小学数学人教版六年级下册成正比例的量第1课时教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册成正比例的量第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了复习导入，预习反馈，探索新知，巩固练习，拓展提升，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学内容：教材第45、46页例1及练习九相关题目。
教学目标：1.使学生初步理解正比例的意义；能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.感受数学的魅力，体会数学知识的内在联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：正确理解正比例的意义，并能判断两种量是否成正比例。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件。
板书设计
正比例
教学反思
成功之处：本课在引导学生初步理解了两个相关联的量后，改变过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、缺乏主动参与的学习方式，放手让学生自主探究，培养学生交流与合作的能力和自主获取知识的能力。
不足之处：内容量大，可能对于第一次接触正比例概念的学生不能快速建立知识结构。
教学建议：在练习时多用几分钟让学生进行巩固知识，并让学生从练习中把抽象的理论进一步提升到通俗的运算关系中来加以简单的判断。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
引导学生回顾学过的常见的数量关系。
如：速度×时间＝路程 单价×数量＝总价
工作效率×工作时间＝工作总量
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.课件出示例1，让学生在表格中填写彩带的单价。引导学生观察，认识变量和相关联的量。 明确像数量和总价这样不断变化的量，叫变量。根据已有的知识经验可得出关系式：总价∶数量＝单价。因此，总价和数量叫相关联的量。
2.引导学生观察、讨论：变量（总价和数量）的变化规律是什么？
数量扩大，总价也扩大；数量缩小，总价也会相应地缩小。但的比值（单价）不变（一定）。
3.引导学生概括正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4.引导学生思考：用字母式子表示正比例关系。
5.总结判断成正比例关系的方法。要明确：（1）两种量相关联；（2）两种量都是变量；（3）比值一定。
6.研究正比例关系的图象。
课件出示：教材第46页图象。
教师说明图象横轴和纵轴代表的量，引导学生观察图象说出获得的信息。
实际动手操作，画出正比例图象。感受正比例图象是一条直线。
观察图象，讨论解决下列问题：
（1）不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
（2）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
小结：正比例关系图象是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。
四、巩固练习
1.完成教材第46页“做一做”。
2.完成教材练习九第2题。
五、拓展提升
判断。
（1）三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例关系。 （ √ ）
（2）圆的面积与半径成正比例关系。 （ × ）
六、课堂总结
今天我们学习了正比例的意义，你有什么收获？通过学习，你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习九第1、3题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
读懂题意，分组填写。观察表格中的量。观察、讨论，得出结果。
尝试得出：
yx＝k（一定）
动手操作。小组讨论，寻找答案。
1.独立完成后汇报。
2.小组讨论后,得出结论。