人教版七年级下册第六章 实数综合与测试同步测试题

第六章 《实数》单元测试卷

（时间80分钟 ，共100分）        

一、选择题(每题3分,共30分)

1．的平方根是（　　）

A．±2 B．2 C．±4 D．4

2．若＝2，则a的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．

3．方程，当y≤0时，m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．0≥m≥4 C．m≥2 D．m≥4

4．下列说法中正确的是（　　）

A．带根号的数是无理数             B．无理数不能在数轴上表示出来 

C．无理数是无限小数             D．无限小数是无理数

5．如果m是的整数部分，则m的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．估计a＝×﹣1的值应在（　　）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

7．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）

A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7

8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　）

A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b

9．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（　　）

A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣n 

C．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m

10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

二、填空题(每题3分,共24分)

11．比较大小：﹣3　   　0．（填“＞”、“＝”或“＜”号）

12．若x表示的整数部分，y表示的小数部分，则的值为　   　．

13．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2＝＝，那么7*（6*3）＝　   　．

14．若，则_________．

15．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是　   　．

16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．

(第16题)

17．已知≈44.93，≈14.21，那么≈__________．

18．如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD，这个正方形的面积是　　．

三、解答题(满分46分)

19．(6分)计算：

(1)|－2|＋－(－1)2017；           (2)－－.

20．(8分)求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4＝21；              (2)27(x＋1)3＋8＝0.

21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．

22．(本题8分) 已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．

23．(本题8分) 我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

(2)若与互为相反数，求1－的值．

24．(本题8分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2）若与互为相反数，求1﹣的值．

参考答案与解析

一.填空题

二.选择题

11．＜．

12． 4

13． ．

14.-1

15． 0或1     16. 4　   17. 4.49　    18. 5

三.解答题

19．

解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)

(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)

20．

解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)

(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)

21．解：根据相反数的定义可知：

  解得：a=-8,b=36.

   4的平方根是：

22．（1）＞；（2）＜．

23．解：∵+|y﹣2|=0，

∴x+1=0，y﹣2=0，

∴x=﹣1，y=2．

∵且与互为相反数，

∴1﹣2z+3z﹣5=0，

解得z=4．

∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，

∴yz﹣x的平方根是±3．

24．解：（1）∵2+（﹣2）=0，

而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，

∴结论成立；

∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．

（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，

∴x=4，

∴1﹣=1﹣2=﹣1．