2021学年第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式多媒体教学ppt课件

这是一份2021学年第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式多媒体教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，观察下面的不等式，不等式，一元一次不等式定义，知识归纳，不为0，x-7+7＞26+7，x＞33，上节我们知道不等式等内容，欢迎下载使用。
1．用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集．
2．解下列一元一次方程：
(1)x＋6>9； (2)－4x－1>6； (3) x > .
(1)2(1＋x)＝3； (2) ＝ .
3．如何解不等式2(1＋x)≥3呢？
1.只含有1个未知数；
2.未知数的次数是1；
判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.
含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:
根据等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.
这一步相当于由x-7＞26得x＞26+7.
接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3；
移项得：2x＜3-2；
合并同类项得：2x＜1；
将解集用数轴表示，则如下图：
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
移项得：3x-4x ≥ -2-6；
合并同类项得：-x ≥ -8；
系数化为1得：x≤8.
去括号得：6+3x≥4x-2；
这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x+15＞4x-1；
解：移项得：5x-4x＞-1-15；
合并同类项得：x＞-16；
（2）2（x+5）≤3（x-5）；
解：去括号得：2x+10≤3x-15；
移项得：2x-3x≤-15-10；
合并同类项得：-x≤-25；
系数化为1得：x≥25 .
2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
例2　已知－ x 2a－1＋5>0是关于x的一元一次不等式，则a的值是____．
例3　解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)4(x－1)>5x－6；
解：x2x；
解：x3(3－m).去括号、移项、合并同类项，得x>9－2m.又∵不等式的解集为x>1，∴9－2m＝1，解得m＝4.
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　 　)　A．x－1>0　　B．－12
2．已知x＝3是关于x的不等式3x－ > 的解，求a的取值范围．
解：把x＝3代入关于x的不等式，得3×3－ > ，解得a