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    【数学八下北师大版】1.1 等腰三角形(4)(课件+教学设计+学案+练习)

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    初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形教学课件ppt

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形教学课件ppt,文件包含11等腰三角形4教学课件pptx、11等腰三角形4课后练习docx、11等腰三角形4教学设计docx、11等腰三角形4学案设计docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。


    1.1 等腰三角形(4)课后练习

    一、单选题

    1.等腰三角形一边长为,另一边长为,则此等腰三角形的周长为(   

    A B C D

    2.已知等腰三角形两边的长分别为37,则此等腰三角形的周长为(   

    A10 B15 C17 D19

    3.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知AB是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是(  )

    A6 B7 C8 D9

    4.如图,等腰ABC中,ABAC,点DBC边中点,则下列结论不正确的是(  

    ABC BADBC CBADCAD DAB2BC

    5.等腰三角形周长为17cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰长为(  )

    A6cm B7cm C5cm6cm D5cm

     

     

    二、填空题

    6.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为3,面积是18,腰AC的垂直平分线分别交ACAB边于点EF.若点DDC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为___


     

    7.在等腰ABC中,A40°,则B_____°

    8.如图,在AB1C1中,AC1B1C1C120°,在B1C1上取一点C2,延长AB1到点B2,使得B1B2B1C2,在B2C2上取一点C3,延长AB2到点B3,使得B2B3B2C3,在B3C3上取一点C4,延长AB3到点B4,使得B3B4B3C4……,按此操作进行下去,那么第2个三角形的内角AB2C2________°;第n个三角形的内角ABnCn________°

     

    三、解答题

    9.如图,把长方形纸片OABC放入直角坐标系中,使OAOC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连接AC,将ABC沿AC翻折,点B落在点DCDx轴于点E,已知CB8AB4

    1)求AC所在直线的函数关系式;

    2)求点E的坐标和ACE的面积;

    3)坐标轴上是否存在点P(不与ACE重合),使得CEP的面积与ACE的面积相等,若存在请直接写出点P的坐标.


     

    10.如图,在中,于点E平分

    1)求证

    2)求的度数.

    11.如图,垂足分别为点,且,点在同一条直线上,相交于点

    求证:(1

    2


     


    参考答案

    1B

    【分析】

    题目给出等腰三角形有两条边长为,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

    【详解】

    解:(1)当腰是时,三角形的三边是:,能构成三角形,

    则等腰三角形的周长

    2)当腰是时,三角形的三边是:,能构成三角形,

    则等腰三角形的周长

    因此这个等腰三角形的周长为18

    故选:B

    【点睛】

    本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,解题的关键是掌握没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.

    2C

    【分析】

    等腰三角形两边的长为37,具体哪条是底边,哪条是腰没有明确说明,因此要分两种情况讨论.

    【详解】

    解:当腰是3,底边是7时,3+37,不满足三角形的三边关系,因此舍去.

    当底边是3,腰长是7时,3+77,能构成三角形,则其周长=3+7+717

    故选:C

    【点睛】

    本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,解题时注意:若没有明确腰和底边,则一定要分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形,这是解题的关键.

    3C

    【分析】

    AB为腰时,分别以点A、点B为圆心,AB长为半径画圆,观察此时满足条件的格点数;当AB为底边时,作线段AB的垂直平分线,观察此时满足条件的格点数,由此得到答案.

    【详解】

    解:如下图:

    AB为腰时,分别以点A、点B为圆心,AB长为半径画圆,观察可知满足条件的格点共4个;当AB为底边时,作线段AB的垂直平分线,观察可知满足条件的格点共4个,所以C是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形的点数共8个.

    故选:C

    【点睛】

    本题考查格点图中寻找可与已知两点构成等腰三角形的点,熟练掌握分类讨论思想是解题的关键.

    4D

    【分析】

    根据等腰三角形的等边对等角的性质及三线合一的性质判断.

    【详解】

    解:ABAC,点DBC边中点,

    BCADBCBADCAD

    故选:D

    【点睛】

    此题考查了等腰三角形的性质:等边对等角,三线合一,熟记等腰三角形的性质是解题的关键.

    5C

    【分析】

    分为两种情况:5cm是等腰三角形的腰或5cm是等腰三角形的底边,然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形.

