初中数学第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组完整版ppt课件

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学习目标1、认识二元一次方程和二元一次方程组。2、了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解。3、会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。重点理解二元一次方程（组）的含义。难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
分析：1、假设本次联赛这个队胜场数为x场，则负场数为______________场。2、本次联赛这个队胜场积分为_______分，负场积分为__________分。3、根据某队在10场比赛中得16分可列方程为___________________。
2x+(10-x)=16
你能求出这个一元一次方程的解吗？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
分析：1、假设本次联赛这个队胜场数为 x 场，负场数为 y 场。2、由问题可知，题中包含两个必须同时满足的条件为：___________________________、________________________________。3、根据这两个条件可列方程为_____。
胜场数+负场数=总场数
x + y = 10 2x + y = 16
胜场积分+负场积分=总积分
观察这两个方程，你发现了它们有什么特点？
方程①中的特点：1）只含有一个未知数x；2）含有未知数的项的次数都是1；3）等式两边都是整式。
方程②中的特点：1）含有两个未知数x，y；2）含有未知数的项的次数都是1；3）等式两边都是整式。
每个方程都含有两个未知数（例：x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
例题中，满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把他们填入表中。
【注意】抛开实际意义，二元一次方程有无数个解. 例：x=-1，y=11；x=-0.5，y=10.5等。
例题中，满足方程2x+y=16②，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把他们填入表中。
二元一次方程组的解的概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，它的解有无数个。 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
下列各队数值中是二元一次方程x+2y=2的解是（ ）
一元一次方程与二元一次方程的对比
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
利用二元一次方程求未知数的值
二元一次方程x+2y=12的正整数解有( )组.A．5 B．6 C．7 D．无数
【解析】∵x+2y=12，∴x=12﹣2y．∵x、y都是正整数，∴y=1时，x=10；y=2时，x=8；y=3时，x=6；y=4时，x=4；y=5时，x=2，∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有5组．故选A．
判断二元一次方程组的解
【解析】将四个选项依次带入到方程组中，结果只有A选项是二元一次方程组的的两个方程的公共解，故选A．
已知二元一次方程组的解求未知数的值
利用二元一次方程组解决实际问题
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛.
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
鸡的头数＋兔子的头数＝总头数
鸡的足数+兔子的足数＝总足数
解：设鸡有x只，兔子有y只。
理解二元一次方程（组）的概念
理解二元一次方程（组）解的概念
检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解