(通用版)中考数学一轮总复习专题检测21《与圆有关的计算》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测21《与圆有关的计算》(原卷版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分,共40分)
1.已知一个扇形的圆心角是120°,面积是3π cm2,则这个扇形的半径是( )
A.1 cmB.3 cmC.6 cmD.9 cm
2.如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( )
A.B.C.D.
3.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB',则点A运动的路径的长为( )
A.πB.2πC.4πD.8π
4.如图,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为( )
A.π-4B.π-1C.π-2D.-2
5.如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别为A,B.若OA=2,∠P=60°,则的长为( )
A.πB.πC.πD.π
6.如图,分别以五边形ABCDE的顶点为圆心,1为半径作五个圆,则图中阴影部分的面积之和为( )
A.πB.3πC.πD.2π
7.如图,圆锥的底面半径为r cm,母线长为10 cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值是( )
A.3B.6C.3πD.6π
8.如图,△PQR是☉O的内接正三角形,四边形ABCD是☉O的内接正方形,BC∥QR,
则∠AOR=( )
A.60°
B.65°
C.72°
D.75°
9.如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为点O,以点C为圆心,BC为半径作,过点O作AC的平行线交两弧于点D,E,则阴影部分的面积是( )
A.-2
B.+2
C.2-
D.+
10.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次翻滚,则点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是( )
A.πB.13πC.25πD.25
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为 .
12.如图,AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器.若AO=45 cm,CO=5 cm,当AC绕点O顺时针旋转90°时,则雨刷器AC扫过的面积为 cm2(结果保留π).
13.如图,A是半径为2的☉O外一点,OA=4,AB是☉O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为 .
14.已知正三角形ABC的边长为6,则能够完全覆盖这个正三角形ABC的最小圆面的半径是 .
三、解答题(共40分)
15.(8分)如图,☉O的内接正方形ABCD,E为边CD上一点,且DE=CE,延长BE交☉O于F,连接FC,若正方形ABCD的边长为1,求弦FC的长.
16.(10分)如图,CD是☉O的弦,AB是直径,且CD∥AB.连接AC,AD,OD,其中AC=CD.过点B的切线交CD的延长线于E.
(1)求证:DA平分∠CDO;
(2)若AB=12,求图中阴影部分的周长之和(参考数据:π≈3.1,≈1.4,≈1.7).
17.(10分)如图所示,在△ABC中,∠ABC=120°,☉O是△ABC的外接圆,点P是上的一个动点.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若☉O的半径为2,设点P到直线AC的距离为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
18.(12分)如图,已知AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠D=60°且AB=6,过O点作OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)若OE的延长线交☉O于点F,求弦AF,AC和围成的图形(阴影部分)的面积S.