人教版七年级下册6.2 立方根课文配套课件ppt

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根课文配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，x327，立方根的概念与性质，知识归纳，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数，可以为任何数等内容，欢迎下载使用。

某化工厂使用棱长1 m的正方体储气罐储藏气体，现在要造一个新的正方体储气罐，如果它的体积是原来的 8 倍，那么它的棱长是原来正方体棱长的多少倍？如果储气罐的体积是原来的 4 倍呢？
要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的棱长为 x m，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
因为 33 = 27，所以 x = 3.
因此这种包装箱的棱长为 3 m.
(1)一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就 叫做 a 的立方根或三次方根． ●如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根． (2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方．(3)开立方与立方互为逆运算.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗？
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.
表示 8 的立方根， = 2； 表示 8 的立方根， = －2.
平方根与立方根的区别和联系
用计算器求一个数的立方根
被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.
解：(1)∵27x3－8＝0，∴27x3＝8，x3＝ ，∴x＝ ，即x＝ ；
解：(2)∵ (2x＋3)3＝54，∴(2x＋3)3＝216，∴2x＋3＝ ＝6，即x＝ .
例3 已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
解：∵x－2的平方根是±2， ∴x－2＝4，∴x＝6， ∵2x＋y＋7的立方根是3， ∴2x＋y＋7＝27， 把x＝6代入，解得y＝8， ∴x2＋y2＝62＋82＝100， ∴x2＋y2的算术平方根为10.
显示：1.259 921 05
解：∵ = 9， 2.53 = 15.625， ∴ < 15.625， ∴ < 2.5 ；
解：∵ = 3， = ， ∴ 3 < ， ∴ < .
解：∵ =2， =4， ∴x = 23，y2 = 16， ∴x = 8，y = ±4， ∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0， ∴ = = 4 或 = = 0.
解：根据题意，得a－2b＋3＝2，b＋1＝3， ∴b＝2，则a－2×2＋3＝2，a＝3. ∴A＝ ＝ ＝3， B＝ ＝ ＝－2. ∴A－B＝3＋2＝5.