中考数学一轮复习20分钟测试专题03《分式与分式方程》（教师版）

专题03 分式与分式方程

1.若分式的值为0，则x的值为（   ）．

A．2或-1        B．0               C．2               D．-1

【答案】C

【解析】试题分析：根据的值为0时，则分子x－2=0，得x=2.故选C.

考点：分式值为零.

2.下列等式成立的是（　　）

A.   B.   C.    D.

【答案】C

【解析】

考点：分式的混合运算.

3.分式方程的解是（  ）

A.x=1            B.x=-1+          C.x=2        D.无解

【答案】D.

【解析】

考点：解分式方程．

4.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（    ）

A．    B．     C．    D．

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据题意，得=；故选C．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

5.计算：=         ．

【答案】．

【解析】试题分析：原式==．故答案为：．

考点：分式的乘除法．

6.若代数式的值等于0 ，则x=_________.

【答案】x=2

【解析】试题分析：当时，代数式的值等于0，解得:x=2.

考点：分式的值等于0.

7.已知方程有增根，则a的值为      ．

【答案】﹣5．

【解析】

考点：分式方程的增根．

8.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xcm，则根据题意可得方程                          ．

【答案】．

【解析】

试题分析：原计划用的时间为：，实际用的时间为：．

根据等量关系原计划用的时间-实际用的时间=8，

所列方程为．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

9．先化简，再求代数式的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°.

【答案】，.

【解析】

试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x和y根据三角函数的计算法则求出x和y的值，最后代入进行计算.

试题解析：原式==

∵x=2+，y=4×=2 , ∴原式==.

考点：分式的化简求值.

10.（1）计算：

（2）解分式方程：．

【答案】（1）；（2）x=9.

【解析】

考点：1．实数的运算；2.零指数幂；3.解分式方程；4.特殊角的三角函数值．