苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组说课ppt课件

10.3　解二元一次方程组（1）课后练习

一、选择题

1. 用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是
    

A.  B.  C.  D.

2. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则的值为     

A. 14 B. 10 C. 9 D. 8

3. 已知关于x，y的二元一次方程组和有相同的解，则的值是

A. 13 B. 9 C.  D.

4. 已知方程组与有相同的解，则a，b的值为     

A.  B.  C.  D.

5. 对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为

A.  B. 13 C. 2 D.

6. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为则原方程组的解  

A.  B.  C.  D.

7. 已知方程组的解是，则的解是

A.  B.  C.  D.

8. 若方程组的解满足，则a的取值是

A.  B.  C.  D. a不能确定

二、填空题

9. 方程组的解为      ．
10. 已知中，当时，当时，则______，_____．
11. 已知单项式与的积与是同类项，则_______．
12. 已知方程组与有相同的解，则________．
13. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为____
14. 对于有理数x，y，规定新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算已知，，则          ，          ．

三、计算题

15. 按要求解下列方程组：

用代入法解方程组：

用加减法解方程组：






 

16. 解下列方程组

；．






 

17. 解二元一次方程组：；   
    ．
    
    
     

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

18. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为：乙看错了方程组中的b，得到的解为求出原方程组中的正确解．
    
    
    
    
     
19. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程变形：，即，

把方程代入，得，，把代入，得，方程组的解为

请你根据以上方法解决下列问题：

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知x，y满足方程组求xy的值．



 

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】
此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形的方法．根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数即可．
【解答】
解：把y的系数变为相等时，，得，，
把x的系数变为相等时，，得，．
故选C．
2.【答案】A
 

【解析】略
3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是知道解二元一次方程组的方法先利用两个方程组中已知系数的方程组成新的方程组求出x、y的值，再进一步求出a、b的值即可．
【解答】
解：
和组成方程组：
解得：
把代入、得：
解这个方程组得：
所以，
故选A．
4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了二元一次方程组同解方程组及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．因为方程组和有相同的解，所以把和联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．
【解答】
解：方程组和有相同的解，
方程组的解也它们的解，
解得：，
代入其他两个方程得，
解得：，

故选D．
5.【答案】A
 

【解析】略
6.【答案】B
 

【解析】解：把代入得：，即，
把代入得：，即，
方程组为
得：，
得：，
得：，
把代入得：，
解得：，
原方程组的解为
故选：B．
把甲的解代入方程组第二个方程求出b的值，把乙的解代入方程组第一个方程求出a的值，确定出原方程组的解即可．
此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组．
先把方程组进行变形，，再根据的解，得到，即可求出答案．
【解答】
解：，
方程组的解是，
解得，
即的解是．
故选D．
8.【答案】B
 

【解析】解：，
得：，即，
代入得：，
解得：，
故选：B．
方程组两方程相加表示出，代入已知等式计算即可求出a的值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
9.【答案】 
 

【解析】 两个方程相加可得，，将代入，得，
原方程组的解为
10.【答案】；
 

【解析】

【分析】
本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是得出关于k、b的方程组．
根据题意把x和y的值代入得出方程组，求出方程组的解即可．
【解答】
解：在等式中，当时，当时，，
解得，，
故答案为；．
11.【答案】1
 

【解析】

【分析】

此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及同类项的概念，正确掌握运算法则是解题关键．
直接利用单项式乘以单项式运算性质，结合同类项的概念得出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值，进而得出答案．

【解答】

解：单项式与的积与是同类项，
 

解得，

故．
故答案为1．

12.【答案】3
 

【解析】

【分析】
本题考查了求代数式的值，两元一次方程组的解法，根据两个方程组解相同，可先由求出x、y的值，再将x和y的值代入得到m、n的二元一次方程组，解方程组求出m和n，进而求得答案．
【解答】
解：方程组与有相同的解，
与原两方程组同解．
由可得：，
将代入，则．
再将代入，则．
将代入得：
，
将得：，
将代入得：，
，
故答案为3．
13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是二元一次方程组的解和加减消元法解二元一次方程组的有关知识，根据题意得到二元一次方程组，解出x，y的值，代入，得到关于k的一元一次方程，解之即可．

【解答】
解：根据题意解方程组得：

把代入得：，

解得：，

故答案为．

14.【答案】3；
 

【解析】略
15.【答案】解：，
由，得，
将代入，得，
解这个方程，得：，
将代入，得，
所以原方程组的解是；

得，，
得，，
，得，
解得，
将代入，得，
所以原方程组的解是．
 

【解析】根据代入消元法求解的步骤计算可得；
根据加减消元法求解的步骤计算可得．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16.【答案】解：
把代入得，，
解得，，
把代入得，．
方程组的解为：；
得，，
解得，，
把代入得，，
解得，．
方程组的解为：．
 

【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
把代入，消去x，得关于y的一元一次方程，求出y的值，然后把y的值代入，求出x的值，即可得方程组的解；
，消去y，得关于x的一元一次方程，求出x的值，然后把x的值代入，求出y的值，即可得方程组的解．
17.【答案】解：
把代入得，，解得，
把代入得，，
原方程组的解是：；
得，，
得，，
得，，
把代入得，，，
原方程组的解是：．
 

【解析】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
先把代入消元法求出x的值，再把x的值代入即可求出y的值；
先用求出y，再把y的值代入求出x．
18.【答案】解：由题意得
解得；
把a、b的值代入得，
得，，
得，，
解得，
把代入得，，
解得，
所以，原方程组的正确解是．
 

【解析】此题考查了二元一次方程的解，难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．先把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可得到a与b的值，再把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．
19.【答案】解：
把方程变形：，
把代入，得，即，
把代入，得．
则方程组的解为．
把方程变形：，
将代入中，，
．
 

【解析】本题考查了整体代入法、灵活选择解法解一元二次方程组合代数式求值，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．
模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；
方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可．