初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移教学ppt课件

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1．掌握图形的平移的概念和性质；2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
2、轴对称有哪些性质呢？
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
图形在运动过程中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translatin）．平移不改变图形的形状和大小.
　　如图3-1，△ABC 经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D， E，F．点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．
　 做一做 将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形 EFGH．
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流．
结论： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．
例1：如图3-4，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形．
解：（1）如图 3-5，连接AD，平移的方向是点A 到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度．（2）如图3-5，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．
平移的两要素：图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。
图3-6中的“鱼”是将坐标为（0，0） ，（5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，- 1） ， （3，0） ，（4，- 2） ， （0，0）的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度．
（1）画出平移后的新“鱼” ．（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标增加5个单位长度
 想一想 如果将图 3-6 中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图 3-6 中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？
横坐标不变，纵坐标增加3个单位长度.
横坐标不变，纵坐标减小2个单位长度.
（1）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼” ，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
（2）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？
向上平移3个单位长度.
向下平移2个单位长度.
 议一议 在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移 a（a > 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度呢？与同伴交流．
纵坐标不变，横坐标增加a个单位长度.
横坐标不变，纵坐标增加a个单位长度.
 先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F ′ ．
（1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F ′ ．（2）能否将“鱼”F′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
 做一做 先将图3-7中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H． “鱼”H与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流． 如果横坐标分别加 2、纵坐标分别减 3 呢？
议一议 一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．
例2：如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（- 3，5） ，B（- 4，3） ，C（- 1，1） ，D（- 1，4） ，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 A′B′C′D′．
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′ 的坐标；（2）如果将四边A′B′C′D′看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
解： （1）四边形 A′B′C′D′ 与四边形 ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了 3；A′ （1，8） ，B′ （0，6） ，C′ （3，4） ，D′ （3，7） ；
（2）如图3-9，连接AA′，由图可知， 因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度．
1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是(　　)A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°C．AC＝DF D．EC＝CF
2．下列平移作图错误的是(　　)
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△DCE，连接BD，交AC于F. 猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．
解：AC⊥BD. 证明如下：∵△DCE由△ABC平移得到，∴AC//DE，CE＝BC，CD＝AB，∠E＝∠ACB＝60°.∴BE＝CE＋BC＝2BC＝6.∵△ABC为等边三角形，∴CD＝AB＝BC，∠CDE＝∠DCE＝∠E＝60°.∴∠CBD＝∠CDB.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2、说一说平移的性质？
（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.
（2）平移不改变图形的形状和大小.
3、平移的要素有哪些？
4、平移作图的步骤有哪些？
一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段