初中数学3.1 投影授课课件ppt

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皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国民间一种古老而奇特的剧种。
物体在光线的照射下，会在某个平面（地面或墙壁）上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影.
　观察上面图片你认为太阳光线有什么特征？
观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影，不断改变木杆和三角形纸板的位置
木杆的影子与木杆长度相等
根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？
（2）（3）当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形
（1）当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线
（2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.
（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；
两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。
2、下图是小明一天上学、放学看到一根电线杆的俯视图，按时间先后进行排列。
小提示：太阳从东边升起，西边落下
3、不同时刻,物体在太阳光下的(　　)A. 影子的长短在变,影子的方向不变B. 影子的长短不变,影子的方向在变C. 影子的长短在变,影子的方向也在变D. 影子的长短、方向都不变
4．平行投影中的光线是(　　)A．平行的 B．聚成一点的C．不平行的 D．向四面八方发散的5．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)
解析：平行投影的投影线互相平行
(1)就北半球而言,从早晨到傍晚,物体的影子的指向是:西→西北→北→东北→东.(2)物体影子的大小变化:在早晨,投影较长,在上午,随着太阳位置的变化,投影的长度逐渐变短,下午又逐渐变长.(3)在相同时刻,物体的高度与影长成正比,通常这一结论来求某一时刻物体的高度或影长.
请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？
由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。
光线是由同一点出发的投射线
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
当线段 AB与投影面平行时，AB的中心投影 把线段 AB 放大了，且
当△ABC 所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影 也△ABC放大了，△ABC和 是位似图形，点 S 是它们的位似中心
下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
物体与投影面平行时的投影
例：树AB在路灯0的照射下形成投影AC，若AB=2m,AC=3m,AP=4.5m,求路灯的高度OP
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
2、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81π㎡的圆，已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，求吊灯距地面的高度
解：投影面积为0.81π πR²=0.81π 所以，R=0.9m
所以，AE=2.25m