初中数学20.2 数据的波动程度练习题ppt课件

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（1）理解方差概念的产生和形成的过程；（2）会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小；（3）学生能由实际问题中感知，当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中的意义却不一样，需出现另一个量来刻画，分析数据的差异，即方差。
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9， 40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?请你算一算它们的平均数和极差。是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；
甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
选甲因为甲看起来波动更小
如果不画图你还有其他的方法作为判断依据吗？
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子， 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
上面两组数据的平均数分别是：
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2 。
甲、乙两种甜玉米的方差为多少？
显然： s甲2＞ s乙2
在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定。
方差越大, 数据的波动越大,越不稳定。
从刚刚的数据及图中，对比你能发现什么？
方差越小，数据的波动就越小，越稳定。
3、若有n个数据，a，a，a，…，a，则它的方差为 。
1、若2、7、6和x这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是 。
2、已知样本x1，x2，…，xn的方差为2，平均数是6，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是 ，平均数是 。
你能总结出方差的计算步骤吗？
先平均，后求差，平方后，再平均。
(1)数据的方差都是非负数，即S2≥0
(2)当且仅当每个数据都相等时，方差为0，反过来,若S2=0，则x1=x2=…=xn
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
显然： s甲2＜ s乙2
利用计算器的________功能可以求方差，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xn；（3）按动求方差的功能键（例如________键），计算器显示结果.
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：甲、乙两家农副产品样本数据的平均数分别是：
s甲2＜ s乙2甲更稳定
为了使得与数据单位一致，可用方差的算术平方根来表示，即标准差：
标准差=方差的算术平方根
（2）一组数据1,3,2,5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是 。
（1）已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 。
先计算出方差，然后取其算术平方根即可。
衡量这组数据的波动大小
1.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（　　）参加．A．甲 B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定
2.一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．方差是12
3.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（　　）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定
4.将10盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分成两组，每组5盆，其花期的记录结果如表（单位：天）．（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？（2）施用哪种保花肥效果比较可靠？