(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第2讲《整式及因式分解》(原卷版)

第2讲　整式及因式分解

(时间50分钟　满分100分)

A卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．计算(ab2)3的结果是(   )

A．3ab2　　　B．ab6　　　C．a3b5　　　D．a3b6

2．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(   )

A．2  B．3  C．4  D．5

3．下列计算正确的是(   )

A．a2＋a3＝a5  B．(2a)2＝4a   C．a2·a3＝a5  D．(a2)3＝a5

4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(   )

A．a(m＋n)＝am＋an

B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．10x2－5x＝5x(2x－1)

D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x

5．计算106×(102)3÷104的结果是(   )

A．103  B．107  C．108  D．109

6．下列计算正确的是(  )

A．a3·a2＝a6  B．(－2a2)3＝－8a6

C．(a＋b)2＝a2＋b2  D．2a＋3a＝5a2

7．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(    )

A．－10  B．－8  C．4  D．10

8．按照一定规律排列的n个数：－2、4、－8、16、－32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为(    )

A．9  B．10  C．11  D．12

9．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(   )

A．(a－10%)(a＋15%)万元

B．a(1－90%)(1＋85%)万元

C．a(1－10%)(1＋15%)万元

D．a(1－10%＋15%)万元

10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为(   )

A．73  B．81  C．91  D．109

二、填空题

11．计算x7÷x4的结果等于         .

12．分解因式：2x2－32x4＝         ．

13．分解因式：2a2＋4a＋2＝         .

14．已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为         .

15．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉         千克．(用含t的代数式表示)

16．如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是         .

17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2016n＋c2017的值为         .

三、解答题

18．(7分(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1)．

19．(7分)已知x2－3x－4＝0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值．

20．(8分)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.

21．小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖．

(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？

(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？

B卷

1．(3分)下列运算正确的是(   )

A．a2·a3＝a6

B．(－a2)3＝－a5

C．a10÷a9＝a(a≠0)

D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2

2．(3分)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，…，以此类推，则＋＋＋…＋的值为(   )

A.  B.  C.  D.

3．(3分)已知x＝m时，多项式x2＋2x＋n2的值为－1，则x＝－m时，该多项式的值为         .

4．(9分)先化简，再求值：2x2－[3(－x2＋xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝，y＝－1.