初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形示范课课件ppt，文件包含13解直角三角形1课件pptx、13解直角三角形1练习docx、13解直角三角形1教案doc、13解直角三角形1学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____；
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3)边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____，tanA=_____.
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
像这样,在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。
在直角三角形中，都有哪些元素呢？这些元素之间都存怎样的关系呢？
在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系：
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？
例1、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知原平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和坡角a。（长度精确到0.1米，角度精确到1°）
分析：本题已知两边，可直接利用直角三角形，通过勾股定理求解斜坡的长度，利用锐角的三角函数求出坡角.
解：由题意得，BD=5m,AD=3.5m,在Rt△ABD中,由勾股定理得：
答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为350.
例2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=50 °，AB=3.求∠B 和a，b（边长精确到0.1）
分析：本题根据直角三角形的两个锐角互余求出∠B的度数，接下来运用∠A的正弦和余弦，结合已知条件可求出a和b.
解：在Rt△ACB中, ∠B=90°- 50°=40°,
∴a=AB• sinA=3sin50°≈2.3.
∴b=AB• csA=3cs50°≈1.9.
提醒：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中.
在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角.
（必须有一个条件是边）
A．90° B．60° C．45° D．30°
2.已知 △ABC中，∠C＝90°,c＝ 4，∠A＝30°，求∠B、a、b．
解：由直角三角形两锐角互余得：∠B=∠C -∠A =90°-30°=60°.
∴ a=c• sin 30°=4×0.5=2，
1.已知圆锥的母线长为20cm，轴截面等腰三角形的顶角为360，求圆锥的高和底面直径（精确到0.1cm）
提示：tan180=0.324,sin180=0.309,cs180=0.951.
分析：通过圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，求出圆锥的高即得；在RtΔABD中,由csB可得底面半径，进而得直径.
解：如图所示，由题意得：
答：圆锥的高为19.2cm,底面直径为12.4cm.
尝试画出符合题意的图，画出的是直角三角形吗？如果不是要考虑
分析：本题无图，对于无图一般要考虑
解;第一种情况;过A点作 BC边上的高AD,交BC延长线于D,
∵AC=4,∴在RtΔADC中，根据勾股定理得：
解：第二种情况; 过A点作 BC边上的高AD, 交BC于D,