(通用版)中考数学一轮总复习专题检测17《多边形和平行四边形》(教师版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测17《多边形和平行四边形》(教师版)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题检测17　多边形和平行四边形(时间90分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,那么n的值是(C)A.4 B.5 C.6 D.72.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(B)A.30° B.36° C.54° D.72°3.平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是(A)A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2)4.如图,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是(A)A.45° B.55° C.65° D.75°5.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是(B)A.5 B.7 C.9 D.116.下列说法错误的是(D)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形7.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(D)A.OE=DC B.OA=OC  C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE8.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是(B)A.10 B.14 C.20 D.229.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(B)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图,平行四边形ABCD的周长是26 cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC的中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm,则AE的长度为(B)A.3 cm B.4 cm  C.5 cm D.8 cm11.在▱ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为(D)A.3 B.5 C.2或3 D.3或512.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论一定成立的是(C)①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;  ③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.A.①② B.②③④   C.①②④ D.①②③④  二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于72°.14.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°,则∠B=60°.15.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为12.16.在▱ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为55°或35°.17.如图,在▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是1.18.如图,在等边三角形ABC中,BC=6 cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,设运动时间为t(s),当t=2或6 s时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题(40分)19.(13分)如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)已知DE=2,连接BN.若BN平分∠DBC,求CN的长.(1)证明∵∠A=∠F,∴DF∥AC.又∵∠1=∠2,∠1=∠DMF,∴∠DMF=∠2.∴DB∥EC.∵DB∥EC,DF∥AC,∴四边形BCED为平行四边形.(2)解∵BN平分∠DBC,∴∠DBN=∠NBC.∵DB∥EC,∴∠DBN=∠BNC,∴∠NBC=∠BNC,∴BC=CN.∵四边形BCED为平行四边形,∴BC=DE=2.∴CN=2.20.(13分)如图,点O是△ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.(1)证明∵点D,E,F,G分别为线段AB,OB,OC,AC的中点,∴DG为△ABC的中位线,EF为△OBC的中位线.∴DG∥BC,且DG=BC,EF∥BC,且EF=BC.∴DG∥EF,DG=EF.∴四边形DEFG是平行四边形.(2)解∵∠OBC和∠OCB互余,∴△OBC是直角三角形,∠BOC=90°.∵M为EF的中点,∴OM为Rt△OEF斜边的中线.∴EF=2OM=2×3=6.∴DG=EF=6.21.(14分)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示);(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.(1)解∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,∴∠BAC=180°-2α.∵∠DAE+∠BAC=180°,∴∠DAE=2α.∵AE=AD,∴∠ADE=90°-α.(2)证明①∵四边形ABFE是平行四边形,∴AB∥EF.∴∠EDC=∠ABC=α,由(1)知,∠ADE=90°-α,∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°.∴AD⊥BC.∵AB=AC,∴BD=CD.②∵AB=AC,∠ABC=α,∴∠C=∠B=α.∵四边形ABFE是平行四边形,∴AE∥BF,AE=BF.∴∠EAC=∠C=α,由(1)知,∠DAE=2α,∴∠DAC=α.∴∠DAC=∠C.∴AD=CD.∵AD=AE=BF,∴BF=CD.∴BD=CF.