初中9.4 乘法公式图片ppt课件

个案补充

【导预疑学】

(一)预学导航  

1.认识学习目标：

1、理解完全平方公式的意义

2、掌握完全平方公式的结构特征

3、能正确地应用完全平方公式进行运算

2.把握学习重点：

能正确地应用完全平方公式进行运算

（二）预学成果

1、预学作业：

（1）如何表示课本P75图9-5中正方形的面积?

（2）你能用多项式乘法运算法则推导公式

(a+b)2=a2+2ab+b2吗?

（3）完全平方公式

①两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2_+2ab_+b2

②两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2__-2ab_+b2

2、预学检测：

（a+2b）2=a2+4ab+4b2

(m+n)2-(m-n)2=___4mn__

(__6b_+5a)2=36b2-_60ab_+__25b2__

3、预学质疑

提高学生自主学习的能力。

(a+b)(a+b)

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

理解完全平方公式
 

左边=(首项±末项)2

右边=首(项)平方,尾项(项)平方,首尾2倍中间放

利用公式解决问题

【导问研学】

问题一、  请总结完全平方公式运用时的注意点。

活动1： 利用乘法公式计算

(1)    (5+3p)2  

(2)    (2x-7y)2

(3)    (-2a-b)2

点拨：完全平方乘法公式,可理解为“(首项±末项) ”结果为“首(项)平方,尾项(项)平方,首尾2倍中间放 ”                                                                                                                                                          

(4)   

(5) 1032

点拨:对于一个较大数字的平方,把它写成两数和(或差)的平方,用完全平方公式计算较为简便,但要注意写成两数和(或差)的平方应以能口算为好.

活动2：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__±6x__（填上一个你认为正确的即可）

问题三、  如何把三项的平方结果快速的计算出来？                      

活动：你知道是多少吗？  

☆问题四、 如何利用完全平方公式求其中的部分元素？

活动：1、已知， ，

求：（1）（2）的值.

2、观察下面各式规律：

……写出第n行的式子，并证明你的结论。

【导法慧学】

说出完全平方公式的特征

师生共同分析

学生板演

(5+3p)2=25+30p+9p2

(2x-7y)2=4x2-28xy+49y2

(-2a-b)2=4a2+4ab+b2

=(100-)2

=10000-100+

=9900

1032=(100+3)2

=10000+600+9

=10609

(a+b+c)2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(a+b)2=a2+2ab+b2=49

(a-b)2=a2-2ab+b2=9

上下相加：

a2+b2=29

上下相减：

ab=10

n2+[n(n+1)]2+(n+1)2

=[n(n+1)]2

【导评促学】                      

1、计算(-x-2y)2的结果是（ c  ）

   A. x2+2xy+2y2  B. x2-2xy+4y2

   C. x2+4xy+4y2  D. x2-4xy+4y2  

2、计算结果是2xy-x2-y2的是（ c  ）

   A. (x-y)2  B. (-x-y)2  C. –(y-x)2  D. –(x+y)2

3、解答题

（1）

（

教学札记

先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批

=9m2-12mn+4n2

=-2ab+

=x2+6xy+9y2

=+ab+b2

=9a2+16b2+c2+24ab-6ac-8bc