初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第五章 《相交线与平行线》单元测试卷  （时间80分钟，共100分)          题号一二三总分2122232425262728分数           一、选择题(每题3分，共30分)1、如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（　　）    A．∠1和∠3 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠22、两条直线被第三条直线所截，则（　　）A．同位角不一定相等  B．内错角必相等 C．同旁内角必互补    D．同位角定相等3、下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（　　）A． B． C． D．4、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（      ）A.向右平移1格，向下3格      B.向右平移1格，向下4格C.向右平移2格，向下3格      D.向右平移2格，向下4格        (4)                (7)            (8)                  (9)5、下列四个命题中，真命题有（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．   ④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个   C．3个 D．4个6．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）A．42 B．96 C．84 D．487.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（   ）A.没有交点  只有一个交点  有两个交点  有三个交点8.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；   ② 有一对对顶角互补；  ③有一个角是直角；   ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（   ）A.1个   B.2个   C.3个   D.4个9.如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1=∠2；   ②∠2=∠3；   ③ ∠6=∠8；  ④∠5=∠8；⑤∠2=∠4，其中一定正确的是（   ）A. ②      B.②③⑤   C.①③④     D.②④10.如图所示，下列判断中错误的是（   ）A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD   B.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C.因为∠1=∠2，所以AD∥BC       D.因为AD∥BC，所以∠3=∠4二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=　　度．           第11题图                            第12题图   12．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2.13．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=　　度．14．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　　．15.如图，，要使，应添加的一个条件是__填一个即可    （第15题图）   （第18题图）16.已知，，则的度数为____________．17.有下列说法：两条直线的位置关系只有相交、平行两种；过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；若以，，则；在同一平面内两条不平行的线段必相交；与已知直线平行的直线有且只有一条．其中说法正确的为          填序号．18.如图，，，，，，则______度．        三.解答题(共46分)19.（6分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.       20.(8分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论    进行说理。       21．（8分）如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请问：（1）DO是∠EDF的平分线吗？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由．（2）若将“DO是∠EDF的平分线”与“AD是∠CAB的平分线”，“DE∥AB”，“DF∥AC”中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．   22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．                                            23．（8分）图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG＋∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFG存在怎样的数量关系？并说明理由；(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFG的数量关系．                           24．（8分）如图，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．（1）图①中，∠APC+∠PAB+∠PCD=　　；（2）图②中，　　；（3）图③中，写出∠APC与∠PAB，∠PCD的三者数量关系，并说明理由．            参考答案一、选择题:题号12345678910答案AABDADCDAD 二、填空题:11.110　度        12.66013.90　度.         14.4或8；15、16、或．17、18、134三.解答题:19．∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF ⊥AB∴∠BFG=90°∴∠BDC=90°∴CD ⊥AB 20. ∠AED=∠C∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4∴EF∥AB∠3=∠ADE又∵∠3=∠B∴∠B=∠ADE ∴DE∥BC∴∠AED=∠C 21．【解答】解：（1）是．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠DAB，∠EAD＝∠ADF，∵AD是∠CAB的平分线∴∠EAD＝∠DAB，∴∠EDA＝∠ADF，∴DO是∠EDF的平分线．（2）正确．选择命题：若DO是∠EDF的平分线，DE∥AB，DF∥AC，则AD是∠CAB的平分线．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠DAB，∠EAD＝∠ADF，∵DO是∠EDF的平分线∴∠EDA＝∠ADF，∴∠EAD＝∠DAB，∴AD是∠CAB的平分线． 22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝72°．23．解：(1)AB∥CD．理由如下：如图1，延长EG交CD于点H．∴∠HGF＝∠EGF＝90°，∴∠GHF＋∠GFH＝90°．∵∠BEG＋∠DFG＝90°，∴∠BEG＝∠GHF，∴AB∥CD．(2)∠BEG＋∠MFG＝90°．理由如下：如图2，延长EG交CD于点H．∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠GHF．∵EG⊥FG，∴∠GHF＋∠GFH＝90°．∵∠MFG＝2∠DFG，∴∠BEG＋∠MFG＝90°．(3)∠BEG＋∠MFG＝90°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠GHF．∵EG⊥FG，∴∠GHF＋∠GFH＝90°．∵∠MFG＝n∠DFG，∴∠BEG＋∠MFG＝90°．24．解：（1）过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠EPC+∠C=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；（2）过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A=∠APE，∠EPC=∠C，∴∠APC=∠APE+∠EPC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD﹣∠PAB，理由为：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠PAB+∠APE=180°，∠EPC+∠PCD=180°，即∠APE=180°﹣∠PAB，∠EPC=180°﹣∠PCD，∴∠APC=∠APE﹣∠EPC=∠PCD﹣∠PAB．故答案为：（1）360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD