湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转5.2 旋转教案配套课件ppt

这是一份湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转5.2 旋转教案配套课件ppt，文件包含52旋转课件pptx、52旋转教案doc、52旋转练习doc、52旋转-学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

下列两组图形中，从左边到右边分别是由哪一种图形变换得到的？
第一组是平移得到的，第二组是轴对称变换得到的.
物体是不断运动和变化的。日常生活中，除平移和轴对称变换外，还有一些图形变换，简单的，复杂的，让世界变得和谐美好。例如，旋转也是一种常见的、简单的图形变换。自转的地球、摩天轮、风车、机械手表、电风扇……这些物体的运动都是旋转.
那么，什么叫做旋转呢？旋转有什么性质呢？
将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'， 如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角.
原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.
【例1】△A1B1C1和 △A2B2C2均是由△ABC经过旋转所得，请分析△A1B1C1和△A2B2C2的旋转过程，并说出决定旋转的因素.
1. 绕点 旋转 °得△A1B1C1；
2. 绕点 旋转 °得△A2B2C2；
旋转的决定因素： 旋转中心、旋转角度、旋转方向).
1.如图 ，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
由旋转的概念可得，OA与OA'相等.
由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.
2.当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形状和大小发生变化了吗？
旋转前后，形状、大小都没有发生变化.
1.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
2.旋转不改变图形的形状和大小. .
【例2】如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'. （1）图中哪一点是旋转中心？ （2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？ （3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？
∵B与B‘，C与C’是对应点. ∴∠B‘AB=∠C’AC=45º.（两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角 ）
∵对应点到旋转中心的距离相等，∴AB=AB'，AC=AC'.
【例3】已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形.
⑵.作∠AOC=100°，
(5).作∠BOD=100°，
(7).连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段.
(3).在OC上截取OA’=OA
(6).在OD上截取OB’=OB
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
1. 如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来）
答：此图案由所圈基础图形绕中心点O顺时针每次旋转90°，共旋转3次而成.
2. 如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，作出旋转后的直角三角形.
解析：把直角三角形ABO顺时针旋转90°，可以先把边AO，BO顺时针旋转90°，分别找到顶点A，B的对应点A′，B′。画出线段A′O，B′O，连接A′B′，即得所求作的直角三角形A′B′O。
3.如图所示，在正方形网格中，图①经过　 变换可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点　 　(填“A”“B”或“C”).
解析：观察可得:图①与图②对应点位置不变，通过平移可以得到;根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A.
4.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△AB‘C’，则∠BAC'等于( 　　)A.60° B.105° C.120° D.135°【解析】因为在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△AB'C'，所以∠CAC'=60°，所以∠BAC'=45°+60°=105°.
5. 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕着某点逆时针旋转α角得到的，点A′与点A对应，则角α的大小为（ ）A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
解析：根据“对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等”确定旋转中心的位置,如图中点O，即可求出旋转角.