中考数学一轮复习20分钟测试专题07《一元一次不等式（组）及应用》（教师版）

专题07 一元一次不等式（组）及应用

1.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）

A．      B．      C．  D．

【答案】A．

【解析】

试题分析：由2(1-x)<4，得2-2x<4．解得x>-1，故选A．

考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式．

2.关于x的不等式组 的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（   ）

  A. a＞1  B. a＜1  C.  a≥1   D. a≤1

【答案】D

【解析】

考点：不等式组的解集.

3.直线l的解析式是y=mx+1，其中m是不等式组的解，则直线l的图象不经过（    ）

A．第一象限         B．第二象限            C．第三象限         D．第四象限

【答案】D．

【解析】试题分析：解不等式组得：＜m＜4，

∵m为正数，∴直线呈上升趋势，∴y=mx+1不经过第四象限，故选D．

考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.解一元一次不等式组．

4.如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm3）

步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；

步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（    ）

A．10cm3以上，20cm3以下                   B．20cm3以上，30cm3以下

 C．30cm3以上，40cm3以下                  D．40cm3以上，50cm3以下

【答案】D．

【解析】

考点：一元一次不等式组的应用．

5.函数（）的图象如图所示，则不等式的解集为          ．

【答案】x＜1．

【解析】

试题分析：根据图示知：一次函数的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；因而当不等式时，x的取值范围是x＜1．故答案为：x＜1．

考点：一次函数与一元一次不等式．

6.不等式组 的解集为____________.

【答案】－1＜x≤2

【解析】

考点：解不等式组.

7.不等式的解集是          ．

【答案】x＜4．

【解析】试题分析：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并得﹣x＞﹣4，系数化为1得x＜4．故答案为：x＜4．

考点：解一元一次不等式．

8.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用            资金购买书桌、书架等设施．

【答案】7500元

【解析】试题分析：设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元，根据题意得：30000-x≥3x，

解得：x≤7500．即最多用7500元购买书桌、书架等设施；

考点：一元一次不等式的应用．

9．自学下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：

 （1）若a＞0 ，b＞0 ，则＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0；

（2）若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。

反之：（1）若＞0则

（2）若＜0 ，则__________或_____________.

根据上述规律，求不等式 的解集。

【答案】（1），（2）x＞2或x＜-1.

【解析】

考点：解不等式组.

10.山地自行车越来越受中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车今年毎辆销售价比去年降低

400元，则今年销售5辆车与去年销售4辆车的销售金额相同．

（1）求该车行今年和去年A型车每辆销售价各多少元？

（2）该车行今年计划进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．若今年A型车进货价毎辆1100元，B型车进货价每辆1600元、销售价每辆2200元．设进A型车a辆，这批车卖完后获得利润W元？应如何进货才能使这批车获得利润最多？

【答案】（1）该车行今年A型车每辆销售价1600元，去年每辆销售价2000元；（2）当进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．

【解析】

（2）W=（1600-1100）a+（2200-1600）（60-a）=-100a+3600，

∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，

∴60-a≤2a，∴a≥20，

在W=-100a+3600中，k=-100＜0，

∴W随x的增大而减小．

∴a=20时，W最大=34000元．

此时，A型车的数量为40辆．

当进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．

考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式的应用．