人教版七年级下册第六章 实数综合与测试随堂练习题

第六章 《实数》单元测试卷        

（时间80分钟 ，共100分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各数中为无理数的是(　　)

A.   B．3.14   C．π   D．0

2．在实数－，－1，0，中，最小的实数是(　　)

A．－1   B．0   C．－   D.

3.的平方根是(　　)

A．±   B．±   C.   D.

4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　)

A．3   B．－3   C.   D．－

5．下列实数中，无理数是（　　）

A．3.14 B．1.01001 C． D．

6．数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

8．若a＝，b＝1－|－|，c＝，则a、b、c的大小关系是(　　)

A．a＜b＜c B．b＜a＜c

C．b＜c＜a D．c＜b＜a

9．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是(　　)

A．ac＜0 B．|a＋b|＝a－b

C．|c－a|＝a－c D．|a|＞|b|

10．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的数值为256时，输出的y等于(　　)

A．16 B．4

C．2 D．

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．的算术平方根是　   　．

12．﹣的相反数是　   　．

13．比较大小：　   　4．（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．若＝﹣7，则a＝　   　．

15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　   　．

16．写出一个满足＜a＜的整数a的值为　   　．

17．若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝　   　，b＝　   　．

18．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　   　．

三、解答题(共46分)

19．(6分)计算：

(1)|－2|＋－(－1)2017；           (2)－－.

20．(8分)求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4＝21；              (2)27(x＋1)3＋8＝0.

21．(8分)已知，5+的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，求a+b的值．

22．(8分)求下列各式中x的值：

（1）|x|＝；               （2）x2＝π．

23．(8分)计算下列各题：

（1）+﹣；    （2）﹣﹣++；

（3）﹣；（结果精确到0.01）（4）（）2+÷．

24.(8分)有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．

解题与归纳：小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．______； ______； ______；______； ______； ______；

归纳：对于任意数a，有______

小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．______； ______； ______；______；______； ______；

归纳：对于任意非负数a，有______

应用：根据他们归纳得出的结论，解答问题．

数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

25．(12分)你能找出规律吗？

(1)计算：×＝________，＝________；

×＝________，＝________；

(2)请按找到的规律计算：

①×；　　　　　　②×；

(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.

参考答案与解析

一.填空题

1．C　 2.A   3.A　4.D　5.C   6．B　 7.B　  8.D　9.C　10.D

二.选择题

11．解：法一：因为（）2＝，

所以的算术平方根是．

答案为：．

法二：＝，

答案为：．

12．解：﹣的相反数是，

答案为：．

13．解：∵＝4，

∴＜＝4，

∴＜4．

答案为：＜．

14．解：∵＝﹣7，

∴a＝（﹣7）3＝﹣343．

答案为：﹣343．

15．

16．3

17．7；2

18．2b﹣c

三.解答题

19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)

(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)

20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)

(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)

21．解：∵2＜＜3，

∴7＜5+＜8，

∴a＝5+﹣7＝﹣2，

∵2＜＜3，

∴﹣3＜﹣＜﹣2，

∴2＜5﹣＜3，

∴b＝2，

∴a+b＝﹣2+2＝．

22．解：（1）∵|x|＝，

∴x＝±；

（2）∵x2＝π，

∴x＝±．

23．解：（1）+﹣

＝﹣3+3+1

＝1；

（2）﹣﹣++

＝﹣3﹣0﹣+0.5+

＝﹣2.5；

（3）﹣≈1.89；（结果精确到0.01）

（4）（）2+÷

＝+2

＝2．

24、；   5；   6；   0；   3；   6；

 ；

  4；  9  ；25；  36；   49；   0； 

；

由数轴得：，，，

化简：

．

25.略