    【详解】

    5cm为等腰三角形的腰长,则底边长为17﹣5﹣57cm),5+57,符合三角形的三边关系;

    5cm为等腰三角形的底边,则腰长为(17﹣5÷26cm),此时三角形的三边长分别为6cm6cm5cm,符合三角形的三边关系;

    该等腰三角形的腰长为5cm6cm

    故选:C

    【点睛】

    此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质,同时注意三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边.

    613.5

    【分析】

    连接MAAD,易得MA=MC,则CMD的周长为:MC+MD+CD=MA+MD+CDAD+CD,当M点在线段AD上时,CMD的周长最小,再由面积可求得AD的长,从而可求得周长的最小值.

    【详解】

    如图,连接MAAD

    EF垂直平分线段AC

    MA=MC

    ∴△CMD的周长=MC+MD+CD=MA+MD+CDAD+CD

    DDC边的中点,BC=3

    AB=AC

    ADBC

    AD=12

    AD+CD=12+1.5=13.5

    MCD的周长的最小值为13.5

    故答案为:13.5


    【点睛】

    本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质定理,三角形的面积,两点之间线段最短等知识,关键是利用线段的垂直平分线的性质定理作辅助线MA,把MC+MD的最小值问题转化为两点间线段最短来解决.

    740°70°100°

    【分析】

    本题要分两种情况讨论:当A=40°为顶角;当A=40°为底角时,则B为底角时或顶角.然后求出B

    【详解】

    分两种情况讨论:

    A=40°为顶角时,

    A=40°为底角时,B为底角时B=∠A=40°B为顶角时B=180°−∠A−∠C=180°−40°−40°=100°

    故答案为:40°70°100°

    【点睛】

    本题考查等腰三角形的性质,解题的关键是掌握等腰三角形的性质,分情况讨论问题.

    840       

    【分析】

    先根据等腰三角形的性质求出C1B1A的度数,再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出B1B2C2C3B3B2C4B3B2的度数,找出规律即可得出ABnCn的度数.

    【详解】

    解:AB1C1中,AC1B1C1C120°

    ∴∠C1B1A

    B1B2B1C2,,C1B1AB1B2C2的外角,

    ∴∠B1B2C2

    同理可得,

    C3B3B220°C4B3B210°

    ∴∠ABnCn

    故答案为:40

    9.(1y;(2E(30)10;(3P1(-20)P2(0)P3(0-)

    【分析】

    1)先求出AC的坐标,然后用待定系数法求解即可;

    2)先证明CEAE;设CEAEx,则OE8x,在直角OCE中,OC2OE2CE2,则,求出x得到OE的长即可求解;

    3)分Px轴上和y轴上两种情况讨论求解即可.

    【详解】

    解:(1OAOC分别落在x轴、y轴的正半轴上,CB8AB4

    A(80)C(04)

    设直线AC解析式为ykxb

    解得:

    AC所在直线的函数关系式为y

    2长方形OABC中,BCOA

    ∴∠BCACAO

    ∵∠BCAACD

    ∴∠ACDCAO

    CEAE

    CEAEx,则OE8x,在直角OCE中,OC2OE2CE2

    解得:x5

    OE853

    E(30)

    SACE×5×410

    3)如图3-1所示,当Px轴上时,

    E点坐标为(30),

    P点坐标为(-20)或(80)(舍去,与A点重合)


     

    如图3-2所示,当Py轴上时,

    同理可得

    C点坐标为(04),

    P点坐标为(0)或(0);

    综上所述,坐标轴上是在点P-20)或(0)或(0)使得CEP的面积与ACE的面积相等.

    10.(1)证明见详解;(2

    【分析】

    1)根据三角形内角和定理可得,再由角平分线的性质可得,再由等量代换及等角对等边即可证明;

    2)根据三角形外角的性质可得,再由垂直的性质得出,利用三角形内角和求解即可得.

    【详解】

    证明:(1

    AD平分

    2

    11.(1)见解析;(2)见解析

    【分析】

    1)先根据BF=CE证明BC=EF,然后利用边角边即可证明ABCDEF全等;
    2)根据全等三角形对应角相等可得ACB=∠DFE,再根据等角对等边证明即可.

    【详解】

    证明:(1

    2)由(1)全等可知:

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