中考数学一轮复习20分钟测试专题06《一元二次方程及应用》（学生版）

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专题06 一元二次方程及应用1.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）A．    B．    C．      D．2.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（   ）．A．  B．   C．  D．3.如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根，那么a3b-2a2b的值为（  ）A．-8          B．8           C．-16           D．164.某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程正确的是（  ）．A．180（1+x）2=100          B．180（1﹣x2）=100C．180（1﹣2x）=100         D．180（1﹣x）2=1005.方程的解是                    ．6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是                  ．7.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是       ．8.某剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张．要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为                 ．    9．关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．     10.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．