP＞AM)，点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
(1)判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)
(2)如果AM＝1，sin∠DMF＝eq \f(3,5)，求AB的长．
4．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma＋nb－1，其中m，n为常数．
(1)在图的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；
(2)利用(1)中的格点多边形确定m，n的值．
5．提出问题：
(1)如图①，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN.求证：∠ABC＝∠ACN；
类比探究
(2)如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由；
拓展延伸
(3)如图③，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
6．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2eq \r(2)，eq \r(10).△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q.
(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；
(2)求∠BPQ的大小；
(3)求CQ的长．

7．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，如果点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们速度均是1 cm/s，连结PQ，设运动时间为t(s)(0(1)设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
(2)如图②，连结PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；
(3)当t为何值时，△APQ是等腰三角形？