初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教学演示ppt课件

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1. 同底数幂的乘法法则是什么？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2. 下列各式能用同底数幂的乘法法则计算吗？怎么算？
（1） （2）
（3） （4）
第⑴题“-”号后面幂的底数都是a，第⑵题幂的底数都是-x，第⑶题变形后是-a3·a，第⑷题(2-x)2等于(x-2)2，幂的底数都是(x-2)。四道题是同底数幂相乘，因此都能用同底数幂的乘法法则计算。
同底数幂的乘法必须同时满足： 1. 底数相同，或者能变形为底数相同； 2. 同底数幂之间必须是相乘。
问题：（22）3 代表什么？
（22）3 =_______________( 幂的乘方的意义) =_____________________( 乘方的意义)
2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
问题：通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？
把上述运算推广到一般情况，即
=am· am ······am
= am+m+····+m
（m，n都是正整数）
也就是： （am）n=amn
（am）n=amn（m，n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例：计算：（1）（105）2 （2）-（a3）4
（1）（105）2 = 105×2=1010
（2）-（a3）4 = -a3×4=-a12
例：计算：（1）（xm）4（m是正整数） （2）（a4）3·a3
（1）（xm）4 = xm×4=x4m
（2）（a4）3 ·a3 = a4×3 ·a3 =a12+3 =a15
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
am·an=am+n（m，n都是正整数）.
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。(2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
例：计算下列各式，结果用幂的形式表示:
解：原式=x3×4· x2×5
解：原式=a4×3· a3
练习：下面的计算对吗？错的请改正:
解：原式=43×5= 415
解：原式=a2+5= a7
解：原式=52×4×5 = 58×5 =59
1. 填空： （1）(104)3= ； （2）(a3)3= ； （3）-(x3)5= ； （4）(x2)3 ·x2= .
2. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(a4)3=a7；
（2）(a3)2=a9.
不对，应是a4×3=a12.
不对，应是a3×2=a6.
3. 计算[(x-3)3]2+[(3-x)2]3的结果等于 （ ）
A. 0 B. (x-3)6 C. 2(x-3)6 D. (x-3)12.
【解析】∵ (3-x)2=(x-3)2，∴ 原式=[(x-3)3]2+[(3-x)2]3=(x-3)6+(x-3)6=2(x-3)6。 故选C。