吕梁市2021版中考数学一模试卷C卷及答案

这是一份吕梁市2021版中考数学一模试卷C卷及答案，共16页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020八上·浦北期末) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·江阴期中) 计算a3•（a3）2的结果是（ ）
A . a8
B . a9
C . a11
D . a18
3. （2分） (2017七下·萧山期中) 关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣10x+21=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A . 14
B . 10
C . 10或14
D . 以上都不对
5. （2分） (2020·宿迁) 已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
6. （2分） (2018·长清模拟) 如图，直径为10的 经过点C和点O，点B是y轴右侧 优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则 的长是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020·银川模拟) 二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝ 与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2018·广元) 分解因式： =________
10. （1分） 函数的自变量x的取值范围为 ________．
11. （1分） (2017八下·徐州期中) 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球，②该球是黄球，③该球是白球．它们发生的概率分别记为P1 ， P2 ， P3 ． 则P1 ， P2 ， P3的大小关系________．
12. （1分） (2017·金乡模拟) 将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为________．
13. （1分） 如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为________．
14. （1分） (2015九上·重庆期末) 如图，已知A（2 ，2）、B（2 ，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2 ，2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为________．
15. （1分） (2017·全椒模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．
16. （1分） 已知在 中，BC=6，AC= ， A=30°，则AB的长是________.
三、 解答题 (共10题；共111分)
17. （5分） (2019八下·枣庄期中) 解不等式x-2（x-1）>0，并将它的解集在数轴上表示出来.
18. （5分） (2017·黔东南模拟) 先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=3．
19. （10分） 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1） 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2） 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．
①求证：BD⊥CF．
②当AB=2，AD=3 时，求线段BD的长．
20. （15分） (2019八下·麟游期末) 为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表.
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线统计图
（1） 请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2） 如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
（3） 如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
21. （10分） 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1） 求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2） 如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．
22. （15分） (2019·玉州模拟) 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共 亩，设种植娃娃菜 亩，总收益为 万元，有关数据见下表：
（1） 求 关于 的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；
（2） 若计划投入的总成本不超过 万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？
（3） 已知娃娃菜每亩地需要化肥 kg，油菜每亩地需要化肥 kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的 倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少 次，求基地原计划每次运送多少化肥.
23. （11分） (2017·徐州模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1） 弦长AB等于________（结果保留根号）；
（2） 当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3） 当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
24. （15分） 把y= x2的图象向上平移2个单位.
（1） 求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
（2） 画出平移后的函数图象；
（3） 求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.
25. （10分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1） 小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2） 要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
26. （15分） (2017九上·吴兴期中) 如图1，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于A（1,0），B（-3,0），与 y 轴交于C（0，3），顶点是G.
（1） 求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
（2） 如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值.
（3） 如图2，将抛物线 y=ax2+bx+c 向下平移 k 个单位，平移后的顶点式 G' ，与 x 轴的交点是 A'，B' .若△A'B'G' 是直角三角形，求 k 的值.
平均数（环）
中位数（环）
方差
命中10环的次数
甲
7

0
乙


1
成本（单位：万元/亩）
销售额（单位：万元/亩）
娃娃菜
2.4
3
油菜
2
2.5
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共10题；共111分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、