青岛版 (五四制)四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案

这是一份青岛版 (五四制)四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案，共10页。教案主要包含了《骑士图》导入，初步感受密铺，凭感觉说密铺，深入探究密铺，尝试设计密铺，联系生活，谈收获，向埃舍尔致敬等内容，欢迎下载使用。

年级
四年级
单元主题
巧手小工匠—认识多边形
课题
图形的密铺
课次
第8课时
课标依据
《义务教育数学课程标准（2011年版）》“学段目标”“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成空间观念”。“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”
在“课程内容”第二学段中提出：
经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
结合实际情景，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
新课标提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，本节课教师应给学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学目标
1.通过观察《骑士图》，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点
认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证推理和交流的能力，发展空间观念。
教学难点
怎样密铺，尝试设计简单的组合密铺图案。
教学准备
课件，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形的磁贴。
教学过程
教学设计
设计意图
一、《骑士图》导入，初步感受密铺。
师：同学们，今天我们的数学课得从一幅神奇的画（课件）开始。
课件出示：神奇的骑士图，作者埃舍尔。
师：想看看嘛？
教师直接出示《骑士图》，并介绍埃舍尔（课件），
师：仔细看这幅图，有什么感受？
生说说自己的想法
师：你认为这幅画神奇在哪里？
预设：
生1：都是相同的骑士...
生2：所有的骑士都紧密的挨在一起...
生3：两个白色骑士下面有一个灰色的骑士...
（此环节要给学生充足的时间交流）
师：你们都有一双善于发现的眼睛，发现了隐藏在这幅画里的秘密。单独看这一个骑士，你发现神奇了吗？（课件展示）
师：但是当骑士一个变成两个，变成3个，继续变下去，（课件出示一行）你发现神奇了吗？
生发现都是相同的骑士
师：（出示第二行）现在有发现了吗？
生发现四个白色骑士之间隐藏着一位骑士。
（可让学生上台指一指，如不充分，再让另一个孩子指出轮廓）
教师提示：观察物体的角度不同，可能会有意想不到的发现
预设：学生能看出神奇之处，要大加表扬学生有艺术的眼光，独特的视角。
师：如果我继续画下去，会怎样？
预设：又会出现隐藏的骑士...
师：正如同学所说的，骑士图神奇就神奇在这儿（课件出示），每四位白骑士之间恰好隐含着一位黄骑士。（课件出示）怎样，现在你感觉的骑士图的神奇之处了？
生体会骑士团的神奇之处。
二、凭感觉说密铺，深入探究密铺。
师：埃舍尔的骑士图，运用了我们数学上的密铺。听说过这个词吗？
请学生谈谈自己的认识和理解。
师：面对一个新的数学知识，我们要去了解它，同学们打算了解它哪些方面的知识？
预设：什么是密铺？
怎样才能密铺？
密铺有什么用？
或密铺的好处是什么？
教师板贴：是什么？怎么做？有什么用？
师：好了，孩子们，带着这三个问题，让我们走进神秘的密铺世界！再看一看埃舍尔的骑士图，你能用自己的语言试着说一说什么是密铺吗？
生独立思考，同位也可以商量一下后回答。
（此环节要放手让学生充分的说一说）
师：你们真是了不起，其实密铺就是这样的，我们一起看一下规范的语言是怎样说的。
密铺，是指用完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，平面图形与平面图形之间不留空隙、不重叠地铺成一片。密铺又称做平面图形的镶嵌
师：现在知道什么是密铺了，那生活中你见过这样的密铺现象吗？
生展开想象思考，预设：教室的地板...（课件出示）
师：那到底怎样才能密铺？
预设：
不留空隙、不能重叠。
师：你能再具体解释一下，怎样就是无空隙、无重叠吗
请多名同学起来描述，可以用动作比划一下
教师板贴：无空隙 不重叠
师：埃舍尔用他的骑士完成了他的密铺，你想不想尝试自己密铺呢？其实许多复杂的事物都是由最基本的渐渐演变而来，那我们用最简单的图形来试一下。（课件出示）老师为大家带来了许多图形，你认识吗？
生根据课件说说都有哪些图形
师：接下来，我们就亲自动手用这些图形进行单独密铺。
活动1要求：
用1号信封中的图形，以小组为单位，摆一摆，拼一拼。
学生完成后粘贴到黑板上
师：看黑板上大家的密铺作品，你有什么发现？
预设：学生发现这些图形中有些能够单独密铺，有些不能够单独密铺。
师：具体说一说，哪些能单独密铺，哪些不能单独密铺？教师板贴：能单独密铺 不能单独密铺
教师根据学生的回答，边说边板贴图形到相应位置。
三、尝试设计密铺。
师：看来正五边形和圆想要单独密铺是不行了，那还有没有其他的方法能让正五边形变成密铺图形呢？
学生先独立思考，若想不出来教师给予提示：如果增加一种图形呢？（课件出示）
师：像这样由两种或两种以上的图形组合而成的密铺图形称为组合密铺。那刚才的圆形怎样才能密铺呢？（课件演示）
师：接下来，我们就尝试用多种平面图形进行组合密铺。
活动2要求：
打开1号、2号学具袋，拼一拼，摆一摆，用多种图形密铺。（生完成后，将作品摆在A4纸上，用展台展示作品）
作品展示（组员上台介绍作品的组成图形）
生生评价，对比作品。
师：对比黑板上的和展台上的密铺作品，你有什么发现？
生说说自己的发现
师：如果把作品继续密铺下去，会有什么现象？（课件展示密铺作品）
四、联系生活
师：今天我们跟随埃舍尔一起研究了密铺，那么我们到底为什么学习密铺？学习密铺到底有什么用？
师根据学生的回答进行总结，同时展示生活中的密铺现象（出示课件蜂巢、龟壳、地板、拼图、水立方）
师：还有我们学校同学的创作（课件）你知道它是怎么做出来的吗？
学生思考回答
师：其实它就是用正方形的纸完成的，看（视频播放）一张纸，剪一个正方形、一个三角形，再拼一拼，就变成了这样，再稍加设计，就变成了一幅既有趣，又漂亮的密铺作品。
五、谈收获，向埃舍尔致敬
师：同学们，看了这么多，也创作了这么多密铺作品，你有什么感受吗？这节课你还学到了什么？
生谈收获
师：其实，短短的一节课我们只是了解了密铺的一部分知识，还有很多知识需要同学们自己去探索、去研究，比如：为什么正三角形、正方形、正六边形可以密铺，而正五边形不能密铺？正七边形、正八边形又会怎样呢？ 带着这些疑问让我们课下继续探索密铺的世界。老师想对大家说：只要善于观察，充分发挥我们的想象力，我们一定能创造出属于自己的美好未来。
板书设计
以神奇的《骑士图》导入，有效激发学生的探究欲望，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活;培养学生用数学眼光观察事物，拓展了知识视野。
利用骑士图的神奇特点，结合生活经验，尝试自己总结密铺图形的特点。培
养学生认真观察、勤于思考、善于概括、总结、交流表述的学习能力。
学生通过寻找生活中的密铺现象，感受到密铺在生活中的广泛应用，并更进一步明确密铺的含义，在说一说，比划的过程中真正的体会到不留空隙，没有重叠的特点。
在活动环节，要给予学生充足的探究时间和空间，让学生进行实践。教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新
意识。
欣赏的过程中可以对作品进行对比，体会不仅神奇，而且是美的，让学生理解其实在密铺的过程中不仅是让学生感受到他们能够拼在一起，还要体会他们其实在图形的不断拼摆，增加中是有规律可循的。
学习的最终目的是学以致用，本节课在最后安排了设计密铺作品。通过前面的学习以及欣赏大自然以及人类的密铺设计，学生对密铺有了更加全面的了解，在感受数学知识与生活的密切联系同时，可以激发学习数学的兴趣并且积累创作的素材。
教学反思