数学七年级下册9.3 一元一次不等式组图片ppt课件

这是一份数学七年级下册9.3 一元一次不等式组图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，要怎么列式表示呢，由不等式①解得，x40，由不等式②解得，x50，知识归纳，解解不等式①得，解不等式②得等内容，欢迎下载使用。

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72 kg，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6 kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为x kg.
思考：(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？(2)你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：
例1 解下列不等式组.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图：
不等式组的解集为：x>3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如下图：
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
不等式组的解集为：x≥1.
例2 x 取哪些整数值时，不等式 5x+2>3（x-1）与 都成立？
求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值.
x 可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.
x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？
解：不等式x+3>6的解集为：x>3，
不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，
它们解集的公共部分为3所以当x取4，5时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立.
例3　解下列不等式组：
解：解不等式①，得x>1.解不等式②，得x>5.∴不等式组的解集为x>5；
解：解不等式①，得x>－2.解不等式②，得x≤－1.∴不等式组的解集为－2例4　某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8 kg、乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg、乙种原料9 kg，可获利润1 100元．(1)安排生产A，B两种产品的件数有几种方案？(2)哪种方案利润最大？
解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(40－x)件．由题意，得 解得22.5≤x≤25.
∵x为正整数，∴x＝23，24，25，∴共有三种方案：方案一：生产A种产品23件，B种产品17件；方案二：生产A种产品24件，B种产品16件；方案三：生产A种产品25件，B种产品15件；
(2)方案一利润：900×23＋1 100×17＝39 400(元)；方案二利润：900×24＋1 100×16＝39 200(元)；方案三利润：900×25＋1 100×15＝39 000(元).∵39 400>39 200>39 000，∴方案一利润最大．
1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
2．不等式组 的最小整数解是___________．
3．已知关于x，y的方程组 的解都是负数．
(1)求m的取值范围；(2)化简|m－3|＋|m＋1|.
解：(1)解原方程组得 由x，y都是负数，得 解得－1(2)∵－10，∴|m－3|＋|m＋1|＝3－m＋m＋1＝4.