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    18.1.1 平行四边形的性质(2)(课件+教案+学案+练习题)

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    人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质练习题课件ppt

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    这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质练习题课件ppt,文件包含1811平行四边形的性质2课件pptx、1811平行四边形的性质2教案docx、1811平行四边形的性质2练习题doc、1811平行四边形的性质2学案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共22页, 欢迎下载使用。
    18.1.1平行四边形的性质(2教学目标1.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系,进一步培养学生分析问题、探索问题的能力,培养学生的动手能力3.感受数学逻辑美,增加学习数学的兴趣和自信心。重点难点重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程知识回顾1.平行四边形对角线的性质:对角线 互相平分 2.如下图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OBC9AC8BD14,则△AOD的周长为 20   如上图,在▱ABCD中,ACAB,∠ABD30°,ACBDOAO1,则BD的长为 4 上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质?对边:平行四边形的对边相等.∵四边形ABCD是平行四边形,AB=CD , AD=BC.对角:平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C , B=D新知讲解想一想:在ABCD中,连接ACBD,并设它们相交于点OOAOCOBOD有什么关系?你能证明发现的结论吗?观看视频,你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗?猜想:平行四边形的对角线互相平分你能验证这个结论吗?已知:如图:ABCD的对角线ACBD相交于点O.求证:OA=OCOB=OD. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, AD=BCADBC.∴ ∠1=2,∠3=4. ∴ △AOD≌△COBASA. OA=OCOB=OD.归纳:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD.例、已知四边形ABCD是平行四边形,AB10cmAD8cmACBC,求BCCDACOA的长以及ABCD的面积.分析:由平行四边形的对边相等,可得BCCD的长,在RtABC中,由勾股定理可得AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底×高(高为此底上的高可求得ABCD的面积.(平行四边形的面积小学学过,再次强调“底”是对应着高说的,平行四边形中,任一边都可以作为“底”,“底”确定后,高也就随之确定了.)3.平行四边形的面积计算答案:略,巩固练习 1.如图,在ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, (1)△AOD的周长是多少?为什么?答案:△AOD的周长=4+7+10=21cm(2)△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?周长差=(BD+BC+CD)-(AC+BC+AB)=BD-AC=14-8=6(cm)2. 如图,□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知 AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是___________.答案:16cm3.如图,在□ABCD,对角线ACBD相交于点O,AC+BD=20,AOB的周长等于15,CD=____.答案:5当堂检测 1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是(  )BA.不稳定性       B.对角线互相平分C.内角和为360°    D.外角和为360°2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是(        )DA.12和2          B.3和4C.4和6            D.4和83.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点OAC10BD=8,AD的取值范围是_________.答案:1AD94.1)□ABCD的对角线ACBD相交于O,直线EF过点 OAB CD分别相交于E F,试探究OEOF的大小关系?并说明理由。答案:证明:OE=OF,理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形,OAOCABCDABCD∴∠1=2,EAO=OCF∴⊿AEO≌⊿CFOOE=OF2)在上述问题中,若直线EF绕与边DABC的延长线交于点EF,(如图2,上述结论是否仍然成立?试说明理由。答案:证明:OE=OF仍然成立,理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形,OAOCADBCADBC∴∠E=F,∵∠AOE=FOC∴⊿AEO≌⊿CFOOE=OF3)在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3)的位置时,上述结论是否仍然成立?答案:证明:OE=OF仍然成立,理由如下:∵四边形ABCD为平行四边形,OAOCABDCABDC∴∠E=F,∵∠AOE=FOC∴⊿AEO≌⊿CFOOE=OF小结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。5.如图,四边形ABCDEBFD均是平行四边形.求证:AE=CF.证明:连接BDAC于点O∵四边形ABCD为平行四边形,OAOC又∵四边形EBFD为平行四边形,OEOFOAOEOCOFAECF小结反思通过本节课的学习,你有什么收获?作业布置教材44页练习12 

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