中考数学一轮复习20分钟测试专题13《统计与概率》（教师版）
展开专题13 统计与概率
1.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
考点：简单事件的概率.
2.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6
【答案】C．
【解析】试题分析：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7；排序后处于中间位置的那个数是7，8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（7+8）÷2=7.5；故选C．
考点：1．众数；2．条形统计图；3．中位数．
3.下列说法中错误的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件
B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式
C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件
D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，则甲的射击成绩更稳定
【答案】A．
【解析】
考点：1.随机事件；2.全面调查与抽样调查；3.方差.
4．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）．
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B．
【解析】试题分析：根据方差的意义可作出判断．通过观察条形统计图可知：
乙的成绩更整齐，也相对更稳定．故选：B．
考点：1.方差；2.条形统计图．
5.一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 ．
【答案】﹣1或3或9．
【解析】
考点：1.中位数；2.算术平均数．
6.若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．
【答案】．
【解析】
试题分析：因为一组数据1，2，x，4的众数是1，所以x=1．于是这组数据为1，1，2，4．该组数据的平均数为：[1+1+2+4]=2．
方差==．故答案为：．
考点：1．方差；2．众数．
7．甲、乙两种水稻品种经过连续5年试验种植，每年的单位面积产量的折线图如图所示，经过计算，甲的单位面积平均产量甲=10，乙的单位面积平均产量乙=10，则根据图表估计，两种水稻品种产量比较稳定的是 ．
【答案】乙
【解析】
考点：1.方差；2.折线统计图.
8.一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球．从中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出1个球．则两次都摸出红球的概率是 ．
【答案】．
【解析】
试题分析：首先根据题意画出树状图，
可知共有16种等可能的结果，两次都摸出红球的只有1种情况，
∴两次都摸出红球的概率是：．故答案为：．
考点：列表法与树状图法．
9．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
【答案】（1）200；（2）作图见试题解析；（3）600；（4）．
【解析】
补全统计图，如图所示：
（3）根据题意得：2000×30%=600（人），
则全校喜欢“Angelababy”的人数为600人；
考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．
10.我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
组别 | 成绩 | 组中值 | 频数 |
第一组 | 90≤x＜100 | 95 | 4 |
第二组 | 80≤x＜90 | 85 | m |
第三组 | 70≤x＜80 | 75 | n |
第四组 | 60≤x＜70 | 65 | 21 |
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
【答案】（1）50，10，15；（2）74.4.（3）．
【解析】
（2）；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：
| A | B | C | D |
A |
| （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） |
| （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） |
| （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） |
|
由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．恰好选中A和B的结果有2种，其概率为=．
考点：1.频数（率）分布表；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.列表法与树状图法．
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