(通用版)中考数学一轮总复习专题检测17《多边形和平行四边形》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测17《多边形和平行四边形》(原卷版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,那么n的值是( )
A.4B.5C.6D.7
2.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )
A.30°B.36°C.54°D.72°
3.平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( )
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)
4.如图,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是( )
A.45°B.55°C.65°D.75°
5.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是( )
A.5B.7C.9D.11
6.下列说法错误的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
7.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( )
A.OE=DCB.OA=OC C.∠BOE=∠OBAD.∠OBE=∠OCE
8.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( )
A.10B.14C.20D.22
9.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.如图,平行四边形ABCD的周长是26 cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC的中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm,则AE的长度为( )
A.3 cmB.4 cm C.5 cmD.8 cm
11.在▱ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为( )
A.3B.5C.2或3D.3或5
12.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论一定成立的是( )
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF; ③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
A.①②B.②③④ C.①②④D.①②③④
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于 .
14.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°,则∠B= .
15.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为 .
16.在▱ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为 .
17.如图,在▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,
EF⊥BC,EF=,则AB的长是 .
18.如图,在等边三角形ABC中,BC=6 cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,设运动时间为t(s),当t s时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题(40分)
19.(13分)如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN.若BN平分∠DBC,求CN的长.
20.(13分)如图,点O是△ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.
21.(14分)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°.
(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示);
(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,
①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;
②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.