青海省玉树藏族自治州2020年九年级数学中考一模试卷A卷及答案

青海省玉树藏族自治州2020年九年级数学中考一模试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（    ）

A . 74°12′    

B . 74°36′    

C . 75°12′    

D . 75°36′    

2. （2分） 已知a＜b，|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是（    ）

A . ﹣2    

B . ﹣10    

C . ﹣2，﹣10或10    

D . ﹣2或﹣10    

3. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（    ）

A . 有且只有一条    

B . 不存在    

C . 有两条    

D . 不存在或有且只有一条    

4. （2分） (2017八下·路北期末) 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019·香坊模拟) 如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是（    ）

A . 35°    

B . 55°    

C . 65°    

D . 70°    

6. （2分） 宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（    ）

A . 300元    

B . 280元    

C . 260元    

D . 220元    

7. （2分） 当x=2015时，分式的值是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2017八下·东城期中) 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（    ）．

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共8题；共9分)

9. （1分） 使有意义的x的取值范围是 ．

10. （1分） (2017八上·新会期末) 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2 ， 则这个正方形的边长为________ cm．

11. （1分） 某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________ ．

12. （1分） 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）

13. （1分） 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中 ， ,则=________ .

14. （1分） 某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个．

15. （2分） (2017·陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个正n边形（n＞4）的内角和是外角和的3倍，则n=________；

B．小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20°，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为________米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）

16. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ， 那么点A的对应点A1的坐标为________．

三、 解答题 (共12题；共145分)

17. （5分） (2020·许昌模拟) 计算：

18. （5分） (2017七下·椒江期末) 解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.

19. （5分） (2016八上·兰州期中) 如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．

20. （10分） (2016九上·无锡开学考) 解方程：

（1） = ；

（2） x2﹣7x+10=0．

21. （10分） (2020·百色模拟) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.

（1） 求证：BD∥EF.

（2） 若BE＝4，EC＝6，△DGF的面积为8，求▱ABCD的面积.

22. （15分） (2019八上·重庆期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D.

（1） 求△AOB的面积；

（2） 求证：点D为AC的中点；

（3） 点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论.

23. （15分） (2017·市北区模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2= （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）

（1） 求反比例函数与一次函数的解析式；

（2） 连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3） 直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．

24. （15分） (2013·宁波) 2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：

（1） 这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？

（2） 当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；

（3） 求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．

25. （25分） (2019八下·乌兰察布期中) 已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：

（1） 写出y的变化范围；

（2） 求当x＝0，－3时，y的对应值；

（3） 求当y＝0，3时，对应的x的值；

（4） 当x为何值时，y的值最大？

（5） 当x在什么范围内时，y的值在不断增加？

26. （15分） (2017九上·岑溪期中) 如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，但始终保持EF⊥DE交BC于点F．

（1） 求证：△ADE∽△BEF；

（2） 若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式；

（3） 当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值．

27. （10分） (2017八上·金堂期末) 把长方形 沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，

（1） 求∠AOC和∠BAC的度数；

（2） 若AD= ，OD= ，求CD的长

28. （15分） (2018·南京) 结果如此巧合！

下面是小颖对一道题目的解答.

题目：如图， 的内切圆与斜边 相切于点 ， ， ，求 的面积.

解：设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 ， 的长为 .

根据切线长定理，得 ， ， .

根据勾股定理，得 .

整理，得 .

所以

.

小颖发现 恰好就是 ，即 的面积等于 与 的积.这仅仅是巧合吗?

请你帮她完成下面的探索.

已知： 的内切圆与 相切于点 ， ， .

可以一般化吗？

（1） 若 ，求证： 的面积等于 .

倒过来思考呢？

（2） 若 ，求证 .改变一下条件……

（3） 若 ，用 、 表示 的面积.

参考答案

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

9-1、

10-1、

11-1、

12、答案：略

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共12题；共145分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、

25-4、

25-5、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

28-1、

28-2、

28-3、