山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十五二次函数部分无答案鲁教版_155

这是一份山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十五二次函数部分无答案鲁教版_155，共6页。试卷主要包含了抛物线y＝－2－3的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。
（二次函数部分）A级　基础题1．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(　　)A．(2，－3)     B．(－2,3)     C．(2,3)     D．(－2，－3) 2．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为(　　)A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3  C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(　　)A．a＞0  B  B．b＜0    C．c＜0    D．a＋b＋c＞0                         4．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　)A．第一、二、三象限  B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限  D．第一、三、四象限5．如图，二次函数的图象经过(－2，－1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是(　　)A．y的最大值小于0             B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝－1时，y的值大于1    D．当x＝－3时，y的值小于0                 　　 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图X3－4－4所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是(　　)A．①②  B．②③  C．③④  D．①④7．已知拋物线y＝－x2＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是(　　)A．2  B.  C.  D.  8．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　)A．3  B．2  C．1  D．0 9．抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是__________．   10．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．                                                 11．已知二次函数y＝－x2－x＋.(1)在如图的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．B级　中等题12．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2,4)，则代数式8a＋4b＋1的值为(　　)A．3  B．9  C．15  D．－15  13．已知二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)A．k<4  B．k≤4     C．k<4且k≠3  D．k≤4且k≠3   14．如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有(　　)     A．2个  B．3个  C．4个  D．1个                            　　  15．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中的大致图象是(　　)A B　  C         D    16．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是__________元；这种篮球每月的销售量是__________个；(用含x的代数式表示)(2)8 000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元．         C级　拔尖题17．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴相交于点A(－3,0)，B(－1,0)，与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式；     (2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；(3)如图，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．       18．已知二次函数y＝mx2＋nx＋p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.(1)求证：n＋4m＝0；(2)求m，n的值；(3)当p>0且二次函数图象与直线y＝x＋3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．                    选做题19．如图，经过原点的抛物线y＝－x2＋2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B，C不重合)．连结CB，CP.(1)当m＝3时，求点A的坐标及BC的长；(2)当m>1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP?(3)过点P作PE⊥PC且PE＝PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．         20．(广东广州)如图X3－4－13，抛物线y＝－x2－x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求点A，B的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；(3)若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A，B，M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．图X3－4－13