初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教案配套ppt课件

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下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；
(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁的质量m随它的体积V变化而变化；
(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.
分别说出上述函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：
解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：
(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？
1318÷300≈4.4 (h)
(2)京沪高铁列车的行程 y(单位：km )与运行时间 t(单位：k )之间有何数量关系？
y=300t(0≤t≤4.4)
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？
300×2.5=750 (km)
所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过南京南站.
因为750