(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第2讲《整式及因式分解》(教师版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第2讲《整式及因式分解》(教师版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算(ab2)3的结果是( D )
A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
2．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( D )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列计算正确的是( C )
A．a2＋a3＝a5 B．(2a)2＝4a C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( C )
A．a(m＋n)＝am＋an
B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
5．计算106×(102)3÷104的结果是( C )
A．103 B．107 C．108 D．109
6．下列计算正确的是( )
A．a3·a2＝a6 B．(－2a2)3＝－8a6
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．2a＋3a＝5a2
7．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)
A．－10 B．－8 C．4 D．10
8．按照一定规律排列的n个数：－2、4、－8、16、－32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为(B)
A．9 B．10 C．11 D．12
9．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( C )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．a(1－90%)(1＋85%)万元
C．a(1－10%)(1＋15%)万元
D．a(1－10%＋15%)万元
10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( C )
A．73 B．81 C．91 D．109
二、填空题
11．计算x7÷x4的结果等于_x3_.
12．分解因式：2x2－32x4＝_2x2(1＋4x)(1－4x)_．
13．分解因式：2a2＋4a＋2＝_2(a＋1)2_.
14．已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_8_.
15．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉_30－eq \f(t,2)_千克．(用含t的代数式表示)
16．如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_a＋6_.
17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2016n＋c2017的值为_0_.
三、解答题
18．(7分(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1)．
解：原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1＝x2＋2.
19．(7分)已知x2－3x－4＝0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值．
解：原式＝x2－1－x2－6x－9＋2x2＝2x2－6x－10＝2(x2－3x－4)－2，
当x2－3x－4＝0时，原式＝－2.
20．(8分)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝eq \f(3,2).
解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1，
当x＝eq \f(3,2)时，原式＝6－1＝5.
21．小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖．
(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？
(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？
解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)＝6b2＋ab－a2.
答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；
(2)m(6b2＋ab－a2)＝6mb2＋mab－ma2，
答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.
B卷
1．(3分)下列运算正确的是( C )
A．a2·a3＝a6
B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)
D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
2．(3分)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，…，以此类推，则eq \f(1,a1)＋eq \f(1,a2)＋eq \f(1,a3)＋…＋eq \f(1,a19)的值为( C )
A.eq \f(20,21) B.eq \f(61,84) C.eq \f(589,840) D.eq \f(431,760)
3．(3分)已知x＝m时，多项式x2＋2x＋n2的值为－1，则x＝－m时，该多项式的值为_3_.
4．(9分)先化简，再求值：2x2－[3(－eq \f(1,3)x2＋eq \f(2,3)xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝eq \f(1,2)，y＝－1.
解：原式＝2x2－[－x2＋2xy－2y2]－2(x2－xy＋2y2)
＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，
当x＝eq \f(1,2)，y＝－1时，原式＝－eq \f(7,4).