(通用版)中考数学一轮总复习专题检测19《圆的有关性质》(教师版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测19《圆的有关性质》(教师版)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题检测19　圆的有关性质(时间90分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③过圆上任意一点有无数条弦,且这些弦都相等;④直径是圆中最长的弦.其中正确的是(B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使斜边AB=c,BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(B)A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径3.如图,经过原点O的☉P与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=(B)A.80° B.90° C.100° D.无法确定4.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(B)A. B.2 C.6 D.85.如图所示,四边形ABCD内接于☉O,点F是劣弧CD上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(B)A.45° B.50° C.55° D.60°6.如图,在5×5正方形网格中,如果一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)A.点P B.点Q C.点R D.点M7.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为(D)A.50° B.80° C.100° D.130°8.如图,已知☉O过点B,C,圆心O在等腰直角三角形ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为(C)A. B.2 C. D.39.如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DM⊥CD交AB于点M,CN⊥CD交AB于点N.若AB=10,CD=6.则四边形DMNC的面积(A)A.等于24 B.最小为24   C.等于48 D.最大为4810.如图,已知在☉O内有折线OABC,点B,C在圆上,点A在☉O内,其中OA=4 cm,BC=10 cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为(B)A.5 cm B.6 cm   C.7 cm D.8 cm11.如图,已知直线l与☉O相交于点E,F,AB是☉O的直径,AD⊥l于点D,若∠DAE=22°,则∠BAF为(C)A.12° B.18° C.22° D.30°12.如图,已知点P是☉O外一点,点Q是☉O上的动点,线段PQ的中点为点M,连接OP,OM,若☉O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是(B)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,若一块含45°角的直角三角板的一个锐角顶点A在☉O上,边AB,AC分别与☉O交于点D,E,则∠DOE为90°.14.在半径为5 cm的圆内有两条平行弦,若一条弦长为8 cm,另一条弦长为6 cm,则两弦之间的距离为1 cm或7 cm. 15.如图,☉C过原点并与坐标轴分别交于A,D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为(-1,). 16.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器3台.17.如下图,已知四边形ABCD内接于半径为4的☉O中,且∠C=2∠A,则BD=4.18.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为(7,4)或(6,5).三、解答题(共40分)19.(20分)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;(2)若AB=4,AC=3,求DE的长.解(1)∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠CAB=90°-∠B=90°-70°=20°.又∵OD∥BC,∴∠AEO=90°.∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO===55°.∴∠CAD=∠DAO-∠CAB=55°-20°=35°.(2)在Rt△ABC中,BC===.∵OE⊥AC,∴AE=EC.又∵OA=OB,∴OE=BC=.又∵OD=AB=2,∴DE=OD-OE=2-.20.(20分)如图,A,B为☉O上的两个定点,P是☉O上的动点(P不与A,B重合),我们称∠APB为☉O上关于点A,B的滑动角.已知∠APB是☉O上关于点A,B的滑动角.备用图(1)若AB为☉O的直径,则∠APB=　　　　; (2)若☉O半径为1,AB=,求∠APB的度数;(3)若☉O半径为1,AB=,AC=,求∠BAC的度数.解(1)∵AB为☉O的直径,∴∠APB=90°.故答案为90°.(2)如图1,连接OA,OB,AB,∵☉O半径为1,AB=,∴OA=OB=1,AB=.∴OA2+OB2=AB2.∴∠AOB=90°.∴当点P在优弧AB上时,∠APB=∠AOB=45°,当点P在劣弧AB上时,∠APB=180°-45°=135°,∴∠APB的度数为45°或135°.(3)如图2,分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D,E.∵OE⊥AC,OD⊥AB,∴AE=AC=,AD=AB=.∴sin∠AOE==,sin∠AOD==.∴∠AOE=60°,∠AOD=45°.∴∠BAO=45°,∠CAO=90°-60°=30°.∴∠BAC=45°+30°=75°,或∠BAC'=45°-30°=15°.∴∠BAC=15°或75°